电磁感应压轴题（全国乙卷和Ⅱ卷）-高考物理十年压轴真题题型解读与模拟预测

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电磁感应压轴题（全国乙卷和Ⅱ卷）高考物理电磁压轴题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。一、       命题范围1.楞次定律（压轴指数★★★★）利用楞次定律或右手定则判断感应电流方向。2、法拉第电磁感应定律（压轴指数★★★★）利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小。3、闭合电路欧姆定律（压轴指数★★★★）结合闭合电路欧姆定律，判断电路的综合问题。4、动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律（压轴指数★★★★★）设计金属棒进出磁场或双金属棒运动问题，利用动量定理或动量守恒定律及能量守恒定律解决问题。二、命题类型1.单一情境。物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理力学情境综合型试题的物理模型有：导体棒或线框进出磁场。研究对象包含一个或两上物体、物理过程复杂程度高。已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。命题常涉及运动学、力学、功能关系等多个物理规律的综合运用，有时也会与相关图像联系在一起。2. 单一物体多过程型、多物体同一过程型问题。对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求解。对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。选取研究对象，将电磁感应和电路知识及力学知识联系在一起。一、单选题1．（2020·全国·高考真题）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（　　）A．库仑 B．霍尔 C．洛伦兹 D．法拉第2．（2018·全国·高考真题）如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（   ）A． B．C． D．3．（2015·全国·高考真题）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是（　　）A．Ua＞Uc，金属框中无电流B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a﹣b﹣c﹣aC．Ubc=﹣Bl2ω，金属框中无电流D．Ubc=Bl2ω，金属框中电流方向沿a﹣c﹣b﹣a4．（2013·全国·高考真题）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v­t图像中，可能正确描述上述过程的是(　　) A． B．C． D．二、多选题5．（2019·全国·高考真题）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　）A． B．C． D．6．（2017·全国·高考真题）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（    ）A．磁感应强度的大小为TB．导线框运动速度的大小为C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为7．（2020·河北衡水·高三统考专题练习）某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉8．（2016·全国·高考真题）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍三、解答题9．（2023·全国·高三专题练习）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:（1）时金属框所受安培力的大小；（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。10．（2021·全国·高考真题）如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求： （1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。11．（2016·全国·高考真题）如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值。12．（2023·全国·高三专题练习）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率．一、       感应电流方向的判断1．用楞次定律判断(1)楞次定律中“阻碍”的含义：(2)应用楞次定律的思路：2．用右手定则判断该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：(1)掌心——磁感线穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向．二、法拉第电磁感应定律的理解与应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝.(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率.三、导体切割磁感线产生的电动势1．导体平动切割磁感线(1)有效长度公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝sin β.图乙：沿v方向运动时，l＝.图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R.(2)相对速度E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω. 一、单选题1．如图所示，磁铁在电动机和机械装置的带动下，以O点为中心在水平方向上做周期性往复运动。两匝数不同的线圈分别连接相同的小灯泡，且线圈到O点距离相等。线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响可以忽略，不考虑灯泡阻值的变化。下列说法正确的是（　　）A．两线圈产生的电动势有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率不相等C．两小灯泡消耗的电功率相等 D．两线圈产生的电动势同时为零2．摩托车和汽车上装有的磁性转速表的结构原理如图所示，转轴Ⅰ随待测物沿图示方向旋转，永久磁体同步旋转。铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁体，当待测物以一定的转速旋转时，指针指示的转角即对应于被测物的转速。下列说法正确的是（    ）A．铝盘接通电源后，通有电流的铝盘才会在磁场作用下带动指针转动B．永久磁体转动时，铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力作用而转动C．刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的a端D．若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ可以无阻碍地自由转动，铝盘就能同永久磁体完全同步转动3．如图，竖直虚线右侧区域有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场边缘有一质量为m的矩形匀质导线框，顶点a固定在虚线上，线框可绕a点在竖直平面内自由无摩擦转动，从图示位置由静止释放线框，线框顺时针摆动到左侧最高点时边与之间的夹角为45°。已知ab＝cd＝2l，ad＝bc＝l，线框单位长度的电阻为ρ，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（　　）A．线框向左摆动离开磁场过程中线框中的电流方向为由a指向bB．线框从释放到摆至左侧最高点过程中通过线框某截面的电荷量为C．若顶点c转到最低点时角速度为ω，则此时线框受到的安培力大小为D．线框从释放到最终静止克服安培力做的功为4．如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。则金属杆（　　）A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间等于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于5．如图所示，纸面内的菱形金属线框以速度平行于方向匀速通过一有界的匀强磁场，磁场的边界、相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。已知线框的电阻为，线框的边长和磁场宽度均为，，，下列说法正确的是（    ）A．