题型二 填空题80题（四）——（2023专用）2022年全国小升初数学题型真题汇编（人教版）（含解析）

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小升初真题汇编：题型二  填空题80题（四）（2023专用）2022年全国小升初真题题型汇编专项训练一、填空题1．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）5.05公顷＝(        )公顷(        )平方米      4.06t＝(        )kg2．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）童童今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍，妈妈今年(        )岁。3．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）水果店里西瓜的单价是：5元/千克，桃子的单价是：8元/千克，买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用(        )元；当a＝4.6，b＝3.5时，一共用去(        )元。4．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，前进了(        )米，压过的路面的形状是(        )，面积是(        )平方米。（取3.14）5．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）学校为每个新生编号，设定为六位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若148092表示“2014年入学的8班09号同学是女生”。则2022年入学的2班53号男生的编号是(        )。6．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是(          )平方厘米，如果a＝b那么这个图形就是一个(         )形。7．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是______cm。8．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）李东在教室的座位是（4，2），他在教室的第(        )列，第(        )行。9．（2022·江西赣州·统考小升初真题）50米的32%是(        )米         (        )吨的是12吨10．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）0.7的倒数是(        )，1的倒数是(        )。11．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的(        )倍，体积就扩大到原来的(        )倍。12．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）一年中，白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。2022年的夏至时间是6月21日（星期二），保定这一天的白昼与黑夜时间比大约是7∶5，这一天保定的白昼时间是________小时。13．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）把1米长的绳子平均分成9段，每段长________米。14．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。15．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）42分＝(        )时        5米3厘米＝(        )米16．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在括号中填“＞”“＜”或“＝”。88×5(        )450        320(        )4×83    238÷4(        )6        356÷7(        )35.6÷0.717．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一瓶饮料，用同样的杯子来装，可以倒4.3杯，如果一次性倒完这些饮料要准备(        )个这样的杯子。18．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）407至少增加(        )才是3的倍数；至少减少(        )才是5的倍数。19．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）把长分别是45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长(        )厘米。20．（2022·广东珠海·统考小升初真题）如图，在棱长是4dm的正方体中挖去一个棱长是1dm的小正方体，剩余部分的体积是(        )dm3。21．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）“二十四节气”是我国古代农研文明的产物，夏至是第10个节气，是一年中白昼时间最长的一天。2022年的夏至是6月21日，偃师区这一天白昼与黑夜的时间比大约是5∶3，这一天的白昼时间约有(        )小时。22．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）学校体育室原来有篮球和足球共40个，其中篮球与足球的个数比是7∶3，后来又买了一些足球，这时足球的个数占总数的50%，后来又买了(        )个足球。23．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）洛阳市偃师区是七朝古都，因公元前1046年周武王东征伐纣在此“息偃戎师”而得名。偃师商城博物馆是中国唯一一座集夏商研究、陈列宣传为主的历史类专题性博物馆，占地面积约16000m2；“华夏之源，最早的中国”——二里头夏都遗址博物馆的占地面积比商城博物馆的10倍还多4000m2，二里头夏都遗址博物馆的占地面积约是(        )m2，合(        )公顷。24．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）李叔叔制作一个棱长12厘米的正方体密封盒。它的表面积是(        )平方厘米，在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的底面积是(        )π平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是(        )π立方厘米。25．（2022·重庆·校考小升初真题）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的。第三次倒出270克，瓶中还剩80克。原来瓶中有(          )克。26．（2022·重庆·校考小升初真题）对于任意自然数a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝(        )。27．