2022-2023学年山东省滨州市沾化区八校联考七年级（下）素养评价数学试卷（一）（含解析）

2022-2023学年山东省滨州市沾化区八校联考七年级（下）素养评价数学试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列选项中，与互为邻补角的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列选项中能由下图平移得到的是(    )

A.
B.
C.
D.

3.  下列各数中，，，，，，中，无理数的个数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.  下列命题中，是真命题的是(    )

A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 对顶角相等

5.  在平面直角坐标系中，点在．(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6.  如图，，，垂足为，，，，，则点到直线的距离为(    )

A.
B.
C.
D.

7.  已知直角坐标系中，点满足，则点坐标为(    )

A.  B.
C.  D. 或

8.  如图，直线，三角尺的直角顶点在直线上，且三角尺的直角被直线平分，若，则下列结论错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

9.  如图，在中，点、、分别在、、上，且，要使，还需要添加条件(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如果，那么的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

11.  如图，若，则(    )

A.
B.
C.
D.

12.  如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，，，根据这个规律，第个点的横坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.  计算： ______ ．

14.  将点向左平移个单位长度得到点，且点在轴上，则点的坐标是______ ．

15.  若的整数部分为，小数部分为，求的值______．

16.  在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点到轴的距离是______ ．

17.  如图，将长方形纸条沿折叠，使得点落在点处，点落在点处，已知，则______．

18.  将一副三角尺如图放置，，，，则下列结论中正确的是______ 填序号
；
；
如果，那么；
如果，那么．

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  本小题分
计算：
；
．

20.  本小题分
已知，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．

21.  本小题分
小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和轴，轴，只知道音乐台的坐标为．
画出平面直角坐标系；
写出其他各景点的坐标．

22.  本小题分
如图，已知，．
求证：；
若平分，交于点，且，求的度数．
 

23.  本小题分

如图，直线与相交于点，是的平分线，于点，于点．

图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对____________________________

如果．

根据_________，可得_________求的度数

24.  本小题分
如图，在四边形中，平分，交的延长线于点，平分，交的延长线于点，，．
求证：；
试判断与的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，
只有选项D中的与互为邻补角．
故选：．
只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此即可判断．
本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的定义．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了生活中的平移现象，理解平移的概念是解题的关键．
根据平移的概念，图形的平移只改变图形的位置，其形状与方向不发生变化进而得出即可．
【解答】
解：能由题图平移得到的是：选项C．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：每相隔个就多个，是无理数，
故选：．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
 

4.【答案】 

【解析】解：、错误，两直线平行，同位角相等；
B、错误，两直线平行，同旁内角互补；
C、错误，两直线平行，内错角相等；
D、对顶角相等，正确，是真命题，
故选D．
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：点在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：，
点到直线的距离为线段的长，
故选：．
根据点到直线的距离即可判定．
本题考查勾股定理、点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
，
解得或，
点坐标为或．
故选：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 

8.【答案】 

【解析】解：如图，

三角尺的直角被直线平分，
，
，
，
，，
，
故选项A、、C正确，
故选：．
利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题．
本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
要使，只要就行，
，
还需要添加条件即可．
故选：．
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出，再利用要使，找出符合要求的答案．
此题主要考查了平行线的性质与判定，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
 

10.【答案】 

【解析】解：，
，
解得．
故选：．
根据算术平方根的被开方数为非负数解答即可．
本题考查了算术平方根，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：延长交于，
，
，
，
．
故选：．
延长交于，由平行线的性质得到，由三角形外角的性质即可得到答案．
本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，关键是掌握平行线的性质，三角形外角的性质．
 

12.【答案】 

【解析】解：第一个正方形上有个点，添上第二个正方形后，一共有个点，添上第三个正方形后，一共有个点，
添上第个正方形后，一共有个点，
第个点的坐标是，
第个点的横坐标为，
故选：．
根据已知可推出第个点应在第个正方形上，从而求得个点的横坐标．
本题是对点的坐标变化规律的考查，考虑从第二个点开始，每个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．
 

13.【答案】 

【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接利用立方根的性质和二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：点向左平移个单位长度得到点，则，
即，
点在轴上，
，
解得：，
点的坐标为．
故答案为：．
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减得到点，再根据轴上的点横坐标为可得，算出的值，可得点的坐标．
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，
又的整数部分为，小数部分为，
，，
，
故答案为：．
求出、的值，代入计算即可．
本题考查无理数的估算，表示出的整数部分和小数部分是正确计算的前提．
 

16.【答案】 

【解析】解：将点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，
则点的坐标是，即，
所以点到轴的距离是．
故答案为：．
根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求出平移后的坐标，即可得出答案．
本题主要考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．
 

17.【答案】 

【解析】解：由折叠可得，
，
，
，
故答案为：．
由折叠的性质可得，从而可求得，再由平行线的性质可得．
本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
 

18.【答案】 

【解析】解：，，，
，
，结论正确；
，
，结论正确；
，
，
又，
，
，结论正确；
，
，
又，
，
，结论正确．
正确的结论有．
故答案为：．
由，，，可得出，进而可得出；
由，，，可得出；
由的度数，可求出的度数，结合，可得出，再利用“内错角相等，两直线平行”，即可得出；
由的度数，可求出的度数，结合，可得出，再利用“内错角相等，两直线平行”，即可得出．
本题考查了平行线的判定以及角的计算，逐一分析各条结论的正误是解题的关键．
 

19.【答案】解：原式
；

原式

． 

【解析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简，进而得出答案；
直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 

20.【答案】解：根据数轴上点的位置得：，
，，，


． 

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义与二次根式的性质化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，实数与数轴，二次根式的性质与化简，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

21.【答案】解：音乐台的坐标为，
画出如图的平面直角坐标系．

由图得，致远山的坐标为，
同心湖的坐标为，
游乐园的坐标为，
牡丹园的坐标为． 

【解析】根据点画出坐标系即可．根据在坐标中的位置写出坐标即可．
本题考查了平面直角坐标系及点的坐标的表示的知识点的应用，准确画出坐标系是解题关键．
 

22.【答案】证明：，
，
，
，
；
解：过点作，

，
，
，，
，
平分，
，
，
． 

【解析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
根据平行线的性质得到，再由可得，最后根据平行线的判定即可得到结论；
过点作，根据平行线的性质推出，再根据角平分线的定义推出，得出，最后根据平行线的性质得出答案．
 

23.【答案】    对顶角相等   

【解析】解：，，
，
，，
，
；
是的平分线，
，
故答案为：，；

，
对顶角相等，
故答案为：对顶角相等；；

平分，
，
．
根据垂直定义可得，由对顶角相等可得，根据等式的性质可得，根据角平分线的定义可得；
根据对顶角的相等可得答案；
利用垂直定义可得，再根据角的和差关系可得答案．
此题主要考查了垂线和角平分线、对顶角，关键是理清图中角之间的关系．
 

24.【答案】证明：平分，
，
又，
，
；
，理由如下：
，，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
由知，，
，，
． 

【解析】由角平分线的性质得到，可得，，即可判定；
根据平行线的性质和判定，同角的补角相等以及等量代换，结合图形直观得出答案．
本题考查了多边形的内角与外角、平行线的性质和判定，掌握平行线的判定方法和性质是正确解答的前提．