高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长完美版课件ppt

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4　实验：用双缝干涉测量光的波长

[学习目标]　1.掌握双缝干涉测量光的波长的原理.2.学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作测量光的波长．

一、实验器材

如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．

二、实验思路

光源发出的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮．单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮．来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉．遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝Δx计算出光的波长．透镜的作用是使射向单缝的光更集中．

三、物理量的测量(双缝间的距离d已知)

1．l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出．

2．Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出．

(1)测量头的构成：分划板、目镜、手轮等．

(2)使用：

①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐(如图)，记下此时手轮上的读数a1.

②转动测量头．使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数a2.

③相邻两条亮条纹间的距离Δx＝.

四、实验步骤

1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．

2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏．

4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹．

5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx.

7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长．

五、误差分析

1．误差来源

由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源．

2．减少误差的方法

(1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值．

(2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差．

六、注意事项

1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．

2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．

3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.

4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．

5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心．

6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.

一、实验原理与操作

例1　(2021·重庆西南大学附中高二期中)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)，如图所示．

(1)M、N、P三个光学元件依次为________．

A．滤光片、单缝、双缝

B．双缝、滤光片、单缝

C．单缝、双缝、滤光片

D．滤光片、双缝、单缝

(2)如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上．如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________．

A．仅转动透镜

B．仅转动遮光筒

C．仅转动手轮

D．仅转动测量头

(3)关于该实验，下列说法正确的是________．

A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大

B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大

C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大

D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝

答案　(1)A　(2)D　(3)BC

解析　(1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成线光源，再通过双缝形成相干光源．故自光源起合理的顺序是滤光片、单缝、双缝，故选A.

(2)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，应转动测量头使其方向一致，故选D.

(3)根据双缝干涉的间距公式Δx＝λ，可知Δx由双缝的距离d、双缝到光屏的距离l和入射光的波长λ共同决定，而将滤光片向右平移，条纹间距不变，A错误．将双缝间的距离d减小，由Δx＝λ，知Δx增大，B正确．将滤光片由绿色换成红色，可知波长变大，则光屏上相邻两条暗条纹间的距离增大，C正确．n条亮条纹之间有n－1个间距，则相邻亮条纹的间距为Δx＝，D错误．

针对训练1　(2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中：

(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．(单选)

A．旋转测量头

B．增大单缝与双缝间的距离

C．调节拨杆使单缝与双缝平行

(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________．(单选)

A．减小单缝与光源间的距离

B．减小单缝与双缝间的距离

C．增大透镜与单缝间的距离

D．增大双缝与测量头间的距离

答案　(1)C　(2)D

解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C.

(2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D.

二、数据处理

例2　(2022·天津滨海月考)用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm.用测量头来测量亮条纹中心间的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数．

(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm、对准第4条时读数x2＝________ mm；

(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝______ nm；(保留三位有效数字)

(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________．

A．改用波长较短的光(如紫光)做入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．减小双缝间距

D．增大双缝间距

答案　(1)7.870　(2)675　(3)BC

解析　(1)分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm

(2)相邻亮条纹中心的间距Δx＝，根据Δx＝λ，得这种光的波长为λ＝Δx≈675 nm

(3)根据Δx＝λ知，要使条纹变稀疏，可以增大双缝到屏的距离、减小双缝间距、增大入射光的波长，故选B、C.

针对训练2　在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光．

(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________；

A．可观察到水平方向的干涉条纹

B．可观察到竖直方向的干涉条纹

C．看不到干涉现象

(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________；

A．观察不到干涉条纹

B．可观察到明暗相间的白条纹

C．可观察到彩色条纹

(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________.分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm；

(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(选填“大于”“小于”或“等于”)

答案　(1)B　(2)C　(3)　31.10　(4)大于

解析　(1)将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误．

(2)若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条件，因此观察到的是彩色条纹，故C正确，A、B错误．

(3)条纹间距为Δx＝＝L

解得单色光波长为λ＝

游标卡尺读数为31 mm＋2×0.05 mm＝31.10 mm

(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大．

1．(多选)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　　)

A．单缝的作用是获得一个线光源

B．双缝的作用是获得两个振动情况相反的相干光源

C．频率相同、相位差恒定的两列单色光能够产生干涉现象

D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽

答案　AC

解析　双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源，故A正确，B错误；频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象，故C正确；由c＝λf可得λ＝，频率越高，波长越短，光屏上出现的条纹宽度越窄，故D错误．

2. (多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”的实验，下列说法正确的是(　　)

A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行

B．观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧

C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红光的相邻亮条纹间距比绿光的相邻亮条纹间距大

D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心再读数

答案　ACD

3．如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：

(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．

(2)如果将产生B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．

(3)如果将产生A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．

(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．

答案　(1)C　(2)D　(3)C　(4)C

解析　(1)光源由红光换成紫光时，λ变小，根据公式Δx＝λ可知，Δx也变小，故选C；

(2)双缝距离d减小时，Δx变大，故选D；

(3)双缝到屏的距离l变小，Δx变小，故选C；

(4)将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，故选C.

4．某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时(如图甲中的A)，测量头上的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时(如图丙中的B)，测量头上的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则：

(1)图乙中游标卡尺的示数为________ cm.

(2)图丁中游标卡尺的示数为________ cm.

(3)所测光波的波长为________ m(保留两位有效数字)．

答案　(1)1.250　(2)1.775　(3)6.6×10－7

5．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________.

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．

答案　(1)B　(2)　(3)630

解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．

(2)由题意可知，＝λ，解得λ＝.

(3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm.

6．在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：

(1)(a)、(b)两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．

(2)将下表中的光学元件放在图(c)所示的光具座上，组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，其他光学元件的排列顺序应为________．(填写元件代号)

(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(d)所示，分划板在图中A位置时手轮如图(e)所示，则其示数xA＝______ mm；在B位置时手轮如图(f)所示，则相邻两条亮条纹间距Δx＝________ mm.

(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m.

(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)．

答案　(1)(a)　(2)EDBA　(3)111.15　0.60　(4)6.0×10－7　(5)变小

7．洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；

(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)；

(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离________；

A．将平面镜稍向上移动一些

B．将平面镜稍向右移动一些

C．将光屏稍向右移动一些

D．将光源由红色光改为绿色光

(4)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________．(选填“亮条纹”或“暗条纹”)

答案　(1)S′　(2)6.33×10－7　(3)AC　(4)暗条纹

解析　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”．

(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为

Δx＝ m≈2.53×10－3 m

等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m

根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ

则有λ＝＝ m≈6.33×10－7 m

(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，增大D，减小d，增大波长λ，能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误．

(4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹．