高中物理新教材同步选修第一册课件+讲义 第4章 章末检测试卷(4)

高中物理新教材特点分析及教学策略

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章末检测试卷(四)

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2021·朝阳市第一高级中学高二期末)关于光的现象，下列说法正确的是(　　)

A．光的偏振现象说明光是电磁波

B．雨后天空出现的彩虹是光的反射现象

C．露珠呈现的彩色是光的干涉现象

D．通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象

答案　D

解析　光的偏振现象说明光是横波，无法说明光是电磁波，A错误；雨后天空中出现的彩虹是阳光被空气中的小水珠折射后，发生色散形成的，B错误；露珠呈现的彩色是光的色散现象，C错误；通过狭缝看太阳光呈现的彩色，符合衍射的条件，所以该现象是光的衍射现象，D正确．

2．下列选项中，属于光的衍射现象的是(　　)

答案　A

解析　泊松亮斑是光的衍射现象，A符合题意；沙漠蜃景是光的全反射现象，B不符合题意；等间距条纹是光的干涉现象，C不符合题意；太阳光下的肥皂膜是光的干涉现象，D不符合题意．

3．让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，在此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合的过程中，在孔后的屏上将先后出现(遮住侧面光)(　　)

A．三角形光斑　倒立的烛焰　明暗相间的圆环

B．三角形光斑　圆形光斑　倒立的烛焰

C．倒立的烛焰　圆形光斑　明暗相间的圆环

D．三角形光斑　明暗相间的圆环　倒立的烛焰

答案　A

解析　当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，随着三角形孔缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗．

4.(2022·衡水中学月考)如图所示，一束复色光照射到水中的球形气泡以后，经折射后分成a、b两束单色光，下列说法正确的是(　　)

A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度

B．a光能发生偏振现象，b光不能发生偏振现象

C．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置，b光的条纹间距更大

D．a、b两束光分别通过同一单缝衍射装置，a光的中央亮条纹较宽

答案　D

解析　所有光在真空中的传播速度均相同，选项A错误；光是横波，a、b两束光均能发生偏振现象，选项B错误；由题图可知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大，选项C错误；由于a光的波长大于b光的波长，所以通过同一单缝衍射装置，a光的中央亮条纹较宽，选项D正确．

5.(2022·天津南开大学附属中学月考)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径、M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是(　　)

A．此玻璃的折射率为

B．光线从B到D需用时

C．光线在射入B点之前，应沿BA方向

D．光线从D点射出后，频率会降低

答案　B

解析　如图

由几何知识得入射角i＝∠ABD＝30°，折射角r＝2∠ABD＝60°，则此玻璃的折射率为n＝＝，A错误；由几何知识得，BD长度s＝2Rcos 30°＝R，光在玻璃球内传播的速度v＝，所以光线从B到D的时间为t＝＝，B正确；光线在射入B点之前，若沿BA方向，则不可能在玻璃球内发生折射，C错误；光在传播过程中频率不变，D错误．

6.如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　B

解析　在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE＝x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：

则由sin θ＝可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知＝sin θ，得x＝Rsin θ＝，则挡光屏的最小面积为πx2＝π，故B正确，A、C、D错误．

7．(2022·达州市大竹中学高二月考)一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射．已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是(　　)

A．光导纤维的折射率n＞1

B．光导纤维的折射率n＜1

C．光在光导纤维中传播的时间为

D．光在光导纤维中传播的时间为

答案　A

解析　由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C＝，光在光导纤维中的传播速度为v＝，v在沿光导纤维方向的分量为v1＝vsin C＝，光在光导纤维中传播的时间为t＝＝，故C、D错误．

8.(2021·湖北开学考试)如图所示，边长为L的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离AB面距离为L的P点有一个光源，向透明介质的左侧面AB面射出一束光，当此光线与水平面夹角为53°时，在AB面的折射光线刚好照射到C点，则该透明介质对光的折射率为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)

A.  B.  C.  D.

答案　C

解析　根据题意画出光路图．

设光在AB面的入射点为E，由题意可知入射角i＝53°.

