初中数学华师大版八年级上册2 线段垂直平分线课文内容ppt课件

2.线段垂直平分线

【基本目标】

理解线段的垂直平分线的性质定理与逆定理.

【教学重点】

线段垂直平分线的性质定理与逆定理.

【教学难点】

线段垂直平分线的性质定理与逆定理的运用.

一、创设情景，导入新课

线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

如图，l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l上，CA与CB有什么关系？写出你的证明过程.

二、师生互动，探究新知

在学生交流发言基础上，教师板书：线段垂直平分线的性质定理，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

巩固练习教材P96第1、2题.

教师提问：你能写出这个性质定理的逆命题吗？它是不是真命题?

学生完成并回答.

下面我们一起来证明它，见教材P95.

教师提问：这个命题与线段垂直平分线的性质定理有何关系？

学生回答，教师板书.线段垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视并及时点评，并提醒每一步推理的依据是用的性质定理还是判定定理.

四、典例精析,拓展新知

见书本P95的“试一试”.

【教学说明】任意三角形的三边垂直平分线都相交于一点，在后面将学习这一点是三角形的外心，锐角三角形的各边垂直平分线的交点在三角形内，直角三角形各边垂直平分线的交点在斜边的中点，钝角三角形各边垂直平分线的交点在三角形外；要证明某直线是某线段的垂直平分线，可证明这条直线有两点到线段两端的距离相等.

五、运用新知，深化理解

完成教材P99第2、3题.

六、师生互动，课堂小结

这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

本节课在教学过程中，首先提出问题，让学生回答，通过观察、发现、论证得出线段的垂直平分线的性质定理，接着写出性质定理的逆命题.教师与学生一起证明这个定理，并在习题中运用这两个定理，得出三角形各边的垂直平分线相交于同一点的重要结论.

在教学过程中，应注意让学生搞清两个定理的条件与结论，并充分调动学生的积极性，体会成功解决问题的乐趣.