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必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动精品课件ppt
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这是一份必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动精品课件ppt，文件包含高中物理新教材同步必修第二册第6章61圆周运动pptx、高中物理新教材同步必修第二册第6章61圆周运动教师版docx、高中物理新教材同步必修第二册第6章61圆周运动学生版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共50页， 欢迎下载使用。
高中物理新教材特点分析
（一）趣味性强，激发学生学习兴趣 在新时代教育制度的改革深化下，学生对于物理课程内容的学习兴趣可以带动学生不断地进行探究。物理课程教学引入趣味性较高的新教材内容，充实物理课堂，引入信息技术，利用多媒体等新时代信息化的教学手段，利用更加直观、动态化的、可观察的教学手段，向学生们展示物理教学课程当中那些抽象的知识点，不断地吸引学生们的好奇心与兴趣力，让学生在物理课堂上能够充分感受到物理的魅力所在。（二）实践性高，高效落实理论学习 在现代化教育课程的背景之下，新课程改革理念越来越融入生活与学习的方方面面，新教材逐步的显现出强大影响力。（三）灵活性强，助力课程目标达成 随着教育制度体系的改革，通过新时代新教材内容的融入，教师不断地革新教学手段，整合线上以及线下的教育资源内容，可以为物理课堂增添新的活力与生机。
YUANZHOUYUNDONG
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点， 知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系.3.知道周期、转速的概念.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.
1.定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝ .2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向：物体做圆周运动时该点的 方向.4.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动.(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻 的，所以它是一种_____运动，这里的“匀速”是指 不变.
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的 与所用时间Δt 叫作角速度，公式：ω＝_____.2.意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢.3.单位：弧度每秒，符号是 ，在运算中角速度的单位可以写为 .4.匀速圆周运动是角速度 的圆周运动.
1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 .单位： .2.转速n：物体转动的 与所用时间之比.单位： 或______________.3.周期和转速的关系：T＝ (n的单位为r/s时).
1.在圆周运动中，线速度的大小等于 与 的乘积.2.公式：v＝ .
四、线速度与角速度的关系
1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.( )(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.( )(3)匀速圆周运动是一种匀速运动.( )(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.( )(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.( )
2.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；
根据线速度的定义式可得
答案 0.5 rad/s
一、描述圆周运动的物理量
如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”.地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km.月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
请问：地球说得对，还是月球说得对？
答案 地球和月球的说法都是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同.严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大.
1.对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变.(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零.
2.描述圆周运动的物理量
(多选)(2022·巫山县官渡中学高一月考)对于做匀速圆周运动的物体，下列理解正确的是A.匀速圆周运动是线速度不变的运动B.匀速圆周运动是角速度不变的运动C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变D.匀速圆周运动一定是变速运动
线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确.
一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度的大小；
答案 0.025 s 80π rad/s
由于曲轴每秒转 ＝40(周)，即n＝40 r/s，则周期T＝ ＝0.025 s；由ω＝2πn可知，曲轴转动的角速度大小ω＝80π rad/s.
(2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小.
二、描述圆周运动的物理量之间的关系
1.线速度与角速度的关系式：v＝ωr.(1)当v一定时，ω与r成反比；(2)当ω一定时，v与r成正比.
当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，所以A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，所以C、D正确.
(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比B.因为ω＝ ，所以角速度ω与轨道半径r成反比C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω＝ ，所以角速度ω与周期T成反比
(多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，则下列说法正确的是A.它们的运动半径之比rA∶rB＝2∶3B.它们的运动半径之比rA∶rB＝4∶9C.它们的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它们的转速之比nA∶nB＝2∶3
A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的时间内转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，根据ω＝ 得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝4∶9，选项A错误，B正确；根据T＝ 知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，选项C正确；转速是单位时间内物体转过的圈数，即n＝ ，所以nA∶nB＝TB∶TA＝3∶2，选项D错误.
(2022·浙江桐庐分水高级中学高二期中)图甲是一款感应垃圾桶.手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示.桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则A.ωA＞ωB B.ωA＜ωB C.vA＞vB D.vA＜vB
桶盖上的A、B两点同时绕着O点转动，则角速度相等，即ωA＝ωB；根据v＝ωr，又有rB>rA，则vB>vA，故A、B、C错误，D正确.
考点一 描述圆周运动的物理量1.(2021·沭阳县修远中学高一月考)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动C.任意相等时间内笔尖通过的位移相同D.相同时间内笔尖转过的角度不同
由线速度的定义知，匀速圆周运动的线速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的位移大小相等，但位移还要考虑方向，C错误；相同时间内笔尖转过的角度相同，D错误.