（2022·重庆·校考小升初真题）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6∶4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深(        )厘米。28．（2022·重庆·校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要(        )天。（结果取整数）29．（2022·云南昭通·统考小升初真题）如图的三角形以AB为轴旋转一周后，得到的立体图形的体积是(        )。30．（2022·云南昭通·统考小升初真题）某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的(        )%，现价是(        )元。31．（2022·云南昭通·统考小升初真题）彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了(        )棵四季海棠。32．（2022·云南昭通·统考小升初真题）如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是(        )，圆柱的体积是(        )。33．（2022·云南昭通·统考小升初真题）如图用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒，照这样搭下去，搭10间房子要用(        )根小棒，搭m间房子要用(        )根小棒。34．（2022·云南昭通·统考小升初真题）如下图，通过推理可知(        )。35．（2022·云南昭通·统考小升初真题）小红将一袋苹果放在盘子里，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，这袋苹果至少有(        )个。36．（2022·云南昭通·统考小升初真题）小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是(        )。37．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是(             )度，底角是(          )度。38．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）如果a＝b，那么a∶b＝(        )∶(        )，a和b成(        )比例关系。39．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的(        )%。40．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）把18根1米长的小棒拼成一个长方形，有(        )种不同的拼法，拼成的长方形中面积最大的是(        )平方米，最小的是(        )平方米。41．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题），。和的最大公因数是(      )，最小公倍数是(      )。42．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。43．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。44．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是______度。45．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）甲、乙两数的比是5：8，甲数是150，乙数是______.46．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）13只鸡放进4个鸡笼里，至少有(        )只鸡要放进同一个笼子里。47．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）16和42的最大公因数是(      )，最小公倍数是(      )。48．（2022·黑龙江鸡西·统考小升初真题）“六(1)班的人数是六（2）班人数的”是把(   )看作整体“1”，如果六(2)班有42人，那两个班一共有(      )人．49．（2022·江西赣州·统考小升初真题）五（1）班昨天的到校情况如下：实到37人，1人事假，2人病假，五（1）班昨天的出勤是(        )。50．（2022·江西赣州·统考小升初真题）如下图是光明小学四年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图。(1)参加美术组的人数占全年级人数的(        )%。(2)参加学校兴趣小组的四年级学生一共有(        )人。51．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一本书打六折后便宜6元，这本书的原价是(        )元。52．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项分别是3.2和，其中一个外项是0.25，另一个外项是(        )。53．（2022·江西赣州·统考小升初真题）甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是(        )。54．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）∶的比值是(        )，把3∶0.5化成最简整数比是(        )。55．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）a、b 都是非0的自然数，且a是b的。a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。56．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）找规律填数。(1)4，7，10，(        )，16。(2)1，3，6，10，(        )，21。(3)1，2，4，(        )，16，32。57．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）在长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。58．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一件上衣原价220元，打七五折销售，这件上衣现在(        )元。59．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中，刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是(      )L，圆锥形容器的容积是(      )L。60．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）一辆小汽车的牌照是渝C8S○□△，已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是(          )。61．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）如图，以邮局为观测点，汽车站在________偏________50°方向上，距离是________m。62．