浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）(解析版)

这是一份浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级第一学期月考数学试卷（9月份）
一、选择题（共10小题，共30分）
1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．﹣3的绝对值是（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
3．下列四个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣1.5
4．若x2＝3，则x的值是（　　）
A． B． C．±9 D．±
5．数3.14159精确到百分位约为（　　）
A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142
6．下列各对数中，数值相等的数是（　　）
A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3
7．m是有理数，则m+|m|（　　）
A．可以是负数 B．不可能是负数
C．一定是正数 D．可是正数也可是负数
8．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（　　）


A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣10
9．《压子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不喝．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5天截取后木棍剩余的长度是（　　）
A．1﹣ B．1﹣ C． D．
10．3的正整数次幂：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…观察归纳，可得32022的个位数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
二、填空题（共6小题，共24分）
11．计算：（﹣2）3＝　 　．
12．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12000用科学记数法表示为 　 　．
13．一天早晨的气温是﹣10℃，中午上升了13℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是　 　℃．
14．数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为 　 　．
15．已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则nm的值为 　 　．
16．有下列说法：
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0；
③若a+b＜0，则a、b中至少有一个为负数；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的是 　 　．
三、解答题（共7小题，共66分）
17．（18分）计算：
①（﹣1）+（﹣8）；
②；
③3×2﹣（﹣16）÷4；
④﹣22÷×（2﹣23）2；
⑤；
⑥（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018．
18．把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣3.14，②﹣，③|﹣4|，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2，⑩．
自然数 　 　，正分数 　 　，负整数 　 　，负有理数 　 　．
19．对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定a@b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3@5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6．
（1）计算3@（﹣4）的值．
（2）计算[2@1]@（﹣3）的值．
20．气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16℃时，求山顶气温；
（2）小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和﹣2℃．你知道该山峰大约高多少千米吗？
21．在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．
（1）请你求出▲的值；
（2）请你求出正确的结果．
22．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，…整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，﹣5，﹣2，﹣3，+6，﹣4，﹣2，+7，+1，﹣8；请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
（3）如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？
23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；
（2）如果PA＝PB，求x的值；
（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．




参考答案
一、选择题（共10小题，共30分）
1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降3℃记作﹣3℃．
故选：C．
2．﹣3的绝对值是（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
【分析】根据绝对值的性质：|a|＝即可得出答案．
解：﹣3的绝对值：|﹣3|＝3，
故选：B．
3．下列四个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣2.5 D．﹣1.5
【分析】根据负数都小于零，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可．
解：∵2.5＞2＞1.5，
∴﹣2.5＜﹣2＜﹣1.5＜0．
故最小的数是﹣2.5．
故选：C．
4．若x2＝3，则x的值是（　　）
A． B． C．±9 D．±
【分析】根据平方根的定义解决此题．
解：若x2＝3，则x的值是±．
故选：D．
5．数3.14159精确到百分位约为（　　）
A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142
【分析】精确到百分位看百分位后面的千分位上的数，按四舍五入的方法直接得到答案，
解：3.14159≈3.14．
故选：A．
6．下列各对数中，数值相等的数是（　　）
A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3
【分析】各项计算得到结果，比较即可．
解：A、﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，不相等；
B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等；
C、（3×2）3＝216，3×23＝24，不相等；
D、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，相等，
故选：D．
7．m是有理数，则m+|m|（　　）
A．可以是负数 B．不可能是负数
C．一定是正数 D．可是正数也可是负数
【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．
解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
8．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（　　）


