02勾股定理-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

这是一份02勾股定理-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
02勾股定理-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练 一、单选题1．（2022春·天津南开·八年级统考期末）如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（    ）A．4 B．6 C．16 D．552．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　）A．2m B．3m C．4m D．m3．（2022春·天津河西·八年级统考期末）如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上，则AC的长度为（    ）A． B． C． D．254．（2022春·天津·八年级校联考期末）如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（   ）A． B．2 C． D．5．（2022春·天津西青·八年级统考期末）如图，在数轴上点O是原点，点A表示的数是2，过点A作射线，在上截取．以O为圆心，长为半径作弧，在数轴上原点右侧的交点P所表示的数是（    ）A．2 B．3 C． D．6．（2022春·天津河北·八年级统考期末）一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（    ）A．4.5 B．4.6 C．4.8 D．57．（2022春·天津津南·八年级统考期末）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（    ）A．8m B．10m C．16m D．18m 二、填空题8．（2022秋·天津河西·九年级校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，．线段的长等于______；9．（2022春·天津河北·八年级统考期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__．10．（2022春·天津河西·八年级统考期末）在一个等腰直角三角形中，如果斜边长为2，那么直角边的长为______．11．（2022春·天津南开·八年级统考期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子________尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．）12．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上．（1）线段的长为______；（2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________________________．13．（2022春·天津·八年级校联考期末）如图，一架梯子长米，底端离墙的距离为米，当梯子下滑到时，米，则______米．14．（2022春·天津河北·八年级统考期末）在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为___．15．（2022春·天津西青·八年级统考期末）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．16．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为_____． 三、解答题17．（2022春·天津·八年级校联考期末）某游乐场部分平面图如图所示，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，.测得处与处的距离（的长）为，处与处的距离（的长）为，，.(1)旋转木马处到出口处的距离（的长）为______；(2)海洋球处到出口处的距离（的长）为______；(3)求入口到出口处的距离（的长）.18．（2022春·天津·八年级统考期末）某游乐场部分平面图如图所示，点C，E，A在同一直线上，点D，E，B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离（EA的长）为80m，C处与E处的距离（CE的长）为40m，，．(1)旋转木马E处到出口B处的距离（EB的长）为 m；(2)海洋球D处到出口B处的距离（DB的长）为 m；(3)求入口A到出口B处的距离（AB的长）．19．（2022春·天津河西·八年级统考期末）如图，将平面直角坐标系放在所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，．(1)写出另两个顶点的坐标；(2)求此三角形的周长；(3)的面积为______．20．（2022春·天津河北·八年级统考期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9，求AB与BC的长．
参考答案：1．C【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【详解】解：如图：a，b，c都是正方形，，，，，在和中，，，，在中，由勾股定理得，．故选：C．【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强，解题的关键是灵活运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解．2．C【分析】直接利用勾股定理求解即可得．【详解】解：由题意得：，，，则，即该竹竿的顶端离地竖直高度为，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．3．C【分析】直接利用勾股定理解答即可．【详解】解：由勾股定理可得：AC=．故答案为C．【点睛】本题主要考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．4．D【分析】根据勾股定理求出可能的距离，即可得到答案．【详解】解：∵在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，∴任意两个格点间的距离有1，2，3，，，，，，，故任意两个格点间的距离不可能是，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．5．D【分析】先根据勾股定理求出OB的长度，再由OB=OP即可得出点P表示的数．【详解】解：∵点A表示的数为2， ∴OA=2， ∵AB=3， ∴ ∵OP=OB， ∴OP=， ∴点P表示的数为，故选D ．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，实数与数轴，关键是要利用勾股定理求出OP的长度．6．C【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边的高．【详解】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得： c2=62+82 ，则 c=10 ，直角三角形面积 S=×6×8=×c×h ，可得 h=4.8 ，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，利用勾股定理求直角三角形的边长和利用面积法求直角三角形的高是解决此类题的关键．7．C【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】解：由题意得BC＝8m，AC＝6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10米．