河南省许昌市魏都区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

许昌市第一中学2022-2023学年第二学期期中教学质量检测

八年级数学

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（    ）

A．1，2，3   B．2，3，4   C．3，4，5   D．4，5，6

3．下列各式计算正确的是（    ）

A．   B．

C．   D．

4．如图，菱形ABCD中，，则AH等于（    ）

A．   B．   C．5   D．4

5．如图，平行四边形ABCD中，，AE平分交BC边于点E，则EC等于（    ）

A．1   B．2   C．3   D．4

6．如图，在中，，D是AB的中点，若．则的度数为（    ）

A．26°   B．52°   C．56°   D．64°

7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若，则BC的长为（    ）

A．4   B．   C．   D．2

8．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且，则A、B间的距离是（    ）

A．18m   B．24m   C．28m   D．30m

9．如图，在中，，点D是BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（    ）

A．   B．13   C．   D．

10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，的平分线交CD于点F，将沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①；②；③是等边三角形：④，其中，将正确结论的序号全部选对的是（    ）

A．①②③   B．①②④   C．②③④   D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12．在平行四边形ABCD中，若，则_________．

13．如图，已知于点C，点C对应的数是-2，，那么数轴上点A所表示的数是_____．

14．如图，在中，于点D，，则_________．

15．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动＿＿＿＿＿＿＿秒时，是直角三角形．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算

（1）    （2）

17．（9分）先化简，再求值：，其中．

18．（9分）如图，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积．

19．（9分）如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点F，使得，连接AF，BF，AC，若，求证：四边形ABFC是矩形．

20．（9分）如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D，E，且

（1）求证：；

（2）若，求AD的长．

21．（10分）如图，在中，，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且，连接DE、AF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形：

（2）若四边形ADEF的周长是14cm，AC的长为4cm，求四边形ADEF的面积

22．（10分）阅读材料：在进行二次根式的运算时，遇到这样的式子，还需做进一步的化简：

方法一：；

方法二：

这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．

解决问题：

（1）选择你喜欢的一种方法化简；

（2）下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程：

甲：

乙：

请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（    ）

A．甲、乙都对   B．甲对乙错   C．甲错乙对  D．甲、乙都错

（3）化简：

23．（11分）向题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“正方形”为主题开展数学活动．

（1）动手实践，如图①，已知正方形纸片ABCD，勤奋小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠．使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，易知点E、M、F共线，则______度．

（2）拓展应用，如图②，腾飞小组在图①的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿EF继续折叠，使得点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上．

①则_______度．

②设AM与NF的交点为点P，运用（1）、（2）操作所得结论，求证：．

（3）解决问题：在图②中，若，请直接写出线段MP的长．