2021-2022学年下学期高二年级第五次学业水平考试模拟考数学试卷（含答案）

2021-2022学年下学期高二年级第五次学业水平考试模拟考

数学试卷

（考试时间：100分钟；  试卷满分：100分）

【注意事项】

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。

参考公式∶

如果事件 A、B互斥，那么P（AUB）= P（A）+P（B）.

球的表面积公式：S=4R2，体积公式;，其中R表示球的半径.

柱体的体积公式∶V= Sh，其中S 表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

锥体的体积公式∶V=Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.

第Ⅰ卷（选择题  共66分）

一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.

1. 已知集合S={0，1，2}，T ={2，3}，则（     ）.

A. {0，1，2}     B. {0，2}     C. {0，1，2，3}    D. {2}

2. 数学中，圆的黄金分割的张角是137.5°，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5°，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（      ）.

A.第一象限          B. 第二象限      C. 第三象限        D. 第四象限

3. 一元二次不等式的解集为（      ）.

A.       B.     C.       D.

4. 已知向量=（1，2），=(-2，0)，则的值等于（     ）.

A. -4 B. -3 C. -2 D. 1

5. 已知是虚数单位，复数的虚部是（     ）.

A. -3 B. -3i C. 2 D. 2i

6. 下列函数中，在R 上为增函数的是（     ）.

7. 的值为（     ）.

A.  B. 2 C.  D.

8. 的值为（     ）.

A. 1 B.  C.  D.

9. 已知角的终边过点，则的值为（     ）.

A.  B.  C.  D.

10. 在中， A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角的度数之比A:B:C= 1:2:3，那么三边长之比a:b:c等于（     ）.

A. 1:2:3       B.       C.  D. 3:2:1

11．为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点（    ）.

 A.向左平移个单位                   B. 向右平移个单位

C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变    D. 纵坐标变为原来的倍，横坐标不变

12. 已知，若，则的最小值为（     ）.

 A. 1     B.     C. 2        D.

13. 函数的零点一定位于区间（    ）.

A.  B.  C.  D.

14. 如图，在正方体中，对角线与平面所成角的正弦值为（     ）.

A.           B.      C.  D.

15. 已知，且为第四象限的角，则的值等于（     ）.

A.  B.  C.  D.

16. 先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（      ）.

A.           B.            C.            D.1

17. 函数在区间[2，8]上的值域为（     ）.

A. (-∞，1] B. [2，4] C. [1，3] D. [1， +∞)

18. 设，则下列不等式正确的是（      ）.

A．     B．     C.      D．

19 .已知向量=（2，3），=(4，)，若，则实数的值为（     ）.

A.         B. 6          C.  D.

20. 一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，那么圆锥与球的体积之比是（     ）.

A. 1:3 B. 2:3 C. 1:2 D. 2:9

21.已知是定义在上的偶函数，且在区间上为减函数，则、、的大小关系是（      ）.

22. 已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　  　).

A. (8，＋∞)     B. (－∞，0)∪(8，＋∞)     C. (0,8)  D. (－∞，0)∪(0,8)

第Ⅱ卷（非选择题  共34分）

二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上.

23. 昆明市某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工共1000名，现用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查.若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为______.

24. 已知向量=（2，1），=(3，)，若，则=          

25. 函数的定义域是           .

26. 若函数为奇函数，当时， ，则的值是________________.

三、解答题:本大题共3个小题，第27题5分，第28题6分，第29题7分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

27. 小李到某商场购物，并参加了一次购物促销的抽奖活动，抽奖规则是：一个袋子中装有大小相同的红球3个、白球2个，每个球被取到的概率相等，红球上分别标有数字1、2、3，每个红球上只标有一个数字.一次从袋中随机取出2个球，如果2个球都是红球则中奖(其他情况不中奖)，而且2个红球上标记的数字之和表示所得奖金数(单位:元).求小李所得奖金数为3元或者5元的概率.

28. 已知的内角A，B，C的对边分别是，.

（1）求角B；  （2）若b=2，求三角形面积的最大值.

29. 如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E为PA的中点.

（1）求证: PC//平面BDE；

（2）求证: BD⊥平面PA