湖北省恩施州鹤峰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (含答案)

这是一份湖北省恩施州鹤峰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (含答案)，共12页。试卷主要包含了已知，，，则的结果是等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期八年级第一阶段学业评估数学试题本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名．准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名．准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（        ）A．4，5，6    B．1，1，   C．6，8，11    D．5，12，232．下列计算正确的是（        ）A． B．  C．   D．3．如图，三角形纸片ABC，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（        ）A．9cm     B．13cm     C．16cm     D．10cm4．下列各式的计算中，成立的是（        ）A．  B．  C．  D．5．设的小数部分为b，那么的值是（        ）A．1     B．是一个有理数   C．3     D．无法确定6．（3分）如图，矩形ABCD中，，．过对角线交点O作交AD于E，则AE的长是（        ）A．1.6     B．2.5     C．3     D．3.47．已知，，，则的结果是（        ）A．    B．    C．     D．8．已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（        ）①△APB是等腰三角形；②；③PD＋CD＝BC；④．A．①②④    B．①②③    C．①③④    D．①②③④9．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，，．若，则∠ECD的度数是（        ）A．7°     B．21°     C．23°     D．24°10．如图，在Rt△ABC中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为（        ）A．     B．1     C．     D．11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC．BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（        ）A．3.5     B．4     C．7     D．1412．如图，在Rt直角△ABC中，，，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（        ）A．①②④    B．②③④    C．①②③    D．①②③④二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是              ．14．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，AD＝13cm，CD＝12cm，则四边形ABCD的面积              ．15．如图，P是正△ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P＇AB，则点P与P＇之间的距离为PP＇＝              ，∠APB＝              度．16．E为边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且．若，那么∠ABE＝              ．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分8分）先化简，再求值：已知，，试求的值．19．（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点P在边AB上，连接CP，将△CPB沿CP所在的直线翻折得到△CPE，延长PE交CD的延长线于点F．（1）求证：；（2）当时，求DF的长．20．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，，，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E．求：线段BE的长．21．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD．AE分别是其角平分线，和中线，过点C作于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．22．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AC到E，使，连接EB，ED．（1）求证：；（2）过点A作，交BC于点G，交BE于点F，若，试判断△ABF的形状，并加以证明；23．（10分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线分别交∠ACB．外角∠ACD的平分线于点E．F．（1）若，，求OC的长；（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．24．（12分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，于E，点F在DP的延长线上，且，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：．2023年春季学期八年级数学第一阶段学业评估试题参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案BBADCDBBCBAC二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．．14．36．15．6，150．16．51°．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（本小题满分8分，每题各4分）解：（1）原式；（2）原式．18．（本小题满分8分）解：当a＝8，b＝2时，原式19．（本小题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴．由翻折的性质可知：，∴∴．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴．由翻折的性质可得到，，．设，则，．在Rt△CEF中，由勾股定理得：，即 ，解得：，∴．20．（本小题满分8分）解：∵，，∴，，∵，∴，∴△ADE是等腰直角三角形，∵，∴，∵，∴．21．（本小题满分8分）解：在△AGF和△ACF中，，∴，∴，，则．又∵，∴EF是△BCG的中位线，∴．22．（本小题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，，∴（2）解：结论：△ABF是等腰三角形（）；理由：∵，，∴△BOE是等腰直角三角形，∴，∵AG⊥BC，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴△ABF是等腰三角形．23．（本小题满分10分）（1）证明：∵EF交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，∴，，∵，∴，，∴，，∴，，∴；∵，∴，，在Rt△CEF中，由勾股定理得：，∴；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE．AF，如图所示：当O为AC的中点时，，∵，∴四边形AECF是平行四边形，∵，∴平行四边形AECF是矩形．24．（本小题满分12分）（1）证明：∵，，∴，∴。∵，∴，∵AG平分BAF，∴．∵，∴，∴，即，∴△AGE为等腰直角三角形；（2）证明：作CH⊥DP，交DP于H点，∴．∵，∴，∴．∵，，∴．∵在△ADE和△DCH中，，∴，∴，．∴，即，∴．∴．∵，∴，∴，∴，即．