2.(2022·朝阳市高一月考)从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的角速度最小C.秒针转动的角速度最小D.分针的角速度为
秒针、分针、时针转动的周期分别为T秒＝60 s，T分＝1 h＝3 600 s，T时＝12 h＝12×3 600 s＝43 200 s，可知秒针转动的周期最短，A错误；
可知时针转动的角速度最小，秒针转动的角速度最大，B正确，C、D错误.
3.火车以60 m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车A.运动位移为600 m B.加速度为零C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
由Δs＝vΔt知，弧长Δs＝600 m是路程而不是位移，A错误；火车在弯道内做曲线运动，加速度不为零，B错误；
考点二 描述圆周运动各物理量之间的关系4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1
由v＝ωr知ω＝ ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，选项A错误；同理，角速度大的半径不一定小，选项C错误；由T＝ 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，选项B错误；由T＝ 可知，ω越大，T越小，选项D正确.
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v＝rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，故A正确，B、C、D错误.
6.风能是一种绿色能源.如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的转速大于N点的转速D.M点的周期大于N点的周期
7.如图所示为“南昌之星”摩天轮，它的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟.乘客乘坐观光时，其线速度大约为A.5.0 m/s B.1.0 m/s m/s
8.(2022·罗平县第二中学月考)小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放置一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油.下列说法正确的是A.圆盘转动的转速为2π r/minB.圆盘转动的角速度大小为 C.蛋糕边缘的线速度大小为 D.蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为0
由题意可知，圆盘转动的周期为T＝15×4 s＝60 s＝1 min，则圆盘转动的转速为1 r/min，A错误；
9.(2021·泰州市高一期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为A.1∶4 B.4∶9 C.2∶3 D.9∶16
10.钟表的时针和分针做匀速圆周运动时A.分针的角速度是时针的12倍B.分针的角速度是时针的60倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点 线速度大小的24倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点 线速度大小的1.5倍
分针转动的周期T1＝60分钟＝1小时，时针转动的周期为T2＝12小时，由ω＝ 可知，分针的角速度是时针的12倍，故A正确，B错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，由v＝rω知分针端点的线速度与时针端点线速度大小之比为：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C、D错误.
11.(2022·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去. 某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则A.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/sB.拖把头边缘的线速度为π m/sC.拖把头转动的角速度为5π rad/sD.拖把头的转速为1 r/s
拖把杆向下运动的速度v2＝ ＝0.25 m/s，故A错误；拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为n＝5 r/s，则拖把头转动的角速度ω＝2πn＝10π rad/s拖把头边缘的线速度v1＝ωR＝π m/s，故B正确，C、D错误.
12.(2021·嘉兴市高一期中)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动.汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为
高中物理新教材特点分析
（一）趣味性强，激发学生学习兴趣 在新时代教育制度的改革深化下，学生对于物理课程内容的学习兴趣可以带动学生不断地进行探究。物理课程教学引入趣味性较高的新教材内容，充实物理课堂，引入信息技术，利用多媒体等新时代信息化的教学手段，利用更加直观、动态化的、可观察的教学手段，向学生们展示物理教学课程当中那些抽象的知识点，不断地吸引学生们的好奇心与兴趣力，让学生在物理课堂上能够充分感受到物理的魅力所在。（二）实践性高，高效落实理论学习 在现代化教育课程的背景之下，新课程改革理念越来越融入生活与学习的方方面面，新教材逐步的显现出强大影响力。（三）灵活性强，助力课程目标达成 随着教育制度体系的改革，通过新时代新教材内容的融入，教师不断地革新教学手段，整合线上以及线下的教育资源内容，可以为物理课堂增添新的活力与生机。
YUANZHOUYUNDONG
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点， 知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系.3.知道周期、转速的概念.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.
1.定义：物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝ .2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向：物体做圆周运动时该点的 方向.4.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动.(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻 的，所以它是一种_____运动，这里的“匀速”是指 不变.
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的 与所用时间Δt 叫作角速度，公式：ω＝_____.2.意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢.3.单位：弧度每秒，符号是 ，在运算中角速度的单位可以写为 .4.匀速圆周运动是角速度 的圆周运动.
1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 .单位： .2.转速n：物体转动的 与所用时间之比.单位： 或______________.3.周期和转速的关系：T＝ (n的单位为r/s时).
1.在圆周运动中，线速度的大小等于 与 的乘积.2.公式：v＝ .
四、线速度与角速度的关系
1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.( )(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.( )(3)匀速圆周运动是一种匀速运动.( )(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.( )(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.( )
2.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；
根据线速度的定义式可得
答案 0.5 rad/s
一、描述圆周运动的物理量
如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”.地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km.月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
请问：地球说得对，还是月球说得对？
答案 地球和月球的说法都是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同.严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大.
1.对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变.(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零.
2.描述圆周运动的物理量
(多选)(2022·巫山县官渡中学高一月考)对于做匀速圆周运动的物体，下列理解正确的是A.匀速圆周运动是线速度不变的运动B.匀速圆周运动是角速度不变的运动C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变D.匀速圆周运动一定是变速运动
线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确.
一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度的大小；
答案 0.025 s 80π rad/s
由于曲轴每秒转 ＝40(周)，即n＝40 r/s，则周期T＝ ＝0.025 s；由ω＝2πn可知，曲轴转动的角速度大小ω＝80π rad/s.
(2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小.
二、描述圆周运动的物理量之间的关系
1.线速度与角速度的关系式：v＝ωr.(1)当v一定时，ω与r成反比；(2)当ω一定时，v与r成正比.
当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，所以A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，所以C、D正确.
(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比B.因为ω＝ ，所以角速度ω与轨道半径r成反比C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω＝ ，所以角速度ω与周期T成反比
(多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，则下列说法正确的是A.它们的运动半径之比rA∶rB＝2∶3B.它们的运动半径之比rA∶rB＝4∶9C.它们的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它们的转速之比nA∶nB＝2∶3
A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的时间内转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，根据ω＝ 得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝4∶9，选项A错误，B正确；根据T＝ 知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，选项C正确；转速是单位时间内物体转过的圈数，即n＝ ，所以nA∶nB＝TB∶TA＝3∶2，选项D错误.
(2022·浙江桐庐分水高级中学高二期中)图甲是一款感应垃圾桶.手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示.桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则A.ωA＞ωB B.ωA＜ωB C.vA＞vB D.vA＜vB
桶盖上的A、B两点同时绕着O点转动，则角速度相等，即ωA＝ωB；根据v＝ωr，又有rB>rA，则vB>vA，故A、B、C错误，D正确.
考点一 描述圆周运动的物理量1.(2021·沭阳县修远中学高一月考)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动C.任意相等时间内笔尖通过的位移相同D.相同时间内笔尖转过的角度不同
由线速度的定义知，匀速圆周运动的线速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的位移大小相等，但位移还要考虑方向，C错误；相同时间内笔尖转过的角度相同，D错误.
2.(2022·朝阳市高一月考)从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的角速度最小C.秒针转动的角速度最小D.分针的角速度为
秒针、分针、时针转动的周期分别为T秒＝60 s，T分＝1 h＝3 600 s，T时＝12 h＝12×3 600 s＝43 200 s，可知秒针转动的周期最短，A错误；
可知时针转动的角速度最小，秒针转动的角速度最大，B正确，C、D错误.
3.火车以60 m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车A.运动位移为600 m B.加速度为零C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
由Δs＝vΔt知，弧长Δs＝600 m是路程而不是位移，A错误；火车在弯道内做曲线运动，加速度不为零，B错误；
考点二 描述圆周运动各物理量之间的关系4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1
由v＝ωr知ω＝ ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，选项A错误；同理，角速度大的半径不一定小，选项C错误；由T＝ 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，选项B错误；由T＝ 可知，ω越大，T越小，选项D正确.
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v＝rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，故A正确，B、C、D错误.
6.风能是一种绿色能源.如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的转速大于N点的转速D.M点的周期大于N点的周期
7.如图所示为“南昌之星”摩天轮，它的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟.乘客乘坐观光时，其线速度大约为A.5.0 m/s B.1.0 m/s m/s
8.(2022·罗平县第二中学月考)小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放置一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油.下列说法正确的是A.圆盘转动的转速为2π r/minB.圆盘转动的角速度大小为 C.蛋糕边缘的线速度大小为 D.蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为0
由题意可知，圆盘转动的周期为T＝15×4 s＝60 s＝1 min，则圆盘转动的转速为1 r/min，A错误；
9.(2021·泰州市高一期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为A.1∶4 B.4∶9 C.2∶3 D.9∶16
10.钟表的时针和分针做匀速圆周运动时A.分针的角速度是时针的12倍B.分针的角速度是时针的60倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点 线速度大小的24倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点 线速度大小的1.5倍
分针转动的周期T1＝60分钟＝1小时，时针转动的周期为T2＝12小时，由ω＝ 可知，分针的角速度是时针的12倍，故A正确，B错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，由v＝rω知分针端点的线速度与时针端点线速度大小之比为：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C、D错误.
11.(2022·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去. 某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则A.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/sB.拖把头边缘的线速度为π m/sC.拖把头转动的角速度为5π rad/sD.拖把头的转速为1 r/s
拖把杆向下运动的速度v2＝ ＝0.25 m/s，故A错误；拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为n＝5 r/s，则拖把头转动的角速度ω＝2πn＝10π rad/s拖把头边缘的线速度v1＝ωR＝π m/s，故B正确，C、D错误.
12.(2021·嘉兴市高一期中)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动.汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为
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