人教版 (2019)6 受迫振动 共振精品课件ppt

高中物理新教材特点分析及教学策略

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6　受迫振动　共振

[学习目标]　1.知道什么是固有振动和阻尼振动，能用能量的观点进行分析.2.知道受迫振动及其产生的条件，会分析受迫振动的特点.3.理解共振现象，掌握共振产生的条件，知道常见共振的应用和危害．

一、振动中的能量损失

1．固有振动和固有频率

(1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动．

(2)固有频率：固有振动的频率．

2．阻尼振动

(1)阻尼振动：振动系统受到阻力作用时，振幅逐渐减小的振动，如图所示．

(2)振动系统能量衰减的两种方式

①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能．

②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少．

二、受迫振动

1．驱动力

作用于振动系统的周期性的外力．

2．受迫振动

(1)定义：系统在驱动力作用下的振动．

(2)受迫振动的频率(周期)

物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．

三、共振现象及其应用

1．定义

驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振．

2．共振曲线(如图所示)

1．判断下列说法的正误．

(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关．(　  　)

(2)驱动力频率越大，振幅越大．(　  　)

(3)做受迫振动的物体一定会发生共振．(　  　)

(4)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小．(　  　)

2．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________．

3．想一想：在国庆大阅兵中，当徒步方队经过天安门前行礼时，那整齐的步伐，磅礴的气势，震撼人心，而部队在日常行军中经过桥梁时一般采用便步，而不是齐步或正步的方式，这是为什么？

一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动

导学探究

如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来．实际动手做一下，然后回答以下几个问题：

(1)在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

(3)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动快慢有何不同？这能说明什么问题？

知识深化

三种振动的比较

例1　(多选)如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是(　　)

A．振动过程中周期变小

B．振动过程中周期不变

C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能

D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能

例2　如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．

(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？

(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？

二、共振

导学探究

洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来．在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来．

(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？

(2)期间剧烈振动的原因是什么？

知识深化

1．共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．

2．共振曲线

如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅．

f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．

3．共振的利用与防止

(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、共振转速计等．

(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走．

说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象．

例3　(多选)一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示．由图可知(　　)

A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态

B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2

C．如果振子做自由振动，它的频率为f2

D．振子可以做频率为f1的等幅振动

针对训练　下表记录了某受迫振动的振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)

A.f固＝60 Hz 

B．60 Hz＜f固＜70 Hz

C．50 Hz＜f固≤60 Hz 

D．以上三个都不对

例4　(多选)(2022·长春二中月考)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车的固有周期为0.315 s．下列说法正确的是(　　)

A．列车的危险速率为40 m/s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

考点一　阻尼振动

1．(2021·华中师大一附中检测)由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　)

A．振幅减小，周期减小，机械能减小

B．振幅减小，周期不变，机械能减小

C．振幅不变，周期减小，机械能减小

D．振幅不变，周期不变，机械能减小

2.如图所示是一单摆做阻尼振动的x－t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的(　　)

A．速率vP＞vN

B．重力势能EpP＞EpN

C．机械能EP＜EN

D．受到的拉力FP＝FN

考点二　受迫振动和共振

3．下列振动中属于受迫振动的是(　　)

A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动

B．打点计时器接通电源后，振针的振动

C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动

D．弹簧振子在竖直方向上下振动

4.(2022·唐山一中月考)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)

A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

5．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是(　　)

A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率

B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率

C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率

D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率

6．(多选)据《天中记》一书记载，晋初(公元3世纪)时，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐．学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致．后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了．关于这个现象，下列说法中正确的是(　　)

A．共鸣是一种共振

B．铜盘共鸣时的振动频率等于皇宫钟声的频率

C．把铜盘磨薄改变了驱动力的频率

D．把铜盘磨薄使铜盘的固有频率远离驱动力的频率

7.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示．不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min.已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期．为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(　　)

①降低输入电压　②提高输入电压　③增加筛子质量　④减小筛子质量

A．①③   B．①④

C．②③   D．②④

8．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起，以达到使车辆减速的目的．一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应．如果某路面上的减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)

A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz

B．当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸

C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害

D．汽车速度越大，颠簸就越厉害

9．(2021·永春第二中学高二期末)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法不正确的是(　　)

A．此单摆的固有周期为2 s

B．此单摆的摆长约为1 m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

10．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力．下列判断正确的是(　　)

A．若使M振动起来，P不会振动

B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s

C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大

D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s

11.(多选)在如图所示装置中，曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则(　　)

A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5 s

B．为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速减小

C．为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C转动周期减小

D．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅越大

12.两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关

B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1

C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1

D．周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m

13．(2022·黄冈中学月考)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度，g取9.8 m/s2)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量均为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？