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人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计
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这是一份人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计，共10页。教案主要包含了复习旧知，提出猜想，多样方法，验证猜想，公式推导，得出结论，巩固练习，能力提升，回顾整理，总结方法等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形面积计算公式。
2.学生会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中的简单实际问题。
3.学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想，促进学生空间观念的发展。
4.在学习过程中，让学生获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：
学生理解平行四边形的面积公式并正确计算。
教学难点:
学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：课件、前置作业
前置作业：
1.我会直接数出平行四边形的面积。（提示：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。满格的请在格子里打√，半格的请在格子里画○ ）
我直接数出这个平行四边形中有（ ）个满格，有（ ）个半格；所以这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
2.我会用分一分，拼一拼等方法数出平行四边形的面积。（在图中画一画、补一补）（同上图）
我用分一分、拼一拼等方法数出平行四边形的面积是（ ）平方米。
教学过程：
一、复习旧知，提出猜想
1. 提出问题
师：这是哪里？（行知小菜园）五（1）班和五（2）班分别分得这两块菜地，哪块菜地大？
师：要比较菜地的大小，其实就是比较这两块地的什么？（面积）
2.复习旧知
师：你会求哪个平面图形的面积？（长方形）长方形的面积是怎样计算的？（板书长方形面积=长×宽） 我们是怎样得到长方形的面积公式的？给点提示：课件出示一个面积单位。这是1平方米。（用面积单位来摆）一共摆了多少个？长方形的面积是多少？
师：有简单的摆法吗？（先沿着长方形的长可以摆6个面积单位，再沿着宽摆4个面积单位，用“6×4”就知道一共用了24个面积单位，也就是24平方米。）（课件出示）
3.进行猜测
师：我们知道长方形的面积=长×宽，那么这个平行四边形面积怎么计算呢？谁来猜一猜！（板书学生想法：6×4,6×5）
今天我们一起来探究：平行四边形的面积。（黑板上摆一个平行四边形，板书课题）
二、多样方法，验证猜想
1.数一数验证
师：有了猜想，我们接下来该怎么做？（验证）可以怎么验证？（数格子）
师：为了方便验证，老师请来了方格纸帮忙，每个方格就是1平方米。像刚才那样数，你会吗？（一格一格地数：20满格，8个半格，也就是4个满格。共24个单位面积，所以就是24平方米。）（课件出示）
师：跟长方形比，数平行四边形的困难是什么？（有半格）是啊，有半格，怎么办？（两个半格算一个满格）
师：有没有简单点的数法？请你和同桌交流一下前置作业第2小题。
师：这是谁的作品？这个呢？请分别说说你们是怎么数的？
师：这两位同学都是想办法把两个半格拼成了1个满格。还有更快的数法吗？这位同学，你是怎么数的？他又是怎么数的？
师：比较这两种数法，他们有什么共同之处？
（他们都是通过分割、平移，把平行四边形转化成了长方形，很快得到它的面积。）
师：通过数一数，我们知道了平行四边形的面积是24平方米。这两块地的面积相等，都是24平方米。
师：看来，平行四边形的面积是可以数出来的，睁大你的小眼睛，看谁数的又对又快！（课件出示）
这个平行四边形的面积是多少？他们怎么数的这么快？（他们都是把它这样分，再平移，拼成长方形，再数的。）
2.剪拼验证
师：任何一个平行四边形都能像这样转化成长方形吗？我们动手试一试。请看操作要求。
（1）每人两个完全相同的平行四边形，用其中一个进行剪拼，把它转化成长方形。
（2）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了它们之间有哪些等量关系？
（3）填写探究单。
师：大家都完成了，请4人小组说说你是怎样剪拼的。
师：你是怎么剪的？学生汇报。
师：任何一个平行四边形都能转化成长方形吗?为什么?(只要沿着平行四边形的高剪开，把左边的图形平移到右边就可以)为什么一定要沿着高剪开？（有直角）我们一起来看。
教师课件演示：
①把平行四边形沿着高剪开分成一个直角三角形和一个直角梯形，再把直角三角形沿着底边平移到直角梯形的右边，拼成一个长方形。
②把平行四边形沿着中间的高剪开分成两个直角梯形，再把左边的直角梯形沿着底边平移到第二个直角梯形的右边，拼成一个长方形。
三、公式推导，得出结论
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了它们之间有哪些等量关系？（长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高。）
根据学生回答进行板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
师：平行四边形的面积怎么算？哪种猜测正确？那为什么不是6×5呢？
四、巩固练习，能力提升
1.平行四边形花坛的底是15m,高是8m,它的面积是多少？
2.计算下列图形的面积。
五、回顾整理，总结方法
师：我们来理一理今天的研究思路。遇到一个新问题，同学们提出了自己的猜想，我们用数格子进行验证。是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？于是大家用剪拼法，把平行四边形转化成长方形。观察剪拼前后的图形，我们发现，平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形面积等于底×高。通过我们自己的思考，实现了由“数”到“不数”的跨越。
教学目标：
1.学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形面积计算公式。
2.学生会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中的简单实际问题。
3.学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想，促进学生空间观念的发展。
4.在学习过程中，让学生获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：
学生理解平行四边形的面积公式并正确计算。
教学难点:
学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：课件、前置作业
前置作业：
1.我会直接数出平行四边形的面积。（提示：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。满格的请在格子里打√，半格的请在格子里画○ ）
我直接数出这个平行四边形中有（ ）个满格，有（ ）个半格；所以这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
2.我会用分一分，拼一拼等方法数出平行四边形的面积。（在图中画一画、补一补）（同上图）
我用分一分、拼一拼等方法数出平行四边形的面积是（ ）平方米。
教学过程：
一、复习旧知，提出猜想
1. 提出问题
师：这是哪里？（行知小菜园）五（1）班和五（2）班分别分得这两块菜地，哪块菜地大？
师：要比较菜地的大小，其实就是比较这两块地的什么？（面积）
2.复习旧知
师：你会求哪个平面图形的面积？（长方形）长方形的面积是怎样计算的？（板书长方形面积=长×宽） 我们是怎样得到长方形的面积公式的？给点提示：课件出示一个面积单位。这是1平方米。（用面积单位来摆）一共摆了多少个？长方形的面积是多少？
师：有简单的摆法吗？（先沿着长方形的长可以摆6个面积单位，再沿着宽摆4个面积单位，用“6×4”就知道一共用了24个面积单位，也就是24平方米。）（课件出示）
3.进行猜测
师：我们知道长方形的面积=长×宽，那么这个平行四边形面积怎么计算呢？谁来猜一猜！（板书学生想法：6×4,6×5）
今天我们一起来探究：平行四边形的面积。（黑板上摆一个平行四边形，板书课题）
二、多样方法，验证猜想
1.数一数验证
师：有了猜想，我们接下来该怎么做？（验证）可以怎么验证？（数格子）
师：为了方便验证，老师请来了方格纸帮忙，每个方格就是1平方米。像刚才那样数，你会吗？（一格一格地数：20满格，8个半格，也就是4个满格。共24个单位面积，所以就是24平方米。）（课件出示）
师：跟长方形比，数平行四边形的困难是什么？（有半格）是啊，有半格，怎么办？（两个半格算一个满格）
师：有没有简单点的数法？请你和同桌交流一下前置作业第2小题。
师：这是谁的作品？这个呢？请分别说说你们是怎么数的？
师：这两位同学都是想办法把两个半格拼成了1个满格。还有更快的数法吗？这位同学，你是怎么数的？他又是怎么数的？
师：比较这两种数法，他们有什么共同之处？
（他们都是通过分割、平移，把平行四边形转化成了长方形，很快得到它的面积。）
师：通过数一数，我们知道了平行四边形的面积是24平方米。这两块地的面积相等，都是24平方米。
师：看来，平行四边形的面积是可以数出来的，睁大你的小眼睛，看谁数的又对又快！（课件出示）
这个平行四边形的面积是多少？他们怎么数的这么快？（他们都是把它这样分，再平移，拼成长方形，再数的。）
2.剪拼验证
师：任何一个平行四边形都能像这样转化成长方形吗？我们动手试一试。请看操作要求。
（1）每人两个完全相同的平行四边形，用其中一个进行剪拼，把它转化成长方形。
（2）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了它们之间有哪些等量关系？
（3）填写探究单。
师：大家都完成了，请4人小组说说你是怎样剪拼的。
师：你是怎么剪的？学生汇报。
师：任何一个平行四边形都能转化成长方形吗?为什么?(只要沿着平行四边形的高剪开，把左边的图形平移到右边就可以)为什么一定要沿着高剪开？（有直角）我们一起来看。
教师课件演示：
①把平行四边形沿着高剪开分成一个直角三角形和一个直角梯形，再把直角三角形沿着底边平移到直角梯形的右边，拼成一个长方形。
②把平行四边形沿着中间的高剪开分成两个直角梯形，再把左边的直角梯形沿着底边平移到第二个直角梯形的右边，拼成一个长方形。
三、公式推导，得出结论
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了它们之间有哪些等量关系？（长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高。）
根据学生回答进行板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
师：平行四边形的面积怎么算？哪种猜测正确？那为什么不是6×5呢？
四、巩固练习，能力提升
1.平行四边形花坛的底是15m,高是8m,它的面积是多少？
2.计算下列图形的面积。
五、回顾整理，总结方法
师：我们来理一理今天的研究思路。遇到一个新问题，同学们提出了自己的猜想，我们用数格子进行验证。是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？于是大家用剪拼法，把平行四边形转化成长方形。观察剪拼前后的图形，我们发现，平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形面积等于底×高。通过我们自己的思考，实现了由“数”到“不数”的跨越。
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