河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (含答案)

这是一份河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (含答案)，共9页。试卷主要包含了04，下列二次根式能与合并的是，若，则的值为，直线等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度第二学期学生素质中期评价八年级数学（人教版）                2023.04注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用黑色字迹的笔字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用，黑色字迹笔字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）A.4，5，6 B.5，12，23 C.6，8，11 D.1，1，3.下列各式中计算正确的是（    ）A.  B.C.  D.4.如图，两个边长为1的正方形并排放在数轴上，且，则数轴上点所表示的数是（    ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（    ）A. B. C. D.6.下列二次根式能与合并的是（    ）A. B. C. D.7.如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（    ）A. B. C. D.8.如图，数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，小明把一个等腰直角三角板（，）放在本子上，点，，恰好都在横线上，则斜边的长度为（    ）A.10 B. C. D.9.若，则的值为（    ）A.3 B.4 C. D.3或510.直线（）过点，，则关于的方程的解为（    ）A. B. C. D.11.将一根长的笑子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.12.如图，函数（）的图象经过点，与函数的图象交于点，点的纵坐标为2，则不等式的解集为（    ）A. B. C. D.13.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的対称点在直线上，则的值为（    ）A. B.0 C.1 D.214.如图所示的网格是正方形网格（点，，是网格交点），则（    ）A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空题（本大题共4个小题；15-17每小题3分，18小题每空2分，共13分）15.若最简根式与是同类二次根式，则______.16.将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______.17.如图是一个“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分也是一个小正方形，若大正方形的边长为7，小正方形的边长为3，直角三角形的两直角边分别为，，则的值为______.18.先化简再求值：当时，求的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式；乙的解答为：原式.（1）两种解答中，______的解答是错误的；（2）若时，______.三、解答题（本题共8道题，满分59分）19.（满分8分）；计算：（1）；（2）20.（满分8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）.21.（满分6分）某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过，如图，一辆小汽车在该笔直路段上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪的正前方的点处，后小汽车行驶到点处，测得此时小汽车与车速检测仪间的距离为.（1）求的长.（2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由.22.（满分6分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.025151925（1）求与的函数关系式：（2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量.23.（满分6分）如图，在中，，，是上一点，，.（1）求证：；（2）求长.24.（满分7分）如图所示，和都是等腰直角三角形，，为边上一点.（1）求证：；（2）若，，求的长.25.（满分8分）某学校要购进、两种节能灯管320只，、两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求种灯管的数量不少于种灯管的3倍，设购买种灯管只，购进、两种灯管的费用为.（1）求关于的函数解析式；（2）当购买种灯管多少只时，所需费用最少？最少为多少元？26.（满分10分）如图，已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间为.（1）出发后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟，是等腰三角形?（3）当点在边上运动时，直接写出能使成为等腰三角形的的值. 2022～2023学年度第二学期学生素质中期评价八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案BDCAABCCACBDDB二、填空题：（15-17每小题3分，18小题每空2分，共13分）15. 2；16.；17. 20；18.（1）乙；（2）199.三、解答题：（共59分）19.解：（1）原式.…………4分（2）原式…………4分20.解：（1）…………1分.…………4分（2）…………1分.…………4分21.解：（1）根据题意得：，，，，答：的长为；…………4分（2）这辆小汽车超速了，理由如下：该小汽车的速度为，这辆小汽车超速了.…………6分22.解：（1）由表格可把，代入解析式得：，解得：，…………2分与的函数关系式为；…………3分（2）把代入（1）中函数解析式得：，解得：，…………5分即所挂物体的质量为.…………6分23.（1）证明：，，，，，；…………3分（2）解：，，…………4分，，，.…………6分24.解：（1）和都是等腰直角三角形，，，，，，.；…………3分（2）和都是等腰直角三角形，，，，是直角三角形…………5分.…………7分25.解：（1）设购买种灯管只，则购买种灯管只，所付金额为，由题意得，关于的函数解析式为.…………3分（2）要求种灯管的数量不少于种灯管的3倍，，…………5分，随的增大而减小，当时，，…………6分购买种灯管80只时，可使所付金额最少，最少为9200元.…………8分26.解：（1）当时，，.，，…………2分在中，由勾股定理可得，，即的长为.…………4分（2）由题意可知，，又，，…………5分当为等腰三角形时，则有，，…………6分解得，出发后是等腰三角形.…………7分（3）当的值为6.6或6或5.5时，为等腰三角形.…………10分【在中，由勾股定理可求得，当点在上运动时，，，①当时，过作，则，在中，可求得；在中，由勾股定理可得，即，解得或（舍去），②当时，则，解得，③当时，则，，，，，即，解得，综上可知，当的值为6.6或6或5.5时，为等腰三角形.】