根据几何关系可知，AE＝PA·tan 53°＝L，

故BE＝L，设折射角为r，根据几何关系有

sin r＝＝，因此折射率n＝＝，故选C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9．在光的特性研究中，下列实验现象和原理的说法正确的是(　　)

A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度

B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值(入射角i＜90°)后不会再有光线从bb′面射出

C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板(双缝)间的距离L，相邻两条亮条纹间距离将减小

D．图丁是用干涉法检测工件表面平滑程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是不平整的

答案　ACD

解析　题图甲中a束光折射角大，折射率小，根据v＝可知，a束光在水珠中的传播速度大，选项A正确；题图乙中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i＜90°，bb′面的入射角就小于临界角，就不会发生全反射，选项B错误；题图丙中，根据公式Δx＝λ可知，减小屏到挡板(双缝)间的距离L，相邻两条亮条纹间距离将减小，选项C正确；题图丁中的干涉条纹是光在样板下表面反射光和被检测平面上表面反射光形成稳定干涉，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是不平整的，选项D正确．

10．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)

答案　AD

解析　因为单色光斜射入平行玻璃砖时的出射光线应平行于入射光线，B错误；根据干涉图样，a光的干涉条纹间距较大，所以a光的波长较长，在同种介质中的折射率较小，故沿相同方向斜射入平行玻璃砖时a光的侧移量小，A正确；由于三棱镜对a光的折射率小，临界角较大，则a光更不易发生全反射，C错误，D正确．

11．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)．设水对b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　)

A．在水中，a光的波长比b光的长

B．在水中，a光的传播速度比b光的大

C．复色光圆形区域的面积为S＝

D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光的窄

答案　ABC

解析　a光在水面上有光射出的区域面积较大，知a光的临界角较大，根据sin C＝，知a光的折射率较小，再由v＝可知，在水中，a光的波速比b光的大，a光的波长比b光的长，故A、B正确；设复色光区域的半径为r，根据sin C＝，结合几何关系，可知＝，故复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝，故C正确；a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，相同条件下，a光的干涉条纹间距比b光的宽，故D错误．

12.(2022·朝阳市月考)如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，AB面涂有反光材料，BC为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于BC的方向照射到玻璃砖上的D点，OD与AB的夹角θ＝30°，OE⊥AB.已知光在真空中的传播速度为c，玻璃砖对该单色光的折射率为，下列说法正确的是(　　)

A．光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖

B．光线在屏上的光斑离B点的距离为(1＋)R

C．光线在玻璃砖内传播的时间为

D．若去掉AB面的反光材料也不会有光线从AB面射出

答案　AC

解析　假设光线从E点射出，光路如图所示，由几何关系可得tan α＝＝，解得α＝30°，在D点入射角i＝60°，由几何关系可知折射角r＝30°，折射率n＝＝，与题中数据一致，假设成立，即光线在AB面反射后经过E点射出玻璃砖，A正确；由折射定律可知，光线在E点的折射角为60°，故光线在屏上的光斑离B点的距离为d＝R＋＝(1＋)R，B错误；结合A的分析可得，光线在玻璃砖内传播的路程为x＝DF＋FE＝D′E＝＝R，在玻璃砖中的传播速度为v＝，故所用时间为t＝，联立解得t＝，C正确；发生全反射的临界角C满足sin C＝＝，若去掉AB面的反光材料，光线射向AB面时的入射角为30°，由于sin 30°＜sin C，故在AB面不会发生全反射，有光线射出，D错误．

三、非选择题：本题共6小题，共60分．

13．(8分)在“测量玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果；

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．选择的入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

其中正确的是________．

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率__________．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)

(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如乙图所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n＝________.(用测量出的值表示)

答案　(1)CD　(2)偏小　(3)AB、CD的长度　(每空2分)

解析　(1)用插针法测量玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度误差会减小，效果会好些，所以D正确．

(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小．

(3)需要测量AB、CD的长度

根据折射定律n＝＝.

14．(8分)现用如图所示双缝干涉实验装置来测量光的波长．

(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互__________放置；

(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，并将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图所示，则读数为_____ mm.已知双缝间距d＝2.00×10－4 m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L＝0.800 m，所测光的波长λ＝________ nm.

