2022-2023年高考物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动课件(重点难点易错点核心热点经典考点)，共60页。PPT课件主要包含了复合场及其特点，三种场力的分析与比较，基本分析思路，答案A，巩固基础，提升能力，再上台阶等内容，欢迎下载使用。
1．复合场一般指在某空间有 场、 场、 场中的两个或三个同时并存的场．带电粒子在复合场中运动时，除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电场力是否存在．其分析方法与力学分析方法相同，利用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行分析．
2.重要特点：(1)洛伦兹力永远与速度垂直，不做功．(2)重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置决定．(3)当重力和电场力做功总和不为零时，粒子的动能必然变化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力变化，使粒子做变加速运动．
1．明确复合场的基本组成．也就是看这个复合场中有哪些场．要注意的是，题中不一定明确告诉有哪些场存在，这就需要从题中挖掘出来．一般情况下，电子、质子、粒子、离子等不计重力，带电尘粒、颗粒、液滴等不能忽略重力．如题中只说某带电液滴在复合场中做匀速圆周运动时，必定有其他力与恒定的重力相平衡，以确保合力等于洛伦兹力，以提供向心力．
2．明确带电粒子所处的运动状态及其遵守的运动规律(一般都是力学中我们所熟悉的一些运动，如匀速直线运动、匀加速直线运动、匀速圆周运动等)．粒子的运动性质取决于粒子的受力情况和初速度，因此应把运动情况和受力情况综合起来分析．3．对不同的过程选择相应的规律建立相关的方程，然后解方程以求出所求量．
题型一：带电粒子在电、磁组合场中的运动
例1 如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅳ象限分布着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 V/m，现从图中M(1.8，－1.0)点由静止释放一比荷＝2×105 C/kg的带正电的粒子，该粒子经过电场加速后经x轴上的P点进入磁场，在磁场中运动一段时间后经y轴上的N点离开磁场．不计重力，问：
(1)若磁感应强度B＝0.2 T，则N点的坐标是多少？(2)若要求粒子最终从N点垂直y轴离开磁场，则磁感应强度为多大？从M点开始运动到从N点垂直y轴离开磁场的时间为多少？
【方法与知识感悟】1.组合场一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况．2．在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力．3．处理该类问题的方法(1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动．
(2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系．(3) 选择物理规律，列方程．对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点．(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向．该速度是联系两种运动的桥梁．
带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
例2 如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．
题型二：带电粒子在叠加场中的运动
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小．(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．
【思路点拨】分析各时段微粒的运动情况和受力情况，结合力和运动的关系列力学方程求解．
【方法与知识感悟】叠加场是指在同一空间区域有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加的情况．常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等．1．带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧(1)受力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦兹力，区分其中的恒力(重力、匀强电场对带电体的电场力)与变力(点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力)，明确带电体受到的恒力的合力特点(如重力与匀强电场对带电体的电场力的合力为零)．
(2)运动分析①当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态．②当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心力．③当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动．(3)画出轨迹图(在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系)．(4)巧选力学规律：带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力．
2．带电粒子在复合场(叠加场)中的运动情况(1)直线运动：自由的带电粒子(无轨道约束)在复合场中的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力．这是因为电场力和重力都是恒力．当速度变化时．会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化．粒子的运动方向就要改变而做曲线运动．在具体题目中，应根据F合＝0进行计算．(2)匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中，重力与电场力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动．此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析．(3)一般曲线运动：当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或功能关系计算．
例3 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小的电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负分别为(　　)
题型三：复合场在科技中的应用
A．1.3 m/s，a正、b负B．2.7 m/s，a正、b负C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正
【方法与知识感悟】带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体问题为背景的考题．涉及带电粒子在复合场中运动的科技应用主要是粒子速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下：
1．不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是( )A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过
C．若改变v或B的数值粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若改变v或B的数值粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变
*2.如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向如图，设左、右区域磁场的磁感应强度分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线．一根阻值为R的金属棒ab放在导轨上并与其正交，导轨的电阻不计．长导轨MM′和NN′的右端与平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)连接，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当有等离子体射入两金属板之间时，金属棒ab将受到力的作用，下列判断正确的是( )A．当等离子体从右侧射入时，金属棒ab在图示位置受力向右
B．当等离子体从左侧射入时，金属棒ab在图示位置受力向右C．当B2＝B1时，若金属棒最初向右运动，则一定会在分界线两侧往复运动D．如果金属棒最初向右运动，当右侧磁场区域宽度合适时，金属棒会从右侧离开磁场
3．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vmax.(mg＞μqE，小球的带电量不变)
4．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比
*2．三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A．落地时a的动能最大B．落地时a、b的动能一样大C．b的落地时间最短D．b的落地时间最长
【解析】c小球只受重力做自由落体运动，下落过程中只有重力做功，a小球受竖直方向的重力和水平方向的电场力，所以a的运动为水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最大．由于a、c在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间相等，b小球受重力和洛伦兹力，由于洛伦兹力有向上的分力，所以落地时间比a和c长．因为洛伦兹力不做功，故只有重力做功，所以落地时动能b与c相同．选项A、D正确．
*3. 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(不计重力)可能沿水平方向向右做直线运动的是( )
【解析】因电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此选项B、C正确．
4．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量(即物体的质量和速度的乘积)大小相等．下列说法正确的是( )A．若q1＝q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们作圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
5．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图所示. 对这些正离子，可得出结论( )A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的比荷一定各不相同
8．如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿CB从C点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( )A．从BD边出射的电子的运动时间都相等B．从CD边出射的电子的运动时间都相等C．入射速度越大的电子，其运动时间越长 D．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
9．如图所示，某放射源A均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为＋q)．为测定其飞出的速度大小，先让其垂直进入一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器MN中，并打到置于N板的荧光屏上．调节滑动触头P使之位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源的电动势为E，内电阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0＝2r0，试求：
(1)α粒子从放射源飞出时速度v的大小；(2)屏上的亮点恰好能消失时的α粒子在磁场中运动的总时间t；(3)半圆形磁场区域的半径R.
10．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s.重力不计．
(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积.
11．如图所示，正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ACD可视为磁场的内边界，在框架内有一对带电平行极板M、N，板的中点K处有一粒子源，能够产生速度为零，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子重力不计，带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场．若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边框，要使粒子在最短时间内回到小孔S，求：
(1)粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；(2)两极板M、N间的电压；(3)粒子回到小孔S所需的最短时间．
12．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．
(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为a.求离子乙的质量．(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．