A点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向B．线框内感应电动势的最大值为C．此过程中穿过线框的磁通量的最大值为D．线框穿过磁场的整个过程中回路的最大热功率为二、多选题6．如图甲所示，两根足够长、电阻不计且相距的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间存在磁感应强度大小、垂直斜面向上的匀强磁场，现将两根质量均为、电阻均为、长度均为的金属棒放置在导轨顶端附近，两金属棒与导轨接触良好，金属棒ab与导轨间的摩擦忽略不计，金属棒cd与导轨间的动摩擦因数为.在时将金属棒ab由静止释放，此时金属棒cd锁定在斜面上，若在时间内，金属棒ab沿着斜面下滑的距离为；时将金属棒cd由静止释放，金属棒ab中的电流随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度大小为，，，则（　　）A．时，金属棒ab的加速度大小为B．时，金属棒cd的加速度大小为C．时，金属棒ab的速度大小为D．在时间内，金属棒ab产生的焦耳热为2J7．如图甲所示，两根足够长、电阻不计且相距的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间存在磁感应强度大小、垂直斜面向上的匀强磁场，现将两根质量均为、电阻均为、长度均为的金属棒放置在导轨顶端附近，两金属棒与导轨接触良好，金属棒ab与导轨间的摩擦忽略不计，金属棒cd与导轨间的动摩擦因数为。在时将金属棒ab由静止释放，此时金属棒cd锁定在斜面上，若在时间内，金属棒ab沿着斜面下滑的距离为，时将金属棒cd由静止释放，金属棒ab中的电流随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度大小为，，，则（　　）A．时，金属棒ab的加速度大小为B．时，金属棒cd的加速度大小为C．时，金属棒ab的速度大小为D．在时间内，金属棒ab产生的焦耳热为2 J8．如图所示，纸面内的菱形金属线框以速度平行于方向匀速通过一有界的匀强磁场，磁场的边界、相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．已知线框的电阻为R，线框的边长和磁场宽度均为L，，，下列说法正确的是（    ）A．A点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向B．线框内感应电动势的最大值为C．此过程中穿过线框的磁通量的最大值为D．线框穿过磁场的整个过程中回路中的最大热功率为9．如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框以速度v匀速进入磁场区域，且，若从C点进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则B、C两点电势差和边所受安培力（规定向上为正）随时间变化的图像正确的是（　　）A． B．C． D．10．如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的理想边界，且PQ与水平方向的夹角，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框，以速度垂直磁场方向从如图实线位置Ⅰ开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度为零。则下列说法正确的是（　　）A．线框在位置Ⅱ时，安培力具有最大值B．线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，做加速度增大的减速运动C．线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，克服安培力做功为D．线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，通过导线截面的电荷量为三、解答题11．如图甲所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表接在R两端，导轨电阻不计。t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用由静止开始向右运动，t1=6s时ab杆的速度为v1=1m/s，整个运动过程中电压表的示数U随时间t的变化如图乙所示。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2（1）第5s末，ab杆受到的安培力为多大？（2）第8s末，ab杆所受的水平拉力为多大？（3）在9s内ab杆克服滑动摩擦力所做的功为多大？（4）在图丙中，画出9s内ab杆所受的水平拉力F随时间t的变化图像。12．如图所示，间距为d、折成直角的和金属导轨水平部分QF、PE足够长，竖直部分FG、EH底端接有电动势为E的电源和开关K，M、N两点间接有电容为C的电容器。倾角为的倾斜金属轨道TD、SC，间距也为d，S、T两点间接有自感系数为L的电感线圈。水平轨道和倾斜轨道用长度为l的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。闭合开关K，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为m、长度为d的金属杆ab从倾斜轨道上某一位置由静止释放，下滑过程中流过ab杆的电流大小为（x为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达PQ处时速度为。已知、、、、、、、、。不计除绝缘材料外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab及导轨的电阻。ab杆始终与导轨垂直且接触良好。求：（提示：力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）（1）电容器充电完毕所带的电荷量Q；（2）ab杆释放处距水平轨道的高度h；（3）ab杆从EF处飞出时的速度v；（4）ab杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数。13．如图所示为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上安装着电磁铁，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，可以在导轨内自由滑动的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合的多匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦及空气阻力不计。（1）求缓冲车厢减速过程中最大加速度的大小：（2）碰撞后缓冲车厢向前移动一段距离后速度为零，则此过程线图abcd中产生的焦耳热是多少；（3）缓冲车与障碍物碰撞后，要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大。14．如图所示，两根质量均为m，电阻均为R的金属棒P、Q放置在足够长的倾斜平行长直金属导轨和上，两导轨间距为L，倾角，两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直斜向上。金属棒Q通过不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与质量为的重物相连，轻绳与导轨平面平行，重物离地面足够高。初始时，两金属棒处于静止状态，细绳处于绷直状态，用外力使重物保持静止，现撤去外力，使重物下落，重物下落h时，金属棒P恰好相对斜面开始运动。设金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度大小为g，试求（1）金属棒P恰好要运动时，金属棒Q的速度大小；（2）重物从静止释放至下落h过程，金属棒P产生的焦耳热以及金属棒Q运动的时间；（3）两金属棒最终的速度差值。15．如图所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为L=1m的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R=2Ω的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压大小。两导轨间存在大小为B=1T、方向垂直导轨平面的匀强磁场（未画出）。一质量为m=0.1kg、电阻r=1Ω、长为L=1m的导体棒位于导轨上。不计摩擦阻力与其他电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（1）若导体棒在恒定的水平外力F=0.1N作用下由静止开始运动，求示波器示数稳定时的读数；（2）若导体棒在水平外力F的作用下由静止开始做加速度a=1m/s2的匀加速直线运动，求导体棒开始运动后3s内外力F的冲量大小；（3）若导体棒在水平外力F的作用下以x=0为平衡位置做简谐运动，已知振幅A=3m，运动过程中最大速度vm=3m/s，当导体棒向右经过位置时，求外力F的功率PF。