所以大树的高度是10＋6＝16米．故选：C．．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．8．【分析】根据网格的长度，通过勾股定理即可计算出的长等．【详解】解：∵的顶点A，B均在格点上∴线段是直角边长分别为和3的直角三角形的斜边，∴，故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的相关知识．9．10【分析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【详解】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长，故答案为：10．【点睛】本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．10．【分析】设直角边为（a＞0），由勾股定理可得，然后求出a即可．【详解】解：设直角边为（a＞0），∵三角形为等腰直角三角形，∴设两直角边为，则，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，根据等腰直角三角形的特和勾股定理列出方程成为解答本题的关键．11．【分析】设尺，则尺，再利用勾股定理建立方程，解方程即可得．【详解】解：设尺，则尺，由勾股定理得：，即，解得，即，故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理正确建立方程是解题关键．12．          过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．【分析】（1）根据勾股定理可求线段AC的长；（2）过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D即为所求．【详解】解：故答案为：（2）如图所示，点D即为所求，作法：如图，找到格点,过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．则点D即为所求证明：如图，，，，同理，，，，，，与面积相等．故答案为：过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．13．【分析】在中，根据勾股定理得出，进而得出，利用勾股定理得出，进而解答即可．【详解】解：在中，根据勾股定理，可得：（米），（米），在中，（米），（米），故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求的长度是解题的关键．14．2【分析】利用勾股定理求出AB、AC、BC的长的平方，再根据勾股定理判断△ABC是直角三角形，求出三角形面积，由同一三角形面积相等即可求出AD．【详解】解：；，，，，，同一三角形面积相等，，．故答案为：2．【点睛】本题考查勾股定理和同一三角形的面积相等，关键是判断△ABC是直角三角形．15．13或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2∴x=13（负值舍去）（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122∴x=（负值舍去）∴第三边的长为13或．故答案为：13或．【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是掌握当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．16．16【分析】根据等腰直角三角形的性质进行分析，可得到边的长度特点.【详解】解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA＝1，∴AA1＝OA＝1，OA1＝OA＝；∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2＝OA1＝，OA2＝OA1＝2；∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3＝OA2＝2，OA3＝OA2＝2；∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4＝OA3＝2，OA4＝OA3＝4．∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5＝OA4＝4，OA5＝OA4＝4．∵△OA5A6为等腰直角三角形，∴A5A6＝OA5＝4，OA6＝OA5＝8．∴OA8的长度为＝16．故答案为16．【点睛】考核知识点：等腰直角三角形性质，解直角三角形.分析寻找规律是重点.17．(1)40(2)120(3) 【分析】（1）根据含30°直角三角形的性质可直接进行求解；（2）由题意易得∠AEB=∠DEC=60°，则有∠D=30°，然后根据含30度直角三角形的性质可求解．（3）在Rt△ABE中运用勾股定理求解即可．（1）解：（1）∵DB⊥AB，∠BAE＝30°，∴，∵AE=80m，∴BE=40m．故答案为40．（2）解：∵DB⊥AB，∠BAE＝30°，∴∠AEB=∠DEC=60°，∵∠C＝90°，∴∠D=30°，∵CE=40m，∴，∴DB=DE+BE=120m．故答案为120．（3）解：∵在Rt△ABE中，AE=80m，BE=40m∴AB= ．【点睛】本题主要考查含30度直角三角形的性质、勾股定理等知识点，掌握含30度直角三角形的性质是解答本题的关键．18．(1)40(2)120(3)入口A到出口B处的距离是m 【分析】（1）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，得出BE=AE=×80=40m；（2）由（1）同理得DE=2CE=80m，从而求出BD的长；（3）利用勾股定理求出AB的长即可．【详解】（1）解：（1）在Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，∴BE=AE=×80=40（m），∴旋转木马E处到出口B处的距离为40m，故答案为：40；（2）解：∵∠BAE=30°，∠CED=∠AEB，∠C=∠ABE=90°，∴∠D=∠BAE=30°，∴DE=2CE=80m，∴DE+BE=80+40=120（m），∴海洋球D处到出口B处的距离为：120m，故答案为：120；（3）解：由（1）得BE=40m，由勾股定理，可得AB＝（m），∴入口A到出口B处AB的距离是m．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，含30°角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．19．(1)；(2)(3) 【分析】（1）根据图形直接写出答案；（2）由勾股定理求得三角形的三边长度，进而得到其周长；（3）利用分割法求面积．(1)由图可得：；；(2)，，∴的周长为；(3)由题意知，．故答案是：9.5．【点睛】本题主要考查了勾股定理和坐标与图形性质，求非直角三角形的面积时，利用“分割法”求其面积．20．AB的长为25，BC的长为15【分析】在Rt△CDB中，根据勾股定理直接求出；在Rt△ADC中，根据勾股定理求出，再根据即可得出线段长．【详解】解：∵CD⊥AB，AC＝20， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△CDB中，，CD＝12，BD＝9，由勾股定理得：BC＝＝＝15，在Rt△ADC中，，AC＝20，CD＝12，由勾股定理得：AD＝＝＝16，∴AB＝AD+DB＝16+9＝25，答：AB的长为25，BC的长为15．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理求线段长是解决问题的关键．