山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题 (含答案)

这是一份山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题 (含答案)，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
济南市章丘区2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分;非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器.选择题部分  共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列运算正确的是(        )A. a     B.    C.      D. 2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是(        )A. m    B. m       C. m     D. m3．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(        )4.一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪,在圆周长C与半径r的关系式C=2πr中,变量是(        ) A.C, r        B.C,π         C.π, r         D. C,2π5,如图,在下列给出的条件中,不能判定 AB//DF的是 (        )A.∠1=∠A       B.∠A+∠2=1800           C.∠1=∠4       D.∠A=∠36.下列算式不能用平方差公式计算的是(        )A. (2a+b）(2a- b)             B.（-3a+b）（b - 3a）C. (x+y)（-x+y)              D.(- m+3n)（-m-3n）7.父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格:海拔高度/km012345…温度/℃201482-4-10…下列有关表格的分析中，不正确的是(        )A.表格中的两个变量是海拔高度和温度    B.自变量是海拔高度C．海拔高度越高，温度就越低          D.海拔高度每增加 1km,温度升高6℃8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上.当∠1=15°时，∠2的度数是(        )A. 15°       B.75°      C.25°       D.45°9．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(        )    A.（2a2+5a) cm2        B.(3a+15） cm2        C.（4a+12）cm2       D.(6a+15) cm210．如图，在边长为2的正方形 ABCD中，点E、G分别是边CD和BC的中点，点F为正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边勾动二动到点B时停止(不含点A和点B，则三角形ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(        )      (非选择题部分共110分)二．填空题(本大题共6小题,每小题4分，共24分)11．计算: -12a3b2-4ab2=        .12．已知9m=5,3n=2，则32m -3n=            .3．如果 4x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=             .14.如图,点A在直线DE上，DE∥ BC，则∠BAC=          度.15.如图，把长方形 ABCD沿 EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于           .16.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位:千米)，甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的关系如图所示，有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;        ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时，甲、乙同时到达终点;    ④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确的结论有                 （只填序号).三.解答题(本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.计算:（本小题满分12分)                 （2）  （3） (x+y-2)(x-y+2)  18.(本小题满分6分) 用简便方法计算：（1）              （2）99×101  19.(本小题满分6分) 先化简，再求值：  20（本小题满分6分）   一个角的余角比它的补角的多12°，求这个角的余角.  21.（本小题满分6分）如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB,试说明DC∥AB  22.（本小题满分8分）小明骑单车上学，当他骑了一段滩刚，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题;(1）小明家到学校的路程是       米.(2）小明折回书店时骑车的速度是      米/分，小明在书店停留了       分钟.(3)本次上学途中,小明一共行驶了_____米,从离家至到达学校一共用了        分钟;(4)在整个上学的途中      分钟至      分钟小明骑车速度最快,最快速度为        米/分.    23.(本小题满分8分)阅读并完成下面的推理过程已知:如图∠BAC+∠GCA=180°，∠1=∠2.求证:∠E=∠F证明:∵∠BAC+∠GCA=180°（已知）∴ ①       ∥        (②                                           )∴ ∠BAC=∠ACD(③                                                )又∵∠1=∠2（④                 ）∴ ∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即⑤        =         (等式性质)∴ ⑥      ∥      .（⑦                                    ）∴ ∠E=∠F(⑧                                              )24．(本小题满分10分)某中学要添置某种教学仪器，方案一:到商店购买，每件需要8元，方案二:每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，方案一的费用为元，方案二的费用为元，购买的教学仪器为x件.(1)直接写出关于x的关系式;(2)购买仪器多少件时,两种方案的费用相同;(3)若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜?   25.(本小题满分12分)图1是一个长为2a、宽为2b的长万形，冶图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.(1图2中的阴影部分的正方形的边长等于        ;面积等于          .(2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a+b),(a-b)，ab之间的等量关系为             .(3)运用你所得到的公式计算:若m、n为实数，且mn =5，m-n=4，试求m+n的值.(4)如图3所示，两正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为α、b，且a+b=5，ab=5,求图中阴影部分的面积.     26.(本小题满分12分)(1)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由;(2)如图2,在(1)的结论下,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE= ∠ECD,当直角顶点E移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?(3)如图3，在（1)的结论下，Р为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外)，∠CPQ+ ∠CQP与∠BAC有何数量关系?                济南市章丘区2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学试题答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBAABDDCA二、填空题（每小题4分，共24分）题号111213141516答案±1246°115°①    ②④三、解答题（共86分）17.计算：（本小题满分12分，每小题4分）（1）解：原式=1+4-1=4（2）解：原式=（3）解：原式=[x+(y-2)][x-(y-2)]=18.（本小题满分6分，每小题3分）（1）解：原式=（100-2）2=1002-2×100×2+22=10000-400+4=9604（2）解：原式=（100-1）（100+1）=1002-1=10000-1=999919.（本小题满分6分）解：     20.解：设这个角的度数为x,根据题意可得：解得：x=27答：所求角的的度数为27°。21.（本小题满分6分）证明：∵ AC平分∠DAB∴ ∠1=∠CAB又∵∠1=∠2∴ ∠2=∠CAB∴ DC∥AB22.（本小题满分8分）（1）1500；（2）300；4；（3）2700；14；（4）12；14；450.23.（本小题满分8分）① AB；DG；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④已知；⑤∠FCA；∠EAC；⑥FC；AE；⑦内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等。24.（本小题满分10分）（1）（4分，每个表达式2分）=8x;=4x+120（2）（3分）两种方案的费用相同，即∴  8x=4x+120∴   x=30∴ 购买30件仪器时，两种方案的费用相同。（3）（3分）当x=50时，     =400        =320此时   ∴应采用第二种方案便宜。25.（本小题满分12分）（1）（2分，每空1分）a-b;(a-b)2（2）（2分）(a+b)2=(a-b)2+4ab（3）（3分）∵ （m+n）2=(m-n)2+4mn∴ （m+n）2=42+4×5=36    ∴m+n=±6（4）（5分）所求阴影部分的面积为梯形面积加一个三角形的面积故阴影部分的面积为：
26【解答】证明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD＝90°；过E作EF∥AB， ∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠E＝90°，∴∠BAE+∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD，∴∠BAE+∠MCD＝90°；（3）结论：∠PQC+∠QPC＝∠BAC．理由：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠QPC+∠PQC+∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC．