2022-2023学年湖南省衡山县高一下学期竞赛物理试题（解析版）

2023年德华盛星源高级中学高一物理竞赛试卷

一、选择题（1-7为单选，8-10为多选）

1. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F0；质量为m和2m的木块间的最大静摩擦力为F0．现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，下列说法正确的是（ ）

A. 质量为2m的木块受到四个力的作用

B. 当F逐渐增大到F0时，轻绳刚好被拉断

C. 在轻绳未被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F大小的一半

D. 在轻绳被拉断之前，质量为m和2m的木块间已经发生相对滑动

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：质量为的物体受重力、支持力、对它的压力以及摩擦力，还有轻绳的拉力，总共受5个力，故A错误；当轻绳的拉力为时，和的加速度，对整体分析，拉力．知当拉力为时，轻绳恰好被拉断，故B错误；以整体为研究对象，则：，绳子的拉力：，所以在轻绳未被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F大小的一半，故C正确；轻绳的拉力为时，和的加速度，对，则：，所以在轻绳被拉断之前，质量为和的木块间不能发生相对滑动，故D错误．

考点：牛顿第二定律、物体的弹性和弹力

【名师点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．

2. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列选项错误的是（　　）

A. 开始运动后，B的加速度是A的2倍

B. 开始运动后，A的加速度大小为

C. 当A位移为h时，A的速度大小为

D. 当A的位移为h时，B的速度大小为

【答案】C

【解析】

【详解】A．由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式可知，B的加速度是A加速度的两倍，选项A正确；

B．对B分析，由牛顿第二定律有

对A分析，由牛顿第二定律有

又

联立解得

选项B错误；

CD．由速度公式可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，即

当A上升h时，B下降高度2h，由机械能守恒得

联立解得

，

选项C错误，D正确。

本题选错误的，故选C。

3. 把小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，从A到C的运动过程中（  ）

A. 球的机械能守恒

B. 球在B位置加速度最大

C. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时球动能最大

D. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时球机械能最大

【答案】D

【解析】

【详解】A．球和弹簧整体机械能守恒，弹簧弹性势能有变化，所以球机械能不守恒，A错误；

B．当球在最低点时，加速度最大，B错误；

CD．球在A到C过程中，重力与弹簧弹力二力平衡初动能最大，在B点弹性势能最小，小球机械能最大，故D正确。

故选D。

4. 如图所示，表面粗糙程度相同的斜面AB和水平面BC在B处平滑连接，将一小物块从斜面上由静止释放，滑到水平面上停下。则物A块释放点的高度h、物块在释放点具有的重力势能Ep与对应全过程中物块的水平位移大小x，物块运动过程中的动能Ek、重力的功率P与运动时间t的关系图像中，可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．物块运动过程中，随着x的增加，h减小到0后不再减小，选项A错误；

B．同理物块运动到水平面BC上后重力势能Ep不再变化，选项B错误；

C．物块沿斜面AB下滑，速度越来越大，动能越来越大，到水平面BC上后，由于摩擦力的作用做减速运动，动能越来越小，选项C正确；

D．物块运动沿斜面AB匀加速下滑，速度均匀增大，竖直方向的速度也均匀增大，重力的功率P均匀增大；到B点以后，速度沿水平方向，重力的功率P为0，选项D错误。

故选C。

5. 如图所示，一根均匀柔软的细绳质量为m。两端固定在等高的挂钩上，细绳两端的切线与水平方向夹角为θ，重力加速度为g。挂钩对细绳拉力的大小为

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】先对挂钩一端受力分析可知挂钩对绳子的拉力和绳子对挂钩的拉力相等：

对绳子受力分析如右图，正交分解：

解得：，A正确，BCD错误。

故选A。

6. 如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（     ）

A. ，此时小球处于超重状态

B. ，此时小球的加速度最大

C. ，此时小球的动能最大

D. ，此时弹簧的弹性势能最多

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A． OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，此时物体处于失重状态， A错误；

B．取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于，故加速度

aC＞g

故B错误；

C．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由

mg=kx

可知

x=

所以B得坐标为h+，故C正确；

D．取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于，故

xC＞h+

故D错误。

故选C。

7. 变速自行车变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）

A. 该自行车可变换两种不同挡位

B. 当B轮与C轮组合时，两轮的线速度之比

C. 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比

D. 当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M和N的向心加速度之比

【答案】D

【解析】

【详解】A．A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种挡位，B轮分别与C、D连接，又可有两种挡位，所以该车可变换4种挡位，故A错误；

B．同缘传动边缘点线速度相等，当B轮与C轮组合时，两轮的线速度相等，故B错误；

C．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，前齿轮齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，则

解得，两轮的角速度之比为

故C错误；

D．当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M和N的线速度相等，则根据向心加速度公式

可知，向心加速度之比

两轮边缘线速度大小相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，则

解得

所以当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M和N的向心加速度之比

故D正确。

故选D。

8. 将一初动能为E的物体竖直上抛，当该物体再次回到出发点时，动能变为原来的，将该物体看作质点。取出发点所在位置为零势能参考面，若整个运动过程认为空气阻力的大小是恒定的，则当该物体的动能大小为重力势能的2倍时，其动能为（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】AB

【解析】

【详解】上升过程中，克服阻力做功

重力势能

则为一定值，已知全程机械能损失，则到达最高点时，克服阻力做功，机械能与重力势能相等，且为

由此可得

则上升的最大高度

若在上升过程，当该物体的动能大小为重力势能的2倍时

此时动能为

若在下降过程，当该物体的动能大小为重力势能的2倍时

此时动能为

故选AB。

9. 如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心C连线与竖直方向的夹角为，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A. 小球从A运动到B的时间

B. A，B之间的距离

C. 小球运动到B点时，重力的瞬时功率

D. 小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，圆弧轨道对它的支持力最大

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．在B点，小球竖直方向上的

故运动的时间

t=

A正确；

B．A、B间的水平距离

x=

竖直方向的距离

y=

则A、B之间的距离

L=

B错误；

C．根据功率公式，小球运动到B点时，重力的瞬时功率

C正确；

D．设小球运动到竖直圆弧轨道某位置时与圆心的夹角为，速度大小为，圆弧轨道对小球的支持力为,有

①

在最低点，由机械能守恒定律，动能最大，速度最大设为，有

②

由①②得，小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，圆弧轨道对它的支持力最大。

D正确。

故选ACD。

10. 竖直放置的轻弹簧上端固定，下端栓接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则放手后在小球向下运动过程中（不计空气阻力）（　　）

A. 小球的机械能守恒

B. 小球、弹簧组成的系统机械能守恒

C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大

D. 小球动能和重力势能之和不断减小

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】AB．对于小球、弹簧与地球组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒；对于小球，弹簧的弹力对它做功，其机械能不守恒，故A错误，B正确；

C．小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总和不变，由于下落过程中，小球的重力势能不断减小，所以小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大，故C正确；

D．小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总和不变，由于下落过程中，小球的弹性势能先减小后增大，则小球动能和重力势能之和先增大后减小。故D错误。

故选BC。

二、实验题（共15分）

11. 某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）把木板的一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的研究方法是______；

A．理想化模型法

B．阻力补偿法

C．等效替代法

（2）关于实验操作，下列说法正确的是______；

A．每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力

B．实验时应先释放小车，再接通打点计时器电源

C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车和砝码的质量M

（3）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的交流电频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（4）该同学想利用该实验装置测出木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：

①将长木板重新平放于桌面上；

②将小车更换为方形木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少砂子，并测得砂桶和砂的总质量为m，木块的质量为M（m不再远小于M）；

③多次实验测得木块的加速度大小a；

请根据以上数据（M、m、a、g），写出动摩擦因数的表达式 μ =_____________。

【答案】    ①. B    ②. C    ③. 0.50    ④.

【解析】

【详解】（1）[1]把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块沿木板的下滑的力大小等于摩擦力，即小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是阻力补偿法。故选B。

（2）[2]

A．所需平衡的摩擦力与小车所受的拉力无关，故不需要重新平衡摩擦力，A错误；

B．实验时，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再放开木块，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，B错误；

C．以木块及木块上砝码和砝码桶及桶内砝码组成的系统为研究对象，设木块及木块上砝码总质量为M，砝码桶及桶内砝码总质量为m，由牛顿第二定律，则有

木块的加速度为

木块所受的合外力则有

当时，可认为木块受到的拉力等于砝码桶及桶内砝码的总重力。因此为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，C正确。

故选C

（3）[3]由交流电源频率为50Hz，纸带上相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两计数点间的时间间隔为

由

可得小车的加速度

（4）[4]对整个系统有，根据牛顿第二定律有

解得

12.  在保持小车质量M不变的情况下“探究加速度与力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，实验所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz，g=10m/s2，，实验步骤如下：

①按图甲所示安装好实验装置：

②调节长木板与水平夹角，轻推小车后使小车能沿长木板匀速下滑；

③取下物块，用天平测出其质量m；

④将小车置打点计时器旁，先接通电源再放开小车，打出一条纸带， 由纸带求得小车的加速度a；

⑤重新挂上物块重复以上步骤。

（1）关于本实验下列说法正确的是_________。

A.本实验需要平衡摩擦力：

B.实验中拉小车的细线必须始终与木板保持平行：

C.此实验中物块质量m必须满足。

（2）实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，相邻两计数点间有四个点未画出，则可求得小车的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）

（3）某同学根据测量数据画出a-m图线如图丙所示，由此可知，小车的质量M=_______kg （保留两位有效数字）

【答案】    ①. B    ②. 0.88    ③. 0.15

【解析】

详解】（1）[1]挂上物块，调节长木板与水平夹角，轻推小车后使小车能沿长木板匀速下滑，绳子拉力用T表示，由平衡条件，对物块有

mg=T

对小车

得

取下物块后，小车加速下滑，由牛顿第二定律

将f带入可得

只要通过测量m和a的数据，两者成正比关系，即说明了在小车质量M不变的前提下，小车的加速度a与所受合外力成正比，所以本实验不需要平衡摩擦力，也不需要满足，故选B。

（2）[2]根据匀变速直线运动规律，利用逐差法进行数据处理

（3）[3]由（1）中推导出的公式可知，a-m图线的斜率

k=

根据图像可得

带入可得

M=0.15kg

三、计算题（3个题目，每题14分，共42分）

13. 如图所示，倾角的光滑斜轨道与光滑水平轨道在处平滑连接，、之间安装着水平传送带，、为两轮的切点，间距，光滑水平轨道的右侧为足够长的粗糙水平轨道，以为坐标原点建立轴。可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为处由静止开始释放，已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数，小滑块与之间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度。

（1）若传送带静止，小滑块释放的位置为，则

①求小滑块运动到点时的速度大小；

②求小滑块最终停下位置的坐标；

（2）若传送带以速度顺时针转动，小滑块从斜轨道上不同位置释放，试讨论小滑块在传送带上的运动情况和在轨道段滑行距离与的函数关系。

【答案】（1）①；②；（2）见解析

【解析】

【详解】（1）传送带静止，滑块在传送带上和轨道上均做减速运动，则

①设滑块在斜轨道上运动的加速度为，则

解得

由运动学公式得

解得

②设滑块在传送带上加速度大小为，在轨道上加速度大小为，到时点时速度为，则

解得

由运动学公式

解得

（2）设滑块到达斜轨道底端时的速度为，则

①滑块在传送带上一直做加速运动，到达点时速度刚好达到，则

解得

当时，滑块在传送带上一直做加速运动。到点速度

即

② 当时，滑块在传送带上加速一段距离，到点速度：

即

③当时，滑块在传送带上一直做匀速运动，到点速度

即

④ 当时，滑块在传送带上减速一段距离，到点速度

即

⑤时，滑块在传送带上一直做减速运动，到点速度

即

14. 如图，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘距离水平地面高为h，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，已知C与圆盘间的动摩擦因数为μ，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A、B间动摩擦因数为3μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求

（1）时，C受到转盘的摩擦力；

（2）当增加到某一数值时，C、B哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）；

（3）当增加到某一数值时，A从B上滑动并飞出，求A落地点与盘中心O在地面投影点之间的距离。

【答案】（1），方向沿CO指向O点；（2）B物体；；（3）

【解析】

【详解】（1）当时，对C物体由牛顿第二定律

由于C物体与圆盘之间的最大静摩擦力为

所以当时，C受到转盘的静摩擦力大小为，方向沿CO指向O点。

（2）当增加到某一数值时，B或C相对圆盘滑动，最大静摩擦力提供向心力，由

可得

所以C物体会先滑动，细线产生拉力，B物体可能不受圆盘摩擦力，设此时圆盘的角速度为，由牛顿第二定律

解得

（3）当A相对B产生滑动时，则

解得

此后A做平抛运动，则

落点到的水平距离

解得

15. 甲乙两车在同一直线上运动，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为。

（1）乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少；

（2）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离最小值；

（3）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离d与时间t的关系式。

【答案】（1）50m；（2）25m；（3）见解析

【解析】

【详解】（1）由匀变速直线运动的速度位移关系可知

解得

（2）假设甲和乙的速度相等时，两车的距离最小，设甲的位移为，乙的位移为，由两车初始相距，设秒后两次速度相同，有

联立解得

甲车停车时间

乙车停车时间

即两车恰好停下，假设成立

（3）当时，甲车刹车时间

在乙停止运动之前，即在时间内，两车间距

代入可知，在时两车间距为。在时间内，乙车已经停止运动，则此时两车间距

综上