A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣10
【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝10得 a＜0，b＞0，b＝﹣a，故AB＝b+（﹣a）＝10进而推断出a＝﹣5．
解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数，
又∵AB＝10，
∴b﹣a＝10，
∴2b＝10，
∴b＝5，
∴a＝﹣5，即点A表示的数为﹣5，
故选：A．
9．《压子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不喝．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5天截取后木棍剩余的长度是（　　）
A．1﹣ B．1﹣ C． D．
【分析】根据题意求出每一天剩余木棍的长度，探究其中的规律．
解：第一天截取后剩：1﹣1×＝（米）；
第二天截取后剩：×（1﹣）＝＝（米）；
第三天截取后剩：×（1﹣）＝（米）；
⋯
第5天截取后木棍剩：×（1﹣）＝（米）；
故选：C．
10．3的正整数次幂：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…观察归纳，可得32022的个位数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
【分析】根据个位数字的循环规律得出结论即可．
解：由数字的变化可知，3n的个位数字按3，9，7，1循环出现，
∵2022÷4＝505……2，
∴32022的个位数字是9，
故选：D．
二、填空题（共6小题，共24分）
11．计算：（﹣2）3＝　﹣8　．
【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．
解：（﹣2）3＝﹣8．
12．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12000用科学记数法表示为 　1.2×104　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：12000＝1.2×104．
故答案为：1.2×104．
13．一天早晨的气温是﹣10℃，中午上升了13℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是　﹣5　℃．
【分析】根据题意列式求解即可．
解：﹣10+13﹣8＝﹣5（℃）．
故答案为：﹣5．
14．数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为 　2　．
【分析】根据数轴上两点间距离公式列方程求解．
解：∵数m和m﹣4的点到原点的距离相等，
∴|m|＝|m﹣4|，
①当m＝m﹣4时，方程无解，
②当m＝﹣m+4时，m＝2，
∴m的值为2，
故答案为：2．
15．已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则nm的值为 　﹣6　．
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后相乘即可．
解：根据题意得，m﹣3＝0，n+2＝0，
解得m＝3，n＝﹣2，
所以，nm＝（﹣2）×3＝﹣6．
故答案为：﹣6．
16．有下列说法：
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0；
③若a+b＜0，则a、b中至少有一个为负数；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的是 　③④　．
【分析】①根据相反数的定义与倒数的定义进行判断；
②根据绝对值的性质进行判断；
③根据有理数加法法则进行判断；
④根据近似数的精确度进行判断．
解：①如果两个数的和为0，则这两个数可能为0，但它们不互为倒数，故①错误；
②绝对值等于本身的数是0和正数，故②错误；
③若a+b＜0，则a、b中至少有一个为负数，说法正确，故③正确；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，说法正确，故④正确；
故答案为：③④．
三、解答题（共7小题，共66分）
17．（18分）计算：
①（﹣1）+（﹣8）；
②；
③3×2﹣（﹣16）÷4；
④﹣22÷×（2﹣23）2；
⑤；
⑥（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018．
【分析】①利用有理数的加法法则，进行计算即可解答；
②先把有理数的减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；
③先算乘除，后算加减，即可解答；
④先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里，即可解答；
⑤利用乘法分配律，进行计算即可解答；
⑥先化简各式，然后再进行计算即可解答．
解：①（﹣1）+（﹣8）
＝﹣（1+8）
＝﹣9；
②
＝+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1；
③3×2﹣（﹣16）÷4
＝6﹣（﹣4）
＝6+4
＝10；
④﹣22÷×（2﹣23）2
＝﹣4×3×（﹣21）2
＝﹣12×441
＝﹣5292；
⑤
＝24×﹣24×+24×
＝12﹣18+8
＝﹣6+8
＝2；
⑥（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018
＝4﹣6+2﹣1
＝﹣1．
18．把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣3.14，②﹣，③|﹣4|，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2，⑩．
自然数 　③⑥⑨⑩　，正分数 　④⑤⑧　，负整数 　⑦　，负有理数 　①②⑦　．
【分析】根据实数的分类，即可解答．
解：自然数③⑥⑨⑩，正分数④⑤⑧，负整数⑦，负有理数①②⑦，
故答案为：③⑥⑨⑩；④⑤⑧；⑦；①②⑦．
19．对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定a@b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3@5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6．
（1）计算3@（﹣4）的值．
（2）计算[2@1]@（﹣3）的值．
【分析】（1）将a＝3，b＝﹣4代入公式计算即可；
（2）先求出2@1，再代入计算即可．
解：（1）3@（﹣4）
＝|3﹣4|﹣|3+4|
＝1﹣7
＝﹣6；
（2）[2@1]@（﹣3）
＝[|2+1|﹣|2﹣1|]@（﹣3）
＝[3﹣1]@（﹣3）
＝2@（﹣3）
＝|2+3|﹣|2﹣3|
＝5﹣1
＝4．
20．气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16℃时，求山顶气温；
（2）小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和﹣2℃．你知道该山峰大约高多少千米吗？
【分析】（1）根据高度每上升1千米，气温大约下降6℃先求出下降了多少度，再相减，从而能求出解；
（2）先求出山脚温度与山顶温度相差，再由每下降6℃，高度就上升1千米，即可求出山峰的高度．
解：（1）1700米＝1.7千米，
16﹣6×1.7
＝16﹣10.2
＝5.8（℃）．
故山顶气温为5.8℃；
（2）[22﹣（﹣2）]÷6
＝24÷6
＝4（千米）．
答：该山峰大约高4千米．
21．在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．
（1）请你求出▲的值；
（2）请你求出正确的结果．
【分析】（1）“将错就错“，列式算出▲的值；
（2）将▲的值代入计算可求正确的结果．
解：（1）根据已知得；
▲＝[﹣+（﹣）3]÷（﹣）
＝（﹣﹣）×（﹣）
＝（﹣）×（﹣）
＝2；
（2）正确结果为：
[﹣+（﹣）3]×2
＝（﹣﹣）×2
＝（﹣）×2
＝﹣．
22．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，…整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，﹣5，﹣2，﹣3，+6，﹣4，﹣2，+7，+1，﹣8；请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
（3）如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？
【分析】（1）处理交通事故行车的里程和为0时，表示交通事故刚好发生在某交警大队门口；
（2）求出处理交通事故行车的里程之和，即可得到答案；
（3）求出警车从出发值勤到回到交警大队所行驶的路程，再乘耗油量即得答案．
解：（1）∵（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣3）+（+6）＝0，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口；
（2）∵（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣3）+（+6）+（﹣4）+（﹣2）+（+7）+（+1）+（﹣8）＝﹣6，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边6千米的位置；
（3）（|+4|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|﹣2|+|+7|+|+1|+|﹣8|+|﹣6|）×＝4.8（升），
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油4.8升．
23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；
（2）如果PA＝PB，求x的值；
（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．


【分析】（1）画出A，B，即可求出AB的长度；
（2）根据PA＝PB列方程可得x的值；
（3）表示出M，N运动后表示的数，再列方程可得答案．
解：（1）如图：

AB＝5﹣（﹣3）＝8；
（2）∵PA＝PB，
∴5﹣x＝x﹣（﹣3），
解得x＝1，
∴x的值是1；
（3）根据题意，M运动后表示的数是﹣3+3t，N运动后表示的数是5﹣t，
∵M与N之间的距离为2，
∴（﹣3+3t）﹣（5﹣t）＝2或（5﹣t）﹣（﹣3+3t）＝2，
解得t＝或t＝，
∴t的值是或．