数学七年级下册立方根、实数 试卷

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实数章立方根、实数北京四中  龚剑钧知识要点：一、立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方.一个数a的立方根，用 表示，其中a是被开方数，3是根指数.   开立方和立方互为逆运算.二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，             负数的立方根是负数，0的立方根是0.说明：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.三、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分： 按与0的大小关系分： 2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.四、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.开立方例题分析1、下列结论正确的是（        ）A．64的立方根是±4 B．是 的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1  D． 2、求下列各式的值：           （2）
        3、 求下列各式中的x值．4.将棱长分别为 acm和 bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________ cm. (不计损耗)5.已知实数a,满足 求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．6. 已知5x＋19的立方根是4，求 2x＋7的平方根．开立方例题分析1.判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，  错的记“×”表示，并说明理由.
　　(1)无理数都是开方开不尽的数.(　　)
　　(2)无理数都是无限小数.(　　)
　　(3)无限小数都是无理数.(　　)
　　(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(　　)
　　(5)不带根号的数都是有理数.(　　)
　　(6)带根号的数都是无理数.(　　)
　　(7)有理数都是有限小数.(　　)
　　(8)实数包括有限小数和无限小数.(　　)2.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，试化简：3.若a的两个平方根是方程3x＋2y＝2的一组解．   （1）求a的值；   （2）求a²的算术平方根．5、如图：平行四边形ABCO中，点A、C的坐标分别是 （1）写出点B的坐标；（2）将平行四边形ABCO向左平移个单位长度，    求所得平行四边形 四个顶点的坐标；（3）求平行四边形ABCO的面积．