初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，三角形的中位线，四个全等的三角形，中位线，∴CF∥AB，∵ADBD，∴CFBD，∴DE∥BC，练一练，证明连接AC等内容，欢迎下载使用。
如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D，E分别为AB、AC的 .
将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.
如图，你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证：DE//BC， DE= BC.
如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC.
∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF,DE=EF
∴△ADE≌△CFE,
∴AD=CF,∠A=∠ECF.
在△ADE和△CFE中
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴DF∥BC,DF=BC.
归纳：通过上述证明，我们得到三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
(中考·梧州)如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是(　　) A．5 B．7 C．9 D．11
∵E,F,G,H分别为各边的中点,
∴ EF∥HG, EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
1.( 中考·宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED. 现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝(　　) A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
2.(中考·营口)如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是(　　) A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC＝30° D．AB＝ CD
3.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．
（1）证明：∵AN平分∠BAC,∴∠1=∠2.∵BN⊥AN,∴∠ANB=∠AND=90°.在△ABN和△ADN中， ∠1=∠2， AN=AN, ∠ANB=∠AND，∴△ABN ≌△ADN（ASA）.∴BN=DN.
（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线.∴CD=2MN=6.∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.