江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）

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江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应） 一、解答题1．（2023·江苏南通·统考二模）半径为的单匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的电阻为R，O为圆心．以O为圆心、半径为的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为，在磁感应强度由减为0的过程中，求：（1）线圈中产生的感应电流I；（2）线圈中产生的焦耳热Q和通过线圈横截面的电量q。2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m的“匚”型金属导轨abcd，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L，长为2L，cd部分的电阻为R，bc和ad部分电阻不计，P、P′分别为bc和ad的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。一质量为m、长为L、电阻为R的金属棒MN以速度v从ab端滑上导轨，并最终在PP′处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程金属棒和导轨接触良好。求：（1）MN刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a的大小；（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q；3．（2023·江苏·统考一模）将一根绝缘硬质细金属丝顺次绕成如图所示的“8”字形线圈，两个圆形线圈半径分别为2r和r，匀强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=B0+kt，已知线圈总电阻为R。（1）仅将大圆线圈置于磁场中，求线圈中的电流I；（2）将该线圈全部置于磁场中，求在时间t内通过线圈横截面的电荷量q。4．（2023·江苏·统考二模）两条平行光滑金属导轨所在平面与水平面夹角为θ，间距为L，导轨顶端连接阻值为R的电阻。导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨平面与磁感线垂直。质量为 m，阻值为r的金属棒开始时被固定在导轨底端，导轨与外接电源相连，使金属棒中通有恒定电流 I。金属棒被松开后沿导轨匀加速上滑，上滑至某处时断开外接电源，又向上滑动距离s后金属棒速度减为零。导轨的电阻不计，已知重力加速度为g，求：（1）金属棒匀加速上滑的加速度大小a；（2）减速上滑过程中通过金属棒的电荷量q。5．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，间距为L的光滑导轨水平放置，导轨一端接有阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面的匀强磁场。质量为m的导体棒在沿轨道方向拉力作用下由静止开始运动，运动过程中拉力的功率恒为P。导体棒始终与轨道垂直且接触良好，不计导体棒和轨道电阻。（1）求回路中电流为I时拉力的大小F；（2）从开始运动经过时间t导体棒速度已达到稳定，求t时间内电阻上产生的焦耳热Q。6．（2023·江苏淮安·模拟预测）某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~Um的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：（1）此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值vm；（2）电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。7．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，半径为L的半圆形光滑导体框架MN垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体杆OP绕圆心O以角速度匀速转动，N、O间接阻值为R的电阻，杆OP的电阻为r，框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中：（1）电阻R两端电压；（2）电阻R消耗的电功率。8．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，水平面内有一半径为L的金属圆环，圆环内有垂直圆环所在平面的匀强磁场，AOB为匀强磁场的分界线，O为圆心，分界线两侧磁场的方向相反，磁感应强度的大小均为B，有一电阻为R的导体棒a的一端固定在O点，时刻，导体棒a从分界线OB位置以O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，圆心处接地（没有画出），导体棒的另一端与金属圆环接触良好，不计金属圆环的电阻，电阻，R1通过导线与金属圆环连接，连接R2的导线接地，平行板电容器接入如图所示的电路中，板间有一大小不变，方向周期性变化的交变磁场，板间距为d，一束等离子体以速度沿着图中虚线通过平行板电容器，等离子体中离子的质量为m，电荷量为q。平行板电容器右侧为一荧光材料（带电粒子打上即可发光）做边界的环形匀强磁场区域，虚线的延长线过圆环的圆心，外圆的半径为，内圆半径为r。求：（1）交变磁场的大小；（2）若所有粒子不会穿过环形磁场的内边界，环形磁场的磁感应强度满足什么条件？（3）在（2）的条件下，荧光材料的最大发光长度。9．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两足够长、阻值不计、间距为的光滑平行固定金属导轨、水平放置，两导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量均为、阻值均为的导体棒、静止于导轨上，两导体棒与两导轨垂直，两棒间距也为，并与导轨保持良好接触。