初中浙教版4.1 比例线段当堂检测题

这是一份初中浙教版4.1 比例线段当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共9小题）
1. 已知线段 a=4，b=16，线段 c 是 a，b 的比例中项，那么 c 等于
A. 10B. 8C. -8D. ±8

2. 已知 C 是线段 AB 上的一个点，且满足 AC2=BC⋅AB，则下列式子成立的是
A. ACBC=5-12B. ACAB=5-12C. BCAB=5-12D. BCAC=5+12

3. 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值接近 0.618 时会给人一种美感．已知某女士 160 cm，下半身长与身高的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为
A. 6 cmB. 10 cmC. 4 cmD. 8 cm

4. 已知 P，Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，且 AB=10 cm，则 PQ 长为
A. 55-1B. 55+1C. 105-2D. 53-5

5. 如图所示，P 是线段 AB 的黄金分割点，且 PA>PB，如果 S1 表示以 PA 为一边的正方形的面积，S2 表示长为 AB，宽为 PB 的矩形的面积，那么 S1 与 S2 之间的大小关系是
A. S1=S2B. S1>S2C. S1PA，四边形 AMNB 、四边形 PBFE 都为正方形，且面积分别为 S1，S2．四边形 APHM 、四边形 APEQ 都为矩形，且面积分别为 S3，S4．下列说法中，正确的是
A. S2=5-12S1B. S2=S3C. S3=5-12S4D. S4=5-12S1

8. 已知线段 AB 及 AB 上一点 P，P 为 AB 的黄金分割点，给出下列结论：① AP2=AB⋅PB；② AP=5-12AB；③ PB=3-52AB；④ APPB=5-12；⑤ ABAP=5-12．其中正确的是
A. ①②③B. ①②③④C. ②③④⑤D. ①②③④⑤

9. 已知线段 AB=10，C 是线段 AB 的黄金分割点 AC>BC，则 AC 的长为
A. 55-10B. 15-55C. 55-5D. 10-25

二、填空题（共5小题）
10. 为了美观，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比．若一本书的宽为 15 cm，则它的长为 cm（精确到 0.1 cm）．

11. 为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2 m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．方小琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图所示为小琦同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的高度应设计为 m（精确到 0.01 m，参考数据 2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）．

12. 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 AC>BC，BC=3-5，则 AB 的长为 ．

13. 顶角为 36∘ 的等腰三角形称为黄金三角形．如图所示，五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角相等，则图中的黄金三角形有 个．

14. 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图所示，线段 AB=1，点 P1 是线段 AB 的黄金分割点（AP1