2023年安徽省滁州市中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省滁州市中考二模数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了已知，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
2023年中考第二次模拟考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．实数的绝对值是，的值是（    ）A． B． C． D．2．计算的结果是（    ）A． B． C． D．3．如图是一个三棱柱切去一部分后得到的几何体，则该几何体的左视图是（    ）A．B．C．D．4．古往今来，人类逐水而居，守住湿地造福子孙我国陆续将约1100万公顷的湿地纳入国家森林体系．其中数据1100万用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5．将一副三角板按如图方式摆放，点在的延长线上．若，则的大小为（    ）A． B． C． D．6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．7．已知，则的值等于（    ）A．1 B．0 C．－1 D．8．如图，四边形是的内接正方形，直线且平分，交于点，．若，则阴影部分面积为（    ）A．  B．C．  D．9．已知二次函数，当时，，则二次函数的图象可能是（    ）A． B．． D．10．如图，在中，，，，点为边上一动点，连接并延长至点，使得，以，为邻边构造，连接交于点．当的长最小时，的长为（    ）A． B．1 C．2 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知，，则______．12．某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为______．13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．若，且四边形的面积为15，则的值为______．14．如图，在中，，，点是上的一点，过点作交于点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接，______．（1）若，则______．（2）若，点是的中点，且点A，D，E在一条直线上，则的长是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．（1）画出关于点成中心对称的；（2）画出将向左平移4个单位长度得到的；（3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．中国古代数学著作《张丘建算经》中有“百钱买百鸡”问题，大意为：用100文钱购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱3只．若公鸡买了8只，求母鸡、小鸡各买了多少只．请你解决上述问题．18．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题．（1）写出第6个等式：______；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成角的楼梯，和一段水平平台构成．已知天桥高度米，引桥水平跨度米．（1）求水平平台的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱的高度为3米，求两段楼梯与的长度之比．（参考数据：，，）20．如图，是的直径，点C，D在上，且，连接交于点，连接，，．（1）若，求的度数；（2）用尺规作图作出的平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法），并求证：．六、（本题满分12分）21．某校为了解九年级学生的体质情况举行体育测试，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图：（说明：A级：90分100分；B级：75分~89分；C级：60分～74分；D级：60分以下．A级成绩为优秀，B级成绩为良好，C级成绩为合格，D级成绩为不合格）其中B级成绩（单位：分）为：75；76，77，78，78，79．79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89．请你结合所给信息，解决下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是______；（3）若该校九年级有650名学生，诪你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人．七、（本题满分12分）22．［阅读理解］已知关于x，y的二次函数，其图象的顶点坐标为，故不论取何值时，对应的二次函数图象的顶点都在直线上，我们称顶点位于同一条直线上且形状相同的抛物线为同源二次函数，该条直线为根函数．【问题解决】（1）若二次函数和是同源二次函数，求它们的根函数；（2）已知关于x，y的二次函数，完成下列问题：①求满足二次函数的所有二次函数的根函数；②若二次函数的图像与直线交于点，求点到轴的最小距离，并求出此时的值．八、（本题满分14分）23．如图1，在正方形中，点是对角线上一点（不与点重合），交边于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若正方形的边长为4，点是延长线上一点，交的延长线于点，且恰好经过的中点，如图2，其他条件不变，求的值．   2023年中考第二次模拟考试数学参考答案1－5：BABCD    6－10：DCAAB11．－6　12．  13．12  14．（1）  （2）15．解：原式16．陆：（1）如右图（2）如右图（3）四．（每小题8分，满分16分）17．解：设买母鸡x只，小鸡y只，根据题意得，解得答：买了母鸡11只，小鸡81只．18．触：（1）（2）证明：右边左边∴成立．五、（每小题10分，满分20分）19．解：（1）延长交于点∵，∴四边形为平行四边形∴，∴  ∴∴的长度为1.6米．（2）作于点．始       ∵∴∴20．（1）解：∵AB为直径，∴∵，∴，∴∴（2）尺规作图如图所示证明：∵，∴∵   ∵ ∴ ∴六、（本题满分12分}21．解：（1）总人数为（人）（人）∴B级人数为21人，统计图略（2）100.8°   78.5（3）（人）∴九年级达到良好及良好以上的学生人数约为390人七．［本题满分12分}22．解：（1）　　顶点为（－1，－4）　顶点为（－2，1）设根函数为则解得∴根函数为（2）①顶点为∴时，∴．满足二次函数C的所有二次函数的根函数为（2）时，∴点出标为设∴当时，点纵坐标最小值为6即点P到x轴的最小距离为6，此时．八、（本题满分14分）23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴∴△EBG是等腰直角三角形∴∵，∴四边形为平形四边形∴又∵△BCD是等腰直角三角形∴∴又∵，∴（2）解：由（1）的∴∵四边形为平行四边形∴∴（3）解：∵    ∴  ∴∴∵为中点∴∴∴  ∵∴∴∵∴