人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉完美版课件ppt

高中物理新教材特点分析及教学策略

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4　波的干涉

[学习目标]　1.理解波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加强点和振动减弱点.2.知道形成稳定干涉图样的条件，认识干涉图样.3.能利用波的干涉现象解释有关物理现象．

一、波的叠加

1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续传播．

2．波的叠加原理：

几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

二、波的干涉

1．定义

频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉．

2．干涉条件

(1)两列波的频率必须相同．

(2)两个波源的相位差必须保持不变．

3．干涉的普遍性

一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象．

1．判断下列说法的正误．

(1)两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响．(　  　)

(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大．(　  　)

(3)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的．(　  　)

(4)只有频率相同的两列波才可以叠加．(　  　)

(5)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(　  　)

2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中实线表示波峰，虚线表示波谷，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．

一、波的叠加

导学探究

(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自向上抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波．①两列波相遇时凸起的高度有什么变化？②两列波相遇并穿过后是否还保持原来的运动状态继续传播？

(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？

知识深化

1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征保持不变，不受其他波的影响．

2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

例1　(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是(　　)

A．两列波比较，a波将先到达P点

B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2

C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点

D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧

针对训练1　(多选)在同一均匀介质中，有A、B两列波(均只有半个波形)相向传播，波速大小相同，振幅分别为A1、A2，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有(　　)

A．两列波在传播到x＝6 m处开始相遇

B．两列波在传播到x＝6.5 m处开始相遇

C．x＝6 m的质点在振动过程中最大位移大小为A1＋A2

D．x＝6.5 m的质点在振动过程中最大位移大小为A1＋A2

二、波的干涉

导学探究

如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？

知识深化

1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定．

2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．

3．干涉图样及其特点

(1)干涉图样：如图所示．

(2)特点

①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．

②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔．

(3)振动加强点和减弱点的理解

①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2

②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|

③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动．

例2　如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是(　　)

A．d点始终保持静止不动

B．图示时刻c点的位移为零

C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱

D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm

针对训练2　(2022·中山一中月考)如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点．设两列波的振幅均为A，则(　　)

A．再过四分之一周期，Q点为振动减弱点

B．图中位于P、N两处的质点一直处于平衡位置

C．M点为振动加强点，位移始终为2A

D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零

例3　如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)．

振动加强点和减弱点的判断方法

1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．

2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．

针对训练3　(2022·兰州市模拟)如图所示，在坐标原点O和x＝3 m的A点有两个完全相同的振源，两个振源发出的横波波长均为1 m，在y轴正方向上除O点外的振动加强的位置有(　　)

A．1处

B．2处

C．3处

D．(2n＋1)处(n＝0,1,2，…)

考点一　波的叠加

1．(多选)(2022·宜宾一中单元检测)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　　)

A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B．相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前完全相同

C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和

D．相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强

2．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　　)

A．t＝0.2 s时，F点的位移最大

B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大

C．t＝0.5 s时，F点位移最大

D．t＝0.5 s时，F点位移最小

3.(多选)如图所示，S1、S2是虚线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A.某时刻S1发出的波恰好传到C，同一时刻S2发出的波恰好传到D，且S1C＝S2D，图中只画出了此时刻两列波在D、C之间部分的叠加波形，S1、D间和S2、C间波形没有画出，下列说法正确的是(　　)

A．D、B、C三点都是振动减弱点

B．D、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2A

C．再经过，D、C间的波形是一条直线

D．再经过，D、C间的波形仍为图示波形

考点二　波的干涉

4．(2021·郑州一中月考)在同一介质中，两列相干波相互叠加，则(　　)

A．波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱

B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强

C．振动加强的点从波峰开始经过四分之一周期后刚好到达平衡位置时，它的振动减弱

D．如果两相干波的振幅不相等，则振动减弱的点将不会出现

5．(多选)两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同、振幅分别为A1和A2的简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

6.(多选)(2022·鹿泉一中月考)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm且在图中所示范围内振幅不变，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为BD和AC的交点．下列叙述正确的是(　　)

A．A、C两点都是振动减弱点

B．振动加强的点只有B、E、D

C．BD连线上的所有点都是振动加强点

D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm

7.(多选)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源．两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图．已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是(　　)

A．两波源的频率相同，相位差恒定

B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍

C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去

D．两波源的连线上振动加强的位置有5处

8．(多选)(2022·三明二中月考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则(　　)

A．甲、乙两波起振方向相反

B．甲、乙两波的频率之比为3∶2

C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下

D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零

9．(2021·辽宁省1月适应性测试)如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0)，振动方程分别为zS1＝Asin(πt＋)、zS2＝Asin(πt－)．两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　　)

A．加强、加强   B．减弱、减弱

C．加强、减弱   D．减弱、加强

10.(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝4 cm，有两个完全相同的波源在A、C两点处做简谐运动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正确的是(　　)

A．两列波的波长均为0.25 m

B．B、C间有8个振动减弱的点

C．B点的位移总是最大

D．振动减弱点的位移总是为零

11．(2021·响水中学高二期中)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm.如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动．质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处．求：

(1)平衡位置在x＝0处质点的振动方程；

(2)t＝1 s时，质点M的位移；

(3)0～3 s内质点N运动的路程．

12.(多选)(2021·济南一中期中)如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个波源，两波源的振动情况完全相同，产生波长为2 m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点，则(　　)

A．圆周上b点的振幅为零

B．c、d两点的位移始终最大

C．圆周上振动加强的点共有10个

D．圆周上振动减弱的点共有8个