【精品同步】数学同步培优练习三年级上下册第二讲 还原法（奥数无答案）

目       录

第一章  组合与推理（一）………………………………………

第一讲   简单枚举…………………………………………

    第二讲   等量代换…………………………………………

第三讲   简单推理（一）……………………………………

单元练习（一）（另附）

第二章     实践与应用（一）…………………………………………

第一讲   对应法解题………………………………………

    第二讲   盈亏问题…………………………………………

第三讲   和倍问题………………………………………

第四讲   差倍问题（一）……………………………………

第五讲   差倍问题（二）……………………………………

第六讲   和差问题…………………………………………

单元练习（二）（另附）

第三章     空间与图形……………………………………………… 

第一讲   周长（一）…………………………………………

    第二讲   巧求周长（二）……………………………………

第三讲   面积计算…………………………………………

单元练习（三）（另附）

第四章     数与计算………………………………………………

第一讲      错中求解……………………………………

第五章     组合与推理（二）………………………………………

第一讲   简单推理（二）……………………………………

    第二讲   最佳安排

第三讲   抽屉原理…………………………………………

单元练习（四）（另附）

第六章     实践与应用（二）………………………………………

第一讲   年龄问题…………………………………………

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第三讲   假设法……………………………………………

第四讲   平均数问题（一）…………………………………

第五讲   平均数问题（二）…………………………………

第六讲  一题多解…………………………………………

第二讲  用 还 原 法 解 题

【专题简析】

“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢？”

像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还原问题”，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图、表格帮助理解题意。

【典型例题】

【例1】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。

【试一试】

1．一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。

2．一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。

【例2】甲、乙、丙三人各有一些图书。甲给乙1本，乙给丙2本，则三人各有5本。问原来甲、乙、丙三人各有多少本？

【试一试】

1．小华、小西、小国三人各有一些铅笔。如果小华给小西1支，小西给小国2支，则三人各有3支。问原来三人各有多少支？

2．有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，这时三堆的木柴数量相等。这三堆木柴原来各有多少根？

【例3】一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。

【试一试】

1．一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？

2．一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88，求这个数。

【例4】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？

【试一试】

1．小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？

2．甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本，乙组又送给丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？

【例5】李奶奶卖鸡蛋，她卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？

【试一试】

1．竹篮内有李子若干个，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6枚李子。竹篮内原有李子多少枚？

2．王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？

【※例6】小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

【※试一试】

1．三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？

2．三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时三个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？

【※例7】两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本？

【※试一试】

1．兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给了弟弟5块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块？

2．两棵数上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上， 这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？

课  外  作  业  

家长签名:__________

1．一个数乘以5，再减6，得24，求这个数。

2．宁宁有一些零花钱，第一次花掉了其中的一半，第二次花掉了剩下的钱的一半，最后还剩下5元。宁宁原来有多少钱？

3．一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

4．甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张？

5．妈妈买来了一些橘子，小明第一天吃了一半多2个， 第二次吃了剩下一半少2个，还剩下5个 ，妈妈买了多少个橘子？

※6．小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方10本，小方给军军12本，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们四人原来各有多少本？

※7．甲、乙两桶水各若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克?

我的学习收获：                                                

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