现给导体棒一个水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度。求：（1）从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量；（2）稳定时、两导体棒之间的距离。10．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒ab、cd 垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为m，接入电路的电阻均为R0开始时cd棒锁定在轨道上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t棒ab的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对cd的锁定，导轨足够长且电阻不计。求∶（1）匀强磁场的磁感应强度大小；（2）撤去拉力前棒ab前进的距离；（3）全过程中回路产生的焦耳热。11．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：(1)前4s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。12．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为μ。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：，v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求：(1)有界磁场区域的宽度d；(2)导体棒运动到加速度a；(3)若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。13．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．（1）求电阻的阻值R；（2）金属杆ab自静止开始下滑，通过位移x=1m时电阻R产生的焦耳热Q1=0.8J，求所需的时间t和该过程中拉力F做的功WF．
参考答案：1．（1）；（2）；【详解】（1）设线圈中感应电动势E，则线圈中的感应电流解得（2）磁感应强度减为零的时间电流的热效应解得通过的电量解得2．（1）；（2）【详解】（1）根据电磁感应定律可知，金属棒刚滑上导轨时，产生的电动势为根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为根据牛顿第二定律，对金属导轨解得金属导轨的加速度大小（2）设金属棒和导轨相对静止时的共同速度为vt，由动量守恒定律可知若金属棒上产生的焦耳热Q，则整个回路产生的总的焦耳热为2Q，根据能量守恒定律联立解得3．（1）；（2）【详解】（1）仅将大圆线圈置于磁场中，感应电动势为故线圈中的电流为（2）感应电动势为其中线圈中的电流为时间t内通过线圈横截面的电荷量为4．（1）a=；（2）q=【详解】（1）金属棒在匀加速运动时受到的安培力F沿斜面向上，且F=BIL则由牛顿运动定律有解得a=（2）由题意有E=， ，q=t解以上式得q=5．（1）；（2）【详解】（1）导体棒运动产生感应电动势为又由，则拉力（2）速度稳定时拉力则又由能量守恒解得6．（1）；（2）【详解】（1）橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为由闭合电路的欧姆定律有解得（2）金属条所受的安培力为克服安培力做的功为解得7．（1）；（2）【详解】（1）设杆末端的速度为，则杆绕O点匀速转动产生的感应电动势为则R两端电压（2）回路中电流消耗的电功率8．（1）；（2）；（3）【详解】（1）导体棒切割磁感线，产生的感应电动势根据闭合电路欧姆定律在时间内，根据右手定则知导体棒a感应电流方向为，电容器板间电场强度方向竖直向下，由题意可知等离子体在平行板电容器内做匀速运动，所以电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则可知电容器内磁场方向为垂直纸面向里；在时间内电容器内磁场方向垂直纸面向外，电容内板间电压设交变磁场的大小为，则解得（2）当带电粒子的轨迹与环形磁场的内边界相切时，粒子的半径最大，此时粒子恰好不会穿过环形磁场内边界，设带电粒子的半径为，由几何关系得解得此时磁场有最小值，根据解得所以环形磁场的磁感应强度（3）由于等离子体由阴阳离子组成，所以带电粒子的轨迹关于虚线对称。在环形磁场里面，设发光区域对应的圆心角为，则：所以因此发光的长度解得9．（1）；（2）【详解】（1）两导体棒组成的系统水平方向不受外力，竖直方向合力为零。则系统动量守恒，且最终两导体棒会以相同的速度做匀速运动。以的方向为正方向，由动量守恒得解得稳定时、两导体棒速度为对棒由动量定理有即又联立解得，从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量为（2）设两棒间的相对位移为，则解得则最终稳定时，、两导体棒之间的距离为10．（1）；（2）；（3）【详解】（1）设磁感应强度为B，对ab棒由受力平衡解得（2）撤力前，棒ab前进的距离为x，对ab棒达到最大速度0的过程，由动量定理解得（3）解除锁定后两棒相互作用过程动量守恒，最后共同运动速度为对全过程由功能关系解得11．(1)1V，通过R的电流方向自下而上；(2)3.2V【详解】(1)前4s内磁通量的变化量由法拉第电磁感应定律得通过R的电流方向自下而上。(2)由图可知根据法拉第电磁感应定律有根据全电路欧姆定律根据解得12．(1)；(2)，方向沿x轴负方向；(3) ；【详解】(1)导体棒在弯曲轨道上下滑，机械能守恒，有导体棒由CD到EF，有(2)导体棒运动到处速度为，则联立上式，得又导体棒的加速度方向沿x轴负方向。(3)导体棒在弯曲轨道上下滑，有导体棒运动到EF处，速度为，则后在粗糙轨道上减速滑行，加速度为导体棒在有界磁场中运动，速度从减小到，克服安培力做功为此过程中电阻R上产生的焦耳热为13．（1）0.3Ω（2）0.5s ；【详解】（1）由题意可知对杆，根据牛顿第二定律有联立且将F=0.5v+2代入可得因a与v无关，所以R=0.3Ω（2）由上述表达式可知由杆做匀加速直线运动有v=at设电路产生的总热量为Q，则由能量转化和守恒 其中 可得t=0.5s