高中物理新教材同步选修第一册课件+讲义 第4章 实验：测量玻璃的折射率

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实验：测量玻璃的折射率

[学习目标]　1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤.2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角.3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率．

一、实验原理

用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝便可求出玻璃的折射率．

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔．

三、操作步骤

1．把白纸用图钉钉在木板上．

2．用直尺画一条直线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示．

3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．

4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.

5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好．

6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．

7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.

8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．

9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．

四、数据处理

1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率．

2．图像法

求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．

3．单位圆法

(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示．

(2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.

五、注意事项

1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用．

3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．

4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大．

5．玻璃砖应选用宽度较大的，若宽度太小，则所画折射光线太短，测量误差较大．

一、实验原理、操作与数据处理

例1　(2019·天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)

答案　(1)AD　(2)D　(3)

解析　(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离应尽量大些，描绘出的光线误差会较小些，D正确．

(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确．

(3)由折射定律可知n＝＝＝.

例2　如图(a)所示，甲同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．

(1)甲同学接下来要完成的必要步骤有________．

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________.

(3)如图(b)所示，甲同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行．若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值．

(4)甲同学准确画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图(c)所示，若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值．

(5)乙同学采用的是梯形玻璃砖，在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖的位置如图(d)所示，实验过程和操作均正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值．

答案　(1)BD　(2)　(3)小于　(4)等于　(5)等于

解析　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D.

(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝.

(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小．

(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律知，折射率的测量值等于准确值．

(5)只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，所以乙同学测得的折射率等于准确值．

二、实验的改进与创新

例3　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的传播速度v＝________ m/s(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．

答案　1.2　2.5×108

解析　作出光路图如图所示，

根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，即折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2

光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s.

1．(1)在“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插入大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使____________________．

(2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点．O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点．则实验所用玻璃的折射率n＝________(用图中线段表示)．

答案　(1)P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像　(2)·

2.某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像．同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为________；

(2)图中P3、P4两处，对应折射率较大的是________；

(3)下列关于该实验的说法，正确的是________．

A．大头针P1、P2应适当远一些

B．∠AOF可以非常小

C．EC弧上的刻度是不均匀的

D．插大头针P3时应垂直于盘面

答案　(1)　(2)P4　(3)ACD

解析　(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，可知在空气中的折射角为60°，根据折射定律得n＝＝

(2)由题意知，光线在液体中的入射角r不变，根据折射定律n＝，在空气中的折射角i越大，折射率越大，可知P4处对应的折射率大．

(3)大头针P1与P2连线代表入射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，A正确；若∠AOF非常小，即光线在液体中的入射角非常小，不利于实验，B错误；根据n＝，则EC弧上的刻度是不均匀的，C正确；因为在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像，P3应垂直于盘面，D正确．

3.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上．

(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________．

(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

答案　(1)　(2)偏大

解析　(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n＝＝.

(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大．

4．小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率．

(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(填“P3、P4”或“P5、P6”)．在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________________________________________________________________________.

(2)小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)．

答案　(1)P5、P6　见解析图　　(2)P5、P6

解析　(1)光线经三棱镜折射后出射光线应该偏向底边，故插针一定错误的是P5、P6，光路图如图．

根据光的折射定律有：n＝.

(2)根据光路图可知，过P1、P2的光线经玻璃直角三棱镜的AC面后向下偏，然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出，则题图乙中右边的插针应该是P5、P6.

5．(2022·沈阳二中高二月考)做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：

(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是________．

A．光线是从空气射入玻璃的

B．光线是从玻璃射入空气的

C．该玻璃的折射率约为0.67

D．该玻璃的折射率约为1.5

(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm,3 cm)、B(1 cm，－4 cm)、C(7 cm，－4 cm)，则：

①入射点O′(图中未标出)的坐标为________；

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝________.

答案　(1)AD　(2)①(4  cm,0)　②

解析　(1)因为入射角大于折射角，所以光线由空气射入玻璃，A正确，B错误；根据折射定律得n＝＝≈1.5，C错误，D正确．

(2)①入射光线与反射光线关于法线对称，B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为(4 cm,0)．

②入射角的正弦值为sin i′＝＝，折射角的正弦值为sin r′＝，根据折射定律得n＝＝.