第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册单元复习课件

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人教版七年级数学下册课件第九章　不等式与不等式组第9课时　《不等式与不等式组》单元复习知识点一:不等式的性质(1)不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式的性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:(1)a＋2　 　b＋2; (2)－4a　 　－4b; 　＜　　＞　 知识点二:解不等式求不等式解集的过程称为解不等式.2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得　 　. 　x＜1　知识点三:解一元一次不等式(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.3.解不等式:5x－5＜2(2＋x).x＜3知识点四:解一元一次不等式组(1)先求出各个不等式的解,再确定其公共部分,即为原不等式组的解集.(2)借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组的解集. A.无解　 B.x≤1C.x≥－1　 D.－1≤x≤1 D2＜x＜5 知识点五:列一元一次不等式解应用题列不等式解应用题的基本步骤:(1)审:弄清题意和题目中的数量关系,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字;(2)设:可以直接设,也可以间接设;(3)列:根据题目中能表示全部含义的不等关系列出不等式;(4)解:解出所列的不等式的解集;(5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义;(6)答:写出答案.6.(2021沈阳一模)倡导健康生活,推进全民健身.某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元,430元,且每种型号健身器材必须整套购买.若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过16 000元,A种型号健身器材至少要购买多少套?7.【例1】已知a＜b,下列式子不一定成立的是( ) D 8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( )A.x－6＞y－6　 B.3x＞3yC.－2x＜－2y　 D.－3x＋6＞－3y＋6 D 9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是( ) A 10.【例4】(新题速递)(2021佛山模拟)为了对抗新冠病毒的疫情,某医院现决定购买一批防护服,已知甲、乙两种型号的防护服的单价分别是310元和460元,且每种型号的防护服必须整套购买.(1)若购买甲、乙两种型号防护服共100套,且恰好支出40 000元,甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套?(2)若购买甲、乙两种型号的防护服共100套,且支出不超过36 000元,则甲种型号的防护服至少要购买多少套?★11.(2021雅安模拟)某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,则剩86棵;如果每人种5棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次一共种植多少棵树?(请用一元一次不等式组解答)解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1,故所有整数解的和为－5.解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护服(100－x)套,由题意,得310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40,则100－x＝60(套).答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套.感谢大家！