01二次根式、二次根式的乘除-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习

01二次根式、二次根式的乘除-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）的化简结果为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．（2022春·天津津南·八年级统考期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

3．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）下列二次根式中，的取值范围为的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022春·天津河西·八年级统考期末）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022春·天津南开·八年级统考期末）二次根式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022春·天津河北·八年级统考期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·天津西青·八年级统考期末）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2022秋·天津南开·八年级校考期末）下列二次根式：是最简二次根式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（2022春·天津津南·八年级统考期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

10．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）下列各式属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

11．（2022春·天津·八年级校联考期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

12．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）估计的运算结果应在（   ）

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

二、填空题

13．（2022秋·天津南开·八年级校考期末）中变量x的取值范围是________．

14．（2022春·天津·八年级校联考期末）要使二次根式有意义，则x可取的一个数是______

15．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）若代数式有意义，则实数的取值范围是____________．

16．（2022春·天津河西·七年级统考期末）若式子有意义，则x的取值范围为_____．

17．（2022春·天津南开·八年级统考期末）化简： =_________．

18．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）当x≤2时，化简： =___________ ．

19．（2022春·天津津南·八年级统考期末）计算：＝________；＝________．

20．（2022春·天津西青·八年级统考期末）若是整数，则正整数n的最小值为______．

参考答案：

1．A

【分析】根据二次根式性质直接求解即可．

【详解】解：，

故选：A ．

【点睛】本题主要考查二次根式的性质化简，涉及到绝对值运算，熟练掌握相关性质及运算法则是解决问题的关键．

2．B

【分析】根据二次根式有意义的条件可得再解不等式即可．

【详解】解：由题意得

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

3．D

【分析】根据二次根式有意义的条件与分式有意义的条件，即可求解．

【详解】解：A. 当有意义时，，解得，不符合题意    

B. 当有意义时，，解得，不符合题意    

C. 当有意义时，，解得，不符合题意    

D. 当有意义时，，解得，符合题意，

故选D

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件与分式有意义的条件，掌握被开方数为非负数，分母不为0是解题的关键．

4．B

【分析】把被开方数8写成，然后利用二次根式的性质化简即可．

【详解】解：

故选：B．

【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，此类题目关键在于把被开方数写成平方数乘以另一个数的形式．

5．C

【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键．

6．C

【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，求出答案即可．

【详解】解：∵在实数范围内有意义，

∴，

∴，

故选：C

【点睛】本题考查二次根式有意义，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

7．D

【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案．

【详解】解：由式子在实数范围内有意义，

故选D．

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．

8．A

【分析】利用最简二次根式的定义:(1)被开方数不含开方开的尽的数或因式，(2)被开方数中不含分母，分别判断即可．

【详解】是最简二次根式的有，．

故选：A

【点睛】本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的定义及将二次根式化为最简二次根式的方法是解决本题的关键．

9．D

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

【详解】解：A.，故原式不是最简二次根式，不合题意；

B.，故原式不是最简二次根式，不合题意；

C.，故原式不是最简二次根式，不合题意；

D.是最简二次根式，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式两个条件的二次根式是最简二次根式．

10．A

【分析】根据最简二次根式的定义求解即可．

【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；

B、，故不是最简二次根式，不符合题意；

C、，故不是最简二次根式，不符合题意；

D、，故不是最简二次根式，不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义．如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式．

11．D

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

【详解】解：A、，故原数不是最简二次根式，不合题意；

B、故原数不是最简二次根式，不合题意；

C、，故原数不是最简二次根式，不合题意；

D、，是最简二次根式，符号题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键．

12．C

【详解】∵，而，

∴原式运算的结果在8到9之间．

13．

【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解．

【详解】解：依题意

解不等式①得：

解不等式②得：

∴不等式组的解集为：，

故答案为：

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，求一元一次不等式组的解集，掌握以上知识是解题的关键．

14．3（答案不唯一）．

【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-2≥0，再求出不等式的解集，最后求出答案即可．

【详解】解：要使式子有意义，必须x-2≥0，

解得：x≥2，

所以x可取的一个数是3，

故答案为：3（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，注意：式子中a≥0．

15．x⩾5

【分析】直接利用二次根式的概念，形如(a⩾0)的式子叫做二次根式，进而得出答案．

【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，

∴x−5⩾0，

解得：x⩾5，

则实数x的取值范围是：x⩾5

故答案为：x⩾5．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

16．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【详解】由题意得，，

解得．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了二次根式的意义的条件．关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

17．

【分析】根据根式的性质即可化简.

【详解】解： =

【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.

18．/

【详解】

∴

故答案为

【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握是解题的关键.

19．         

【分析】根据二次根式的性质与二次根式的除法进行计算即可求解．

【详解】解：，；

故答案为：，．

【点睛】本题考查了二次根式的性质与二次根式的除法运算，正确的计算是解题的关键．

20．5

【分析】根据n是正整数，则也是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，正整数n的最小值即可．

【详解】解：∵，

∴正整数n的最小值为5．

故答案为：5．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，理解是正整数的条件是解题的关键．