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一种商品，原定价时可获利26%，现在这种商品的进价降低了10%，如果商家仍按原定价销售，则可获得________%的利润。63．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追________米才能追上兔子。64．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。其中语文、数学都得优的有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有________人。65．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个两位小数精确到十分位后是6.5，这个小数最小是________。66．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）这个多边形的内角和是(          )度。67．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是(        )。68．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用(        )个小正方体。69．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆柱形笔筒的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是(        )cm2。70．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是(        )dm2。71．（2022·山东济南·统考小升初真题）做一批零件，师傅需要用8小时完成，徒弟需要用12小时才能完成，师傅合作，(        )小时能完成。72．（2022·山东济南·统考小升初真题）观察如图，想一想。第7幅图有(        )个点子，第n幅图的点子总数是(        )个。73．（2022·广东珠海·统考小升初真题）如图，以长方形ABCD中AB边为轴旋转一周形成一个立体图形，它的体积是(        )cm3。74．（2022·广东珠海·统考小升初真题）把红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个盒子里。一次摸出8颗，至少有(        )颗珠子的颜色相同。75．（2022·广东珠海·统考小升初真题）如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是(        )cm2。76．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一种铁丝米重千克，这种铁丝2米重(        )千克，3千克长(        )米。77．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）如果，那么＝(        )∶(        )。78．（2022·重庆·校考小升初真题）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为(        )。79．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）某校有121名学生参加数学竞赛，每人获得的成绩均为整数，最低分是59分，最高分是98分，若得90分的人数最多，则得90分的至少有_____人。80．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）计算“16÷32”时，佳佳这样计算：32÷16＝________，那么16÷32的正确结果是________。                                                       参考答案1．     5     500     4060【分析】利用公顷和平方米，吨与千克的单位换算即可解答。【详解】1公顷＝10000平方米，0.05公顷＝500平方米，所以5.05公顷＝5公顷500平方米；1t＝1000kg，0.06t＝60kg，4t＝4000kg，所以4.06t＝4060kg。【点睛】熟练掌握面积单位，质量单位的单位换算是解题的关键，单位换算时从小单位换算到大单位，要除以它们之间的进率，而从大单位换算到小单位时，则要乘它们之间的进率，遇到小数乘除时，要灵活运用小数点的移动规律来快速计算。2．33【分析】先求出3年前妈妈的岁数，然后再加上3，即可求出妈妈今年的岁数。【详解】（8－3）×6＋3＝5×6＋3＝30＋3＝33（岁）【点睛】本题的解答关键是找出数量关系式：3年前童童的年龄×6＝3年前妈妈的年龄。3．     5a＋8b     51【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买a千克西瓜和b千克桃子的总价，再把总价相加即可；把a＝4.6，b＝3.5代入上面的式子中，计算即可解答。【详解】买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用（5a＋8b）元；把a＝4.6，b＝3.5代入5a＋8b，得：5×4.6＋8×3.5＝23＋28＝51（元）【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。4．     3.14     长方形     6.28【分析】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】根据分析得，压过的路面的形状是一个长方形。3.14×1＝3.14（米）3.14×1×2＝6.28（平方米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．222531【分析】结合题意可知，学校新生编码的构成是：入学年份＋班级＋学号＋性别，据此填写即可。【详解】依据编码的构成规律可得：2022年入学的2班53号男生的编号是222531。【点睛】此题的关键是明确编码的构成，注意在表示学号时，号码比10大，就用号码本身；号码比10小，就用0占位，写在十位上。6．     （a＋b）h÷2     平行四边【分析】根据梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2，即可得出答案；根据平行四边形的性质知道，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，如果a＝b，那么这个图形就是平行四边形。【详解】根据分析可知：它的面积是：（a＋b）h÷2；如果a＝b那么这个图形就是一个平行四边形。【点睛】本题主要考查梯形的面积与平行四边形与梯形的关系。7．9【分析】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式V＝变换公式h＝V÷πr2，代入数据计算即可得解。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（cm）37.68÷（3.14×22）＝37.68×3÷12.56＝104÷12.56＝9（cm）【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。8．     4     2【分析】他在第几列，看数对中的第一个数，在第几行，看数对中的第二个数。【详解】李东在教室的座位是（4，2），他在教室的第4列，第2行。【点睛】数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。9．     16     32【分析】把50米看成单位“1”，用50米乘32%即可求解；把要求的质量看成单位“1”，它的是12吨，根据分数除法的意义，用12除以即可求解。【详解】50×32%＝16（米）12÷＝32（吨）【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数、分数乘除法的应用，只要找清单位“1”，利用百分数、分数乘除法的意义解决问题。10．          1【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。1的倒数是本身。【详解】0.7的倒数是；1的倒数是1。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。11．     9     27【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。【详解】3×3＝93×3×3＝27所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。12．14【分析】一天是24小时，根据“保定这一天的白昼与黑夜时间比大约是7∶5”可以求出白昼占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。【详解】24×＝24×＝14（小时）【点睛】此题考查按比例分配问题。13．【分析】求每段长多少米，平均分的是具体数量，直接用除法计算。【详解】1÷9＝（米）【点睛】本题考查了分数的意义，关键是理解“平均分”的是数量还是单位“1”。14．【分析】求每份是这桶豆油的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。15．     0.7##     5.03【分析】1时＝60分，1米＝100厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】42分＝0.7时5米3厘米＝5.03米【点睛】熟练掌握时间单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。16．     ＜     ＜     ＞     ＝【分析】前三题分别计算出算式的结果，再与其要比较的数进行比较即可；第四题根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。【详解】88×5＝440，440＜450，所以88×5＜450；     4×83＝332，320＜332，所以320＜4×83；    238÷4＝59.5，59.5＞6，所以238÷4＞6       356÷7＝35.6÷0.7【点睛】本题属于基础性题目，掌握整数乘法、小数除法的计算方法是解答本题的关键。17．5【分析】一瓶饮料可以倒4.3杯，实际情况0.3杯也要用一个杯子，根据“进一法”解答。【详解】一瓶饮料可以倒4.3杯，也就是倒完4杯后还有剩余，还需要1个杯子，所以一次性倒完这些饮料要用5个杯子。【点睛】本题是一道求近似数类型的题目，熟练掌握“进一法”、“去尾法”是正确解答本题的关键。18．     1     2【分析】2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。【详解】4＋7＝11，11＋1＝12，所以407至少增加1才是3的倍数；7－2＝5，所以至少减少2才是5的倍数。【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。19．15【分析】要剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长多少，也就是求出45和30最大公因数即可得解。【详解】45和30的最大公因数是：3×5＝15，因此每根彩带最长是15厘米。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数或者用短除法解答。20．63【分析】根据正方体的特征，在大正方体的顶点处挖去一个小正方体后，体积减少了，但表面积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式，用正方体的体积减去小正方体的题即可解答。【详解】4×4×4－1×1×1＝64－1＝63（dm3）【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．15【分析】一天是24小时，根据“偃师区这一天白昼与黑夜的时间比大约是5∶3”可以求出白昼占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。【详解】24×＝24×＝15（小时）【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。22．16【分析】根据题意可知，篮球的个数不变，先根据比的应用求出篮球的个数，又买了一些足球后，足球个数占总数的50%，则篮球个数占总数的（1－50%），根据“量÷对应的百分率”求出现在球的总数量，最后计算现在和原来两种球的总数之差即可。【详解】篮球的个数：40×＝40×＝28（个）现在球的总数量：28÷（1－50%）＝28÷50%＝56（个）后来购买足球的数量：56－40＝16（个）所以，后来又买了16个足球。【点睛】找出题中又购买足球前后篮球的数量不变是解答题目的关键。23．     164000     16.4【分析】用偃师商城博物馆占地面积乘10再加4000m2，就是二里头夏都遗址博物馆的占地面积；再把m2数除以进率10000化成公顷数。【详解】16000×10＋4000＝160000＋4000＝164000（m2）164000m2＝16.4公顷【点睛】此题考查了面积的单位换算；整数乘法、加法的应用。平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。24．     864     36     144【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积；在盒内放入一个最大的圆柱，也就是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果放入一个最大的圆锥，也就是这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）π×（12÷2）2＝π×62＝36π（平方厘米）×π×（12÷2）2×12＝×π×36×12＝12π×12＝144π（立方厘米）【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25．885【分析】第二次到出剩下酒精的，这时还剩下的（270＋80）克，就是剩下酒精的（1－），求出第二次倒出前剩下的再减去40，就是全部酒精的（1－），据此解答。【详解】（270＋80）÷（1－）＝350÷＝630（克）（630－40）÷（1－）＝590÷＝885（克）【点睛】本题的关键是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。26．896【分析】定义新运算的一般解题步骤：（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算。据此将转化成方程，求解即可。【详解】解： 【点睛】新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序。27．30【分析】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为6：4，那么注入同体积的水的深度比是4：6，可设这时水深为x厘米，根据水的深度比，列出方程即可解答。【详解】解：设这时水深为x厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，列出方程解决问题是比较直观的方法。28．4【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，要想使三人合作天数最少，丙的工作效率就要尽可能的高，则丙的工作效率是，将工作总量看作单位“1”，1÷工作效率和＝工作天数，据此分析。【详解】1÷（＋＋）＝1÷≈4（天）【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。29．37.68【分析】由图知：三角形以AB为轴旋转一周后，形成一个底面半径是，高是的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝，将数值代入计算即可。【详解】＝ ＝9.42×4＝37.68（）【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。30．     93.5     187【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。【详解】200×85%×（1＋10%）＝170×110%＝187（元）187÷200×00%＝0.935×100%＝93.5%【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。31．60【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔，就是一旁有多少棵四季海棠，再乘2就是总棵数。【详解】120÷4×2＝30×2＝60（棵）【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。32．     6.28     62.8【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，长方体的长就是圆的周长的一半，高就是这个圆柱的高，由圆柱的体积公式V＝即可求出这个圆柱的体积。【详解】根据分析得，r＝2dm，h＝5dm，长方体的长＝圆的周长的一半＝＝＝3.14×2＝6.28（dm）；3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（dm3）【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱的体积公式进行解答即可得出结论。33．     41     1＋4m【分析】据图分析可得：搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，据此解答即可。【详解】搭一间房用5根小棒，可以写成1＋1×42间房用9根小棒，可以写成1＋2×43间房用13根小棒，可以写成1＋3×4 所以搭m间房子需要1＋4 m根小棒。当m＝10时，需要小棒1＋10×4＝41（根）【点睛】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。34．70【分析】用180°一125°求出∠BCA的度数，根据三角形内角和为180°，用180°连续减去已知的两个内角度数，即可求出∠A的度数。【详解】180°－125°＝55°180°－55°－55°＝125°－55°＝70°【点睛】本题考查三角形内角和。用三角形内角和减去已知的角度，即可求出未知的角度。35．31【分析】一袋苹果，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，再加上1即可得解。【详解】2×3×5＝6×5＝3030＋1＝31（个）【点睛】本题灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。36．54【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。【详解】（18＋9）×2＝27×2＝54（cm）【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。37．     108     36【分析】由题意可知：这个等腰三角形三个内角的度数之比是3∶1∶1，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出顶角和底角即可。【详解】这个等腰三角形的三个内角度数之比是3∶1∶1，顶角：180°×＝180°×＝108°底角：180°×＝180°×＝36°【点睛】解答本题的关键是根据等腰三角形有2个底角和1个顶角求出3个内角之比，再按比分配即可。38．     3     4     正【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，求出a和b的最简整数比；根据数量关系判断a和b的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。【详解】a＝ba∶b＝＝3∶4故a和b比值一定，成正比例关系。【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和正比例判定方法的应用。39．40【分析】首先数出古诗一共有多少个字，再数出“春”字有多少，用春字的数量除以古诗的字的总数量即可。【详解】8÷20＝40%【点睛】此题属于百分率问题。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。40．     4     20     8【分析】由题意可知，这个长方形的周长是18米，则长方形的长与宽的和是18÷2＝9米，找出两个非零自然数的和是9的组合，进而确定最大面积和最小面积。【详解】长是8米，宽是1米；面积：8×1＝8（平方米）长是7米，宽是2米；面积：7×2＝14（平方米）长是6米，宽是3米；面积：6×3＝18（平方米）长是5米，宽是4米；面积：5×4＝20（平方米）所以一共有4种拼法；拼成的长方形中面积最大的是20平方米，最小的是8平方米。【点睛】此题考查了长方形周长和面积的综合应用，明确当周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。41．     6     210【分析】最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。【详解】，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。42．          5     11【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2－＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。2－＝，即再加上11个这样的单位就是最小的质数。【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。43．     正     反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】工作效率＝工作总量÷工作时间，比值一定，工作时间和工作总量成正比例。工作总量＝工作效率×工作时间，乘积一定，工作效率和工作时间成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。44．42.5°、42.5°【分析】因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，故等腰三角形的另一个底角不能为95°，所以剩下两个角为底角都为（180°－95°）÷2＝42.5°。【详解】（180°－95°）÷2＝85°÷2＝42.5°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键。45．240【详解】据分析可知5：8=150：乙数5×乙数=150×8乙数=240【点睛】此题主要考查比例的意义和比例的基本性质灵活运用，依据比例的意义列出比例式子，然后根据比例的基本性质内项之积等于外项之积．46．4【分析】把13只鸡平均放在4个笼子里，每个笼子放3只，还剩下1只，不管这1只放在哪个笼子里，都会有4只鸡放在同一个鸡笼里。【详解】13÷4＝3（只）……1（只）3＋1＝4（只）【点睛】先从最不利的情况去分析，即每次取4只鸡，都放在不同笼子里。47．     2     336【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。【详解】16＝2×2×2×242＝2×3×716和24的最大公因数：2，16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3×7＝336。【点睛】本题属于求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。48．     六（2）班的人数     78【解析】略49．92.5%【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。【详解】37÷（37＋1＋2）×100%＝37÷40×100%＝92.5%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。50．(1)18(2)200 【分析】（1）把四年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；（2）把四年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（1）1－20%－28%－34%＝18%所以，参加美术组的人数占全年级人数的18%。（2）36÷18%＝36÷0.18＝200（人）所以，参加学校兴趣小组的四年级学生一共有200人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。51．15【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－60%），用便宜的钱数除以（1－60%）即可求解。【详解】6÷（1－60%）＝6÷40%＝15（元）所以，这本书的原价是15元。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。52．8【分析】设另一个外项为x，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即可列方程解答。【详解】解：设另一个外项为x。0.25x＝3.2×0.25x÷0.25＝3.2×÷0.25x＝8所以，另一个外项是8。【点睛】此题考查了比例的意义及比例的性质的应用。亦可根据除法的意义，用两内项之积除以已知外项。53．18【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。【详解】180÷（1＋＋1÷）＝180÷＝5454×＝18【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。54．     2     6∶1【分析】（1）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后求出比的前项除以后项的商；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。【详解】∶＝（×10）∶（×10）＝2∶1＝23∶0.5＝（3×10）∶（0.5×10）＝30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。55．     a     b【分析】a、b 都是非0的自然数，且a是b的，则b是a的2倍，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。【详解】由题意得，a＝b，（0除外），所以b÷a＝2，可知b数是a数的倍数，所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数。56．(1)13(2)15(3)8 【分析】（1）依次加3；（2）依次加2、3、4、5、6；（3）依次乘2。（1）4、7、10、13、16。（2）1、3、6、10、15、21。（3）1、2、4、8、16、32。【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。57．     12.56     12.56【分析】在长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的直径最大是4厘米，再根据圆的周长和面积公式进行计算即可。【详解】（厘米）（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积、解答本题的关键是掌握在长方形中画一个最大圆的特征。58．165【分析】打七五折销售，即按原价的75%出售，把这件衣服的原价看作单位“1”，衣服的现价＝原价×75%，据此解答。【详解】七五折＝75%220×75%＝165（元）所以，这件上衣现在165元。【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。59．     1.5     0.5【分析】图中圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，两个容器共（3＋1）份，药水体积÷总份数＝一份数，一份数×圆柱对应份数＝圆柱容积，据此解答。【详解】2÷（3＋1）＝2÷4＝0.5（L）0.5×3＝1.5（L）圆柱形容器的容积是1.5L，圆锥形容器的容积是0.5L。【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。牢记等底等高圆柱体体积是圆柱体体积的3倍，即可解答此题。60．241【分析】首先把〇＋〇＝□代入〇＋□＋□＋5＝15，求出〇的值是多少；然后根据：〇＋〇＝□、△＋△＝〇，分别求出□、△的值各是多少，进而判断出牌照号码的后三位数是多少即可。【详解】因为〇＋〇＝□，所以□＝〇×2；因为〇＋□＋□＋5＝15，所以〇×5＋5＝15，解得〇＝2，所以□＝〇×2＝4，所以△＝〇÷2＝1，所以牌照号码的后三位数是241。【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚三个图形代表的数之间的关系。61．     东     北     1000【分析】方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东，每个长度单位代表200m。据此解答。【详解】200×5＝1000（m）以邮局为观测点，汽车站在东偏北50°方向上，距离是1000m。【点睛】本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力。62．40【分析】把原来的进价看成单位“1”，则售价是进价的（1＋26%），由此求出售价；现在的进价是原来的（1－10%），再用售价减去现在的进价，然后除以现在的进价就是现在可获得百分之几的利润。【详解】1×（1＋26%）＝1.26[1.26－（1－10%）]÷（1－10%）×100%＝（1.26－0.9）÷90%×100%＝40%【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。63．12【分析】狗追了48米后，与兔子还相距6米，则兔子跑了（48＋6－30）米，假设狗再追x米追上兔子，则兔子又跑了（x－6）米，狗与兔子的速度不变，则狗与兔子跑的路程的比不变，据此列出比例求解。【详解】解：设狗再追x米追上兔子。48∶（48＋6－30）＝x∶（x－6）48∶24＝x∶（x－6）24x＝48×（x－6）24x÷48＝48×（x－6）÷480.5x＝x－60.5x＋6＝x－6＋60.5x＋6＝x0.5x＋6－0.5x＝x－0.5x6＝0.5x0.5x÷0.5＝6÷0.5x＝12【点睛】解答此题的关键在于掌握狗与兔子的速度都不变，则狗与兔子的路程比不变。64．50【分析】有26人语文得优，有30人数学得优，其中语文、数学都得优的有10人，根据容斥原理，这个班获得优秀的人数为（26＋30－10）人，再加上语文、数学都没得优的4人即是这个班的总人数。【详解】26＋30－10＋4＝56－10＋4＝46＋4＝50（人）【点睛】解决容斥问题的关键是要弄清每个集合中包含与排除的关系。65．6.45【分析】近似数是6.5，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。【详解】“五入”得到的6.5最小是6.45，即这个小数最小是6.45故答案为：6.45。【点睛】灵活应用四舍五入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位，就要看下一位上的数字。66．540【分析】多边形的内角和为（边数－2）×180°，这是一个5边形，依此计算即可。【详解】（5－2）×180°＝3×180°＝540°【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法是解答此题的关键。67．27∶8【分析】两个正方体的棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）＝27∶8所以这两个正方体的体积比是27∶8。【点睛】此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。68．9【分析】从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左数第二个位置1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。据此可以确定层数有2层，上下2层，前后也是2层，再根据遮挡关系，尽可能的多用小正方体，拼搭成符合题干观察形状的立体图形即可。【详解】如图，从正面看是，从左面看是，共用9个小正方体。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。69．251.2【分析】根据条件“一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm”，分别利用公式解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。【详解】3.14×4×2×10＝3.14×8×10＝25.12×10＝251.2（cm2）【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用。70．21【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，用42除以2，即可求出三角形的面积，据此解答。【详解】42÷2＝21（dm2）【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系及应用。71．【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算师徒二人的工作效率，再用工作总量除以二人工作效率的和，求工作时间。【详解】1÷（1÷8＋1÷12）＝1÷（＋）＝1÷＝（小时）【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率的关系做题。72．     49     n2【分析】由题可知，1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16……规律：第几幅图点子数就是几的平方；据此解答即可。【详解】7×7＝49（个）第n幅图的点子总数是n2个。【点睛】解答本题关键是找到变化规律。73．2009.6【分析】以长方形ABCD中AB边为轴旋转一周形成一个立体图形是圆柱体，圆柱体的高是10cm，8cm为圆柱的底面半径，据此利用公式解答。【详解】3.14×82×10＝3.14×64×10＝3.14×640＝2009.6（cm3）【点睛】解答此题的关键是理解以哪条边为轴旋转，这条边就是高，另一条边就是底面半径。74．3【分析】要使摸出的珠子颜色相同，从最坏的情况考虑，就要先摸出几种不同颜色的珠子；题目里涉及红、黄、蓝3种颜色，且一次摸出8颗，如果每种颜色的珠子被平均摸出，8÷3＝2（颗）……2（颗），剩余2颗分别为两种不同的颜色，所以至少有2＋1＝3（颗）珠子颜色相同。【详解】根据抽屉问题的原理，从最糟糕的情况考虑可得：8÷3＝2（颗）……2（颗）2＋1＝3（颗）【点睛】本题涉及数目不大，如果用画图法解决，会更容易理解：就是在图上画出每次摸出的3种不同颜色的珠子，根据一次摸出8颗，通过画图能得到摸了两组这样的珠子，还剩余2颗颜色不一样的珠子；进而得出结论。75．94.2【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，涂色部分的面积是圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×40×＝125.6×＝94.2（cm2）【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。76．          【分析】每米铁丝的质量＝铁丝的质量÷铁丝的长度，每千克铁丝的长度＝铁丝的长度÷铁丝的质量，再用乘法求出2米铁丝的质量和3千克铁丝的长度，据此解答。【详解】÷×2＝×2＝（千克）÷×3＝×3＝（米）所以，这种铁丝2米重千克，3千克长米。【点睛】用分数除法求出每米铁丝的质量和每千克铁丝的长度是解答题目的关键。77．     4     7【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积，据此解答。【详解】如果，那么＝（4）∶（7）。【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。78．90【分析】以漏0的这个加数为突破口，原来的和－现在的和＝漏0加数比原来少了多少，原来的这个加数是漏0后的10倍，少了（10－1）倍，少了的数值÷倍数差＝漏0后的这个加数，再在个位添上0是原来的加数，据此分析。【详解】182－101＝8181÷（10－1）＝81÷9＝9漏0的这个加数是90。另一个加数：182－90＝92这两个数中较小数为90。【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法。79．4【分析】考虑极端情况，从59分到98分有40种分数（40个抽屉），每种分数有3个人，剩下的1个人的成绩一定是90分，所以得90分的至少有4人。【详解】从59分到98分分数的种类有：98－59＋1＝40（种）；假设每种分数有3人，则有3×40＝120（人）；余下121－120＝1（人），这一个人的成绩一定是90分；所以得90分的至少有：3＋1＝4（人）。【点睛】此题有一定难度，找出每一种类人数的极端情况是解题的关键。80．          【分析】除法中是除数，且转化成假分数后的计算量仍很大，可以考虑计算32÷16，最后把结果求一次倒数即可。先把改写成32与的和，再把除以16转换成乘，根据乘法分配律简便计算。【详解】＝＝＝＝原式＝【点睛】a÷b＝，b÷a＝，a÷b与b÷a的结果互为倒数关系。利用这一方法计算本题是简算的关键。