初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形教课内容ppt课件

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有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.
取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
议一议:(1)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
(2)剪出的这个图形是哪一种四边形?
(3)一个四边形或平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 □ ABCD 中，AC ⊥ BD
求证： □ ABCD 是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ,∴ □ ABCD是菱形.
有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗？有四条边相等
有几条边相等的四边形才是菱形？
判定定理2： 有四条边相等的四边形是菱形.
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形.
∴四边形ABCD是菱形.
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵ AB=BC=CD=DA
∵AD=BC AB=CD
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
例1 判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．
抓住菱形对角线两个必备特征：①互相平分；②互相垂直.
例:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
通过证△AOE≌△COF，从而证得EO=OF.
例:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AE//FC(矩形的定义)∴∠1=∠2又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO.∴四边形是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形).∴四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
2.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形
3.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四边形C.菱形 D.以上都不对
4.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD