广东省梅州市丰顺县龙山中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题
展开2022-2023学年度第一学期丰顺县龙山中学年级5月测试题
七 年 级 数 学
本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
- 下列运算正确的是
A． B． C． D．
- 若有四根木棒，长度分别为 ，，，（单位：），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A． 与 是同旁内角 B． 与 是内错角
C． 与 是同旁内角 D． 与 是同位角
- 下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
- 设圆的面积为 ，直径为 ，则对于等式 ，下列说法正确的是
A． 是 的函数 B． 是 的函数
C． 是 的函数 D． 不是 的函数
- （3分）如图，从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A． B．
C． D．
- （3分）如图，已知点 是 的重心，那么 等于
A． B． C． D．
- （3分）若事件 表示“买一张彩票，中了特等奖”，则下列说法中，不正确的是
A．
B． 接近
C．对于不同类型的彩票， 的值可能不一样
D．若小明买了 张彩票后中了特等奖，则可计算得
- （3分） 是一个完全平方式，则 为
A． B． C． D．
- （3分）如图．已知直线，被直线所截，且，，那么的度数为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
- 袋中装有除颜色外其余均相同的 个红球和 个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ．
- 若 是一个完全平方式，则 ．
- 以直角三角形中一个锐角的度数为自变量 ，另一个锐角度数 为因变量，则它们的关系式为 ．
- 如图，过 的重心 作 分别交边 ， 于点 ，，连接 ，如果 平分 ，，那么 ．
- 如图，已知在等边 中，， 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，那么 的度数是 ．
三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。
- 计算题．
．
- 计算题．
．
- 已知 和 成正比例，且当 时，．
(1) 求 关于 的函数解析式；
(2) 当 时，求 的值．
- 如图，点 ， 在 上，，，．求证：．
- 如图，在 中，，，垂足为 ，，垂足为 ．如果 ，求 的度数．
- 如图，已知 ，，．
(1) 全等吗？为什么？
(2) 连接 ，，那么 ， 相等吗？为什么？
- 如图，直线 与直线 相交于点 ，，小明将一个含 的直角三角板 如图①所示放置，使顶点 落在直线 上，过点 作直线 交直线 于点 （点 在点 的左侧）．
(1) 若 ，，则 ；
(2) 若 的平分线 交直线 于点 ，如图②．
①当 ， 时，试说明：；
②小明将三角板保持 并向左平移，运动过程中， 的度数为 （用含 的式子表示）．
- 已知：， 平分 ，点 ， 分别是射线 ， 上的动点（， 不与点 重合），点 是线段 上的动点，连接 并延长交射线 于点 ，设 ．
(1) 如图①，若 ，则 为 ；当 时， ；当 时， ．
(2) 如图②，若 ，则是否存在这样的 的值，使得 中有两个相等的角？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】A
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】D
9. 【答案】C
10. 【答案】B
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。
16. 【答案】 ．
17. 【答案】 ．
18. 【答案】
(1) 设 ，
，，
，得 ，
．
(2) 当 时， 的值为 ．
19. 【答案】 ，
，
即 ，
在 和 中，
，
．
20. 【答案】 ．
21. 【答案】
(1) 全等．
因为 （已知），
所以 （两直线平行，内错角相等），
所以 （等角的补角相等），
在 和 中，
所以 ．
(2) 相等．
因为 （已知），
所以 （等式性质），即 ，
在 和 中，
所以 ，
所以 （全等三角形的对应边相等）．
22. 【答案】
(1)
(2) ① ，，
．
，
．
平分 ，
．
由题意可得 ，
．
，
，
．
，
．
② 或
23. 【答案】
(1) ；；
(2) 存在这样的 的值，使得 中有两个相等的角．
，， 平分 ，
，．
① 在 左侧时：
若 ，则 ；
若 ，则 ；
若 ，则 ，故 ．
②当 在 右侧时：
，且三角形的内角和为 ，
只有 ，则 ．
综上所述，当 时， 中有两个相等的角．
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