(3)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx.下列实验采用了类似方法的有________．

A．“探究求合力的方法”的实验中合力的测量

B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量

C．“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中单摆的周期的测量

答案　(1)平行　(2)15.02　693　(3)C(每空2分)

解析　(1)只有保证单缝和双缝相互平行，才能使屏上出现明暗相间的条纹．

(2)游标卡尺的游标尺为50分度，分度值为0.02 mm，故读数为15 mm＋0.02×1 mm＝15.02 mm.

由于测第1条亮条纹时测量头上游标卡尺的读数为x1＝1.16 mm，测第6条亮条纹时，测量头的读数x2＝15.02 mm，所以Δx＝＝×10－3 m＝2.772×10－3 m

根据Δx＝λ，知λ＝，

代入数据得λ＝ m＝6.93×10－7 m＝693 nm

(3)“探究求合力的方法”的实验中合力的测量采用的是等效替代法，故A不符合题意；

“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量属于测多次取平均值，故B不符合题意；

“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中单摆的周期的测量，属于放大测量取平均值，故C符合题意．

15.(8分)如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出．求：

(1)介质对该光线的折射率n；

(2)该光线从AD面射出时的折射角r.

答案　(1)　(2)45°

解析　(1)该光线在介质中传播的光路如图所示

根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角θ＝∠B＝45°(1分)

又sin θ＝(2分)

解得n＝(1分)

(2)根据几何关系，该光线射到AD面的入射角i＝30°(1分)

又n＝(2分)

解得r＝45°.(1分)

16．(10分)如图所示，在平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝.

(1)求鱼饵灯离水面的深度；

(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q之间射出？

答案　(1) m　(2)1.8 m

解析　(1)设鱼饵灯在水下深h处，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射出水面的入射角为β，折射角为α，如图所示，

由折射定律可得n＝，(2分)

其中tan α＝＝1，所以α＝45°，(1分)

代入数据可得β＝30°，(1分)

所以h＝＝ m．(2分)

(2)由题意可得，只要光从Q点无法射出水面，则意味着光无法从P、Q之间射出水面．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′，则sin C＝，(2分)

可得C＝45°，(1分)

所以h′＝QN＝1.8 m．(1分)

17.(12分)(2021·长沙市高二期末)如图，一个半径为R的圆形玻璃砖，为了测定该玻璃砖的折射率，将一条光线从玻璃砖上的A点射入，入射光线所在的平面内，玻璃砖横截面的圆心为O，在该横截面所在的平面内调节入射光线的方向，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，测得入射光线与半径OA延长线的夹角为60°，已知光在真空中传播的速度为c.求：

(1)该玻璃砖的折射率n；

(2)保持入射角不变，光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖经历的最短时间t.

答案　(1)　(2)

解析　(1)根据光的可逆性可知光在圆形玻璃砖内不会发生全反射，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，三个光线出射点与圆心连线互成120°，光路图如图所示，设三个出射点分别为B、C、A，则三角形ABC为等边三角形，连接OA，∠OAB即为折射角，根据几何关系可得

∠OAB＝30°(2分)

根据折射定律有n＝(2分)

解得折射率n＝(1分)

(2)通过分析可知光线第一次从B点射出时经历的时间最短，根据几何关系得

 AB＝2Rcos ∠OAB＝R(2分)

光在玻璃砖内传播的速度为v＝(2分)

则最短时间为t＝(2分)

代入数据解得t＝.(1分)

18.(14分)如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．与横截面在同一平面内的光线PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从弧AB的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c.

(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；

(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．

答案　(1)　　(2)R

解析　(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角

α＝60°，

设对应折射光线QE的折射角为β，

如图所示：(2分)

由几何关系得：tan β＝＝(1分)

即：β＝30°

根据折射定律有：n＝(2分)

解得：n＝(1分)

光线QE在玻璃砖内传播的速度为：v＝(1分)

传播的距离为：QE＝(1分)

光线从Q点传播到E点所用的时间：

t＝＝(1分)

(2)设使光线PQ向左平移的距离为x，折射光线Q′E′到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，

则sin C＝(2分)

对△Q′E′O，由正弦定理知：

＝(2分)

联立解得：x＝R.(1分)