初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，矩形的性质，练一练，∴ACBD，∴BDCE，∴ACCE等内容，欢迎下载使用。
2.直角三角形斜边上中线的性质
我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！
1.矩形是平行四边形吗？
2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
对于矩形，我们仍然从它的边、角和对角线等方面研究
矩形的四个角有什么特点？
证明：由定义，矩形必有一个角是直角，设∠A=90°.∵ AB∥DC，AD∥BC，∴∠B=∠C=∠D=90°.即矩形四个角都是直角.
下面我们对上述猜想进行证明已知：如图,四边形ABCD是矩形.求证： ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
归纳：矩形的四个角都是直角. 数学表达式：在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D =90°.
（淄博·中考）如图，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D′,C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ）
A.144° B.126° C.108° D.72°
矩形的两条对角线有何关系？
证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°.在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB,∴△ABC≌△DCB，∴AC=DB.
下面我们对上述猜想进行证明如图，四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于点O.求证：AC=DB.
归纳：矩形的对角线相等. 数学表达式：在矩形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，则AC=BD.
解：∵四边形ABCD是矩形. ∴AC = BD， ∴OA = OB. 又∵∠AOB=120°, ∴∠OAB=∠OBA= ， 在Rt△ABD 中，有 BD=2AD=2×4=8.
(中考·怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是(　　) A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm
证明: 延长BO至D, 使OD=BO,连接AD，DC.
∵AO=OC, BO=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形，
归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
（中考·葫芦岛）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝4，则BF的长为(　　) A．4 B．8 C．2 D．4
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.（ 中考·安顺）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O. 若AO＝5 cm，则AB的长为(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
3. (中考·鄂尔多斯)如图，P是矩形ABCD的对角线AC 的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四 边形ABPE的周长为(　　) A．14 B．16 C．17 D．18
4.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.
证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD.又∵CE∥DB，
∴四边形BECD是平行四边形，