河南省驻马店市西平县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份河南省驻马店市西平县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共10页。
2022—2023学年度第二学期期中素质测试八年级数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。一、选择题   (每小题3分,共30分)1. 将   化为最简二次根式，其结果是(      )                                  2. 下列各式计算正确的是(      )                                                3. 如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是(      )A. AD=ABB.四边形ABCD是平行四边形C. AD=2ACD.四边形ABCD是菱形4. 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(      )A. x²-3=( 10-x)²                     B. x²-3²=( 10-x)²C. x²+3=( 10-x)²                     D. x²+3²=( 10-x)²5. 如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积，其中   S₂=6π,S₃=10π,   则S₁为(      )A.4π            B.8π             C.12π              D.16π6. 如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE,设AC=12,BD=16,则OE的长为(      )A.8             B.9             C.10               D.1 17. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(      )A. b²-c²=a²                       B. a:b:c=3:4:5C.∠A:∠B:∠C=9:12:15              D.∠C=∠A-∠B8. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,菱形ABCD的面积为48,DE=6,则AD的长为(      )A.16              B.8               C.4                D.29. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于  的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是(      )A. BE=EF          B. EF∥CD        C. AE平分∠BEF       D. AB=AE10. 如图，正方形ABCD的边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的对角线上或边上,它们的面积分别是S₁,S₂,则S₁+S₂=(      )A.68            B.72              C.64               D.70二、填空题(每小题3分，共15分)11. 使代数式  有意义的x的取值范围是            .12. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,则BC的长为            .13. 如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，连接菱形AEFC的对角线AF,则∠FAB的度数等于            .14. 如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为9cm，7cm，5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点,那么它所走的最短线的长是            cm.15. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=5,AC=12,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为            .三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (10分)计算:                       17. (8分)如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:AC=BE;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形.18. (9分)如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F.(1)求证:OE=OF;(2)直线EF绕点O旋转一定的角度与直线AB、CD相交于点E、F.请探索OE与OF的数量关系.19. (9分)长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?20. (9分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于+点F.(1)求证:DF=FG;(2)若  AB=6,BC²=96,  求FD的长.21． (10分)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，点F在BC的延长线上，且BE=EF,EF交CD于点G.(1)求证:DE=EF;.(2)求∠DEF的度数.22. (10分)阅读理解:已知    求代数式  x²-2x-5的值.王红的做法是：根据 得( x-1)²=2,∴x²-2x+1=2,   得:x²-2x =1. 把  x²-2x  作为整体代入：得 x²-2x -5=1 -5= -4.   即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：(1)已知 求代数式  x²+4x-5     的值；(2)已知 求代数式  x²+x+1     的值.23. (10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=20,点P从点D出发向点A运动,同时,点Q从点B出发向点C运动，当点P运动到点A时，两点都停止.连接PQ，AQ，CP，设点P，Q运动的时间为t秒.(1)若P,Q的速度都为每秒1个单位.当t=         时,四边形AQCP为菱形.(2)若P的速度为每秒3个单位，Q的速度为每秒1个单位.①当t=         时,四边形ABQP是矩形;②当t为何值时，线段PQ长为12，请说明理由.     河南省驻马店市西平县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题答案—、选择题1-10  DCBDACCBDA二、填空题11 .  12.314.15三解答题16.1.  2.  17. (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵CE=DC,∴AB=EC,AB∥EC,∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC=BE;(2) ∵AB=EC,AB∥EC,∴四边形ABEC是平行四边形.∴FA=FE. FB=FC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D.又∵∠AFC=2∠D.∴∠AFC=2∠ABC.∴∠AFC=∠ABC+∠BAF.∵∠ABC=∠BAF,∴FA =FB.∴FA=FE=FB=FC∴AE=BC.四边形ABEC是矩形18. (1)证明：∵四边形ABCD是□ABCD∴OB=OD，AB//CD ，∴∠ABD＝∠BDC ∠EOB＝∠DOF∴△EOB≌△FOD ∴OE=OF; (2) OE=OF，理由如下，E、F分别在AB、CD延长线上 ∵四边形ABCD是□ABCD∴OA=OC，AB//CD ，∴∠BEF＝∠EFD ∠EOA＝∠COF∴△EOA≌△FOC ∴OE=OF;19. 解：(1)CE=CD+DE= (2)BC==，25-17=8 答：(1)风筝的垂直高度CE为21.6米(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线8米.20. 解：(1) ∵点E是AD的中点，AE=ED，∵△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE∴FG=AE，∠BAE=∠EGB=900∴FG=ED，EF=EF∴△EGF≌△FDE∴DF=FG; (2)∵DF=FG，设DF=x,则FG=x,BF=6+x,CF =6-x,+   ,x=4, FD的长为4.21. (1) 正方形ABCD中，AB=AD，AE=AE，AC是正方形对角线，∠BAE=∠EAD∴△ABE≌△ADE∴DE=BE=EF (2) 正方形ABCD，AB=CD，CE=CE，BE=ED∴△BEC≌△DEC∴∠EBC=∠EDC，∵BE=EF∴∠EBC=∠EFB∴∠EDC=∠EFC 在正方形ABCD，∠DCF=∠CGF+∠GFC=900，∵∠DGE=∠CGF，∠GFC=∠EDG，∴∠DEG=∠EGD+∠EDG=90022. (1) ( x+2)²=3,∴x²+4x+4=3,   得:x²+4x =-1. 把x²+4x 作为整体代入：得 x²+4x -5=-1 -5= -6. (2) (2 x+1)²=5,∴4x²+4x+1=5,   得:4x²+4x =4. 得x²+x =1把x²+x =1 作为整体代入：得x²+x+1=224．解:(1)∵BQ=DP,∴AP=CQ,又∵AD∥BC,∴四边形AQCP为平行四边形，∴当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形,∵BQ=t,CQ=20-t,∠ABQ=90°,∴t²+8²= ( 20-t) ²,解得t=8.4,∴t=8.4时,四边形AQCP为菱形,故答案为:8.4;(2)①由已知可得,BQ=DP=t,AP=CQ=20-3t,在矩形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,当BQ=AP时,四边形ABQP为矩形,∴t=20-3t,解得t=5,故当t=5时,四边形ABQP为矩形;故答案为：5；②当P在Q的右上方时，如图1,过点P作PM⊥BC于点M,则PM=AB=8,BQ=t,AP=BM=20-3t,由勾股定理得， ∵BM=BQ+QM, 解得，   当点P在Q的左上方时,如图2,CM=DP=3t,BQ=t,∴MQ=3t+t-20=4t-20,在Rt△PMQ中,由勾股定理得  解得   ∵P运动到A时，两点都停止，∴3t=20,解得，      不合题意，综上所述，PQ的长为12时，t的值为