初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形图文课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，叫做矩形，探究新知，归纳总结，典型例题等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
两组对边平行两组对边相等
3.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？
有一个角是直角的平行四边形
矩形定义也是矩形的原始判定方法.
你还有其它的判定方法吗？
活动：探究矩形的判定方法
为了检测小华做的相框是否成矩形，我们还有一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 .
已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：平行四边形ABCD是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形吗？
对角线相等的平行四边形是矩形 .
∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）
（或OA=OC=OB=OD）
前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.
提示：用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”去证.
有三个角是直角的四边形是矩形 .
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
例1 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有三个角是直角的四边形是矩形；
（6）四个角都相等的四边形是矩形；
（4）有三个角都相等的四边形是矩形;
例1 下列各句判定矩形的说法是否正确？
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；
　例2 已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH 求证：四边形EFGH是矩形
题中涉及到对角线，因此选用对角线的判定方法进行证明会比较简单.
∵四边形ABCD是矩形；∴OA=OC=OB=OC,AC=BD∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH，∴四边形EFGH是平行四边形又EG=FH∴四边形EFGH是矩形.