浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年八年级上学期返校联考数学试题(含答案)

2022学年第一学期八年级返校考

数学试题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.自然界中涉及到的数学事物不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度约为米,将用科学记数法表示为

A.

B.

C.

D.

2.下列计算正确的是

A.

B.

C.

D.

3.节约用水,从我做起,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是

A.1月

B.3月

C.5月

D.6月

4.如图,,若,则的度数是

A.

B.

C.

D.

5.已知:,则

A.5

B.4

C.3

D.2

6.如图,将直角沿边的方向平移到的位置,连结,若14,则的长为

A.4

B.6

C.8

D.12

7.下列代数式变形中,属于因式分解是

A.

B.

C.

D.

8.下列运算正确的是

A.

B.

C.

D.

9.若代数式通过变形可以写成的形式,则的值是

A.5

B.10

C.

D.

10.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图2所表示的方程组中的值为3,则被墨水所覆盖的图形为

A.|

B.||

C.|||

D.||||

二、选择题(本题有6小题,每小题2分,共12分)

11.若分式的值为2,则的值为           .

12.分解因式:           .

13.二元一次方程的正整数解为           .

14.某校开展捐书活动,七(1)班全班同学积极参与,现将捐书本数绘制成频数直方图(如图所示),如果组界为这一组的频率为,那么组界为这一组的频数为           .

15.如图,,当时,.

16.若,则与的等量关系是        (结果不含).

三、解答题(本题有8小题,共58分)

17.(9分)计算:

(1);

(2)(3).

18.(6分)解方程(组):

(1);

(2).

19.（6分)分解因式:

(1);

(2).

20.(6分)化简:.小明的解法如下框:

小明的解答是否正确?若正确,请在框内打“”;若错误,请指出错误的标号,并写出你的正确解答过程.

21.(8分)为响应上级“双减”号召,光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)本次调查了        人.

(2)补全折线统计图,并求出扇形统计图中的        .

(3)若该校共有2400名学生,试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人.

22.(7分)已知的结果中不含的一次项.

(1)求的值.

(2)化简:,并在(1)的条件下求值.

23.(8分)干挑面是长兴美食一张名片,某面馆推出两款经典美食干挑面,一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”,另一款是清香四溢的“排骨干挑面”.已知2份“海鲜干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元;1份“海鲜干挑面”和2份“排骨干挑面”需61元.

(1)求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价;

(2)猪油是两款美食必不可少的配料,该面馆老板发现本月的每千克猪油价格比上个月涨了,同样花240元买到的猪油数量比上个月少了2千克,求本月猪油的价格.

24.(8分)在综合与实践课上,老师与同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动.

(1)如图(1),若三角尺的角的顶点放在上,若,求的度数;

(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上,请你探索并说明与间的数量关系;

(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点放在上,角的顶点落在上.若,则与的数量关系是什么?用含的式子表示.