初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对教案

第七章　平面直角坐标系

教材简析

本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等．

实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来．用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成，体现了直角坐标系在实际生活中的应用．用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移．

本章在中考中，平面直角坐标系是必考内容，主要考查平面直角坐标系的特点．

教学指导

【本章重点】

1．建立适当的直角坐标系描述物体的位置，知道在坐标系中点的位置与它的坐标之间的关系．

2．探索图形上点的坐标的平移规律．

【本章难点】

图形平移时点的坐标变化规律．

【本章思想方法】

1．体会数形结合思想，如在有关图形变换的问题中，通过对图形的观察找出坐标变化的规律，体现了数形结合思想．

2．体会转化思想，如计算平面直角坐标系中图形的面积时，往往要利用转化的数学思想将图形的面积转化为常见图形面积的和或差．

课时计划

7．1　平面直角坐标系2课时

7．2　坐标方法的简单应用2课时

7．1　平面直角坐标系

7．1.1　有序数对(第1课时)

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置．

2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．

【过程与方法】

通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体——抽象——具体”的数学学习过程．

【情感态度与价值观】

培养学生的合作交流意识、探索精神和创造性思维，体会数学来源于生活并应用于生活，更好的激发学习兴趣．

二、重难点目标

【教学重点】

有序数对的概念及平面内确定点的方法．

【教学难点】

对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P64～P65的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

2．有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).

3．阅读教材P64～P65内容，并思考：

(1)怎样确定教室里座位的位置？

(2)排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？

(3)假设约定“列数在前，排数在后”，请在教材P64图7.1－1上标出被邀请参加讨论的同学的座位．

略

4．电影院的第3排第6座表示为(3,6)，如果某人的座位号为(4,2)，那么此人所坐的位置是(　B　)

A．第2排第4座　 B．第4排第2座

C．第4排第4座　 D．第2排第2座

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】如图，棋子B在(2,1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．

【互动探索】(引发学生思考)根据棋子B在(2,1)处，如何确定B所在行与列的顺序？由此怎样表示出其他棋子的位置？

【解答】A(0,0)、C(3,3)、D(1,2)、E(4,1)、F(2,4)、G(5,4)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．下列数据中，不能确定物体位置的是(　D　)

A．某市新华书店位于人民路18号

B．吴刚家位于某小区6号楼603号

C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5°

D．电影票的座位号是15排

2．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在A3区，阳光中学在D5区．

3．板桥中学举办“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示(　D　)

A.爱满乡村　 B．孝老敬亲

C．国学引领　 D．板桥中学

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】如下图，把一组数据进行蛇形排列．

1

3　2

4　5　6

10　9　8　7

…

观察并回答：若第4行第3个数记作(4,3)，则(4,3)表示的数是8，那么(10,3)表示的数是________________________________________________________________________．

【互动探索】先找到数的排列规律，求出第(n－1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，即可求得答案．

【分析】由排列的规律，得第(n－1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n－1＝(个)数．

因为10是偶数，

所以第10行的第1个数是×10×(10－1)＝45，

所以(10,3)表示的数是45－3＋1＝43.

【答案】43

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是找到“突破口”，从而找出各数之间的联系．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

有序数对→确定位置

练习设计

请完成本课时对应练习！