冀教版七年级上册3.2 代数式教案配套课件ppt

这是一份冀教版七年级上册3.2 代数式教案配套课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，复习提问，引出问题，知识点，代数式的定义，感悟新知，代数式的书写规范等内容，欢迎下载使用。

代数式的定义代数式的书写规范代数式的意义列代数式
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水……”这是一首小时候唱不完的儿歌，现在我们想办法用一句话把它唱完：“___只青蛙___张嘴， ___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水.”那么空格处应该填什么呢？
定义：在前面的学习中，我们遇到了像a+b， ，b+28，5m， πr2，a，a(1+8%)，20 等用运算符号连接数和字母组成的式子，我们把这样的式子叫做代数式. 如等式a+b=b+a，a(b+c) =ab+ac， 的两边都是一个代数式.
1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 要点精析：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘 方以及后面学习的开方；(2)单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式．2. 易错提示：(1)代数式中除含有数、字母和运算符号 外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算 顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数 式中也可以含有绝对值符号．(2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有 这些符号的式子都不是代数式．
特别提醒1. 在一个式子中如果含有“=”“ ＜”“＞”“≤”“≥”或“≠”，那么这个式子就不是代数式，而是等式或不等式；2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它们与 1的乘积，所以它们也是代数式；3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序 .
下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2；　　 (2)a＋b＝5； (3)a ； (4)3； (5)5＋x－y ； (6)5x－3y.
解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式．
导引：根据代数式的概念判断．(1)(2)分别含有“＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式.(3)(4)分别为a，3，均是代数式，因为单独一个数或一个表示数的字母也是代数式．(5) 5＋x－y是用加、减运算符号把5，x，y连接起来的，因此是代数式.(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式．
本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成的，并且单独一个数或一个表示数的字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号和不等号的式子都是代数式．
1.在式子3， a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代数式有(　　)A．5个　　　B．4个C．3个 D．2个
2.下列语句正确的是(　　)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个表示数的字母a不是代数式
3.下列各式：0， a＋1，x＋y＝y＋x，s＝ na， 5× ，x， (c≠0)，其中是代数式的有(　　)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
(1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示．如用a表示长方形的长，那么就不能再用a表示长方形的宽了．(2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘，要写成“×”；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，可用小圆点代替“×”，如“a·b”，此时，小圆点应写在中间，避免与小数点混淆；也可以省略不写．
(3)如果数字因数、字母因数都有时，要把数字因数 写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能 写能a2；而数字与数字相乘，则不能省略乘号， 如2×5不能写成25．(4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写，如m÷n一般写成 ．(5)代数式有单位时，要将代数式加括号后再写单位， 如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写 成(a-b)cm，而不能写成a-b cm．
(6)带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分 数来写，如a的3 倍应写成 a，而不能写成 3 a．(7)遇有小数因数，一般应将其化成分数形式．如a与 0.1的积常写成 a．
(1)长方形的面积是a m2，它的宽是b m，那么它的长是________m；(2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降低10% ，现售价为n元，则该品牌电脑原售价为_____________.
导引：先分析题目中的数量关系，然后用已知的字母表示未知的量．列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系．
注意：几个字母因数排列时，一般要按字母表的排列顺序书写，如5abc；一般按题目中的语言叙述所表示的运算顺序列代数式，即先读先写；同一个代数式可以表示不同的意义．由实际问题列代数式，要抓住关键性词语，如和、差、商、积、大、小、多、少等，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式．
( 1 )在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成分数的形式，如a÷b应写成.( 2 )当数与字母相乘时，应省略乘号，数写在字母的前面，若数是带分数则应写成假分数；若列出的式子是和或差的形式且后面带有单位，则必须将式子用括号括起来.
1.下列书写格式规范的代数式是(　　)A．(a＋b)×2 B. yC．1 x D. x＋y厘米2.下列是数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)A．1×a B．－1×aC．a×(－1) D．－a
3.下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是(　　)A. ·a B. a C．1 a D．－ a
指出下列各代数式的意义：(1) 2a－b；(2) m3＋n3；(3)1 － ； (4) (x+y)3.
解：(1)2a－b表示a的2倍与b的差.(2) m3＋n3表示m与n的立方和.(3) 1－表示1与t的倒数的差.(4) (x＋y)3表示x与y的和的立方.
特别提醒对于用多个运算符号连接而成的代数式，可先理解其组成部分的实际意义，再整体进行解释 .
解决这类问题，要以不引起误解为前提，其次灵活运用和、差、积、商、倍、倒数等词语，最后注意搞清运算顺序.
1.指出下列各代数式的意义：(1) 3a＋b； (2) a2－b2；(3) (a－b)2； (4) .
解：(1)3a＋b表示的是a的3倍与b的和．(2)a2－b2表示的是a的平方与b的平方的差．(3)(a－b)2表示的是a与b的差的平方．(4) 表示的是m与n的和与2c的商．
2.代数式 表示(　　)A．a－3除b所得的商 B．a除以b减3C．a减3的差除以b D．b除以a－3所得的商3.对代数式x2－1的意义，下列说法不正确的是(　　)A．比x的平方少1的数 B．x的平方与1的差C．x与1的平方差 D．x与1的差的平方
用代数式表示“a，8两数之和与b， c两数之差的积”可按下面的步骤列代数式:
请你用代数式表示：(1) a，b两数之积与 的和.(2) a与比a大2的数的积.(3) a，b两数和的平方与它们的积的差.
1. 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用 字母表示出来，即列出代数式．2. 代数式的书写规则：(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．3. 易错提示：列代数式的关键是要分析数量关系，能 准确地把文字语言翻译成数学语言．
特别提醒1. 数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列书写，如 5abc.2. 由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式 .
用代数式表示：(1) a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以及它们的和.
解：(1) (a－b)＋c2．(2) 100a + 10b+c(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a ≠ 0．(3)设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1.它 们的和为(m－1) +m+(m+1).
1.用代数式表示：(1)a，b两数的平方差；(2)m的2倍与n的 的和；(3)3x与y的积的平方；(4)与2b的和是100的数．
2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是(　　)A．(3a－b)2 B．3(a－b)2C．(a－3b)2 D．3a－b2
3.“m与n的差的平方”用代数式可表示为(　　)A．(m－n)2 B．m2－n2C．m－n2 D．m2－n4.下列各项说法错误的是(　　)A．代数式x2＋y2的意义是x、y的平方和B．代数式 5(x＋y)的意义是5与x＋y的积C．x的5倍与y的和的一半用代数式表示是5x＋D．x的 与y的 的差用代数式表示是 x－ y