数学五年级下册长方体和正方体的体积综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学五年级下册长方体和正方体的体积综合与测试当堂达标检测题，共15页。
《长方体和正方体》1.7-1.8同步练习容积和容积单位 解决问题1．做一只带盖的长方体铁皮水箱，长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这只箱子的容积是多少？   2．在一个长，宽，高的长方体容器中，盛有深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了，这块石头的体积是多少？  3．把一块不规则的铁块浸没在长8分米、宽6分米的长方体玻璃容器中，水面由原来的2分米上升到2.5分米，这块铁块的体积是多少？  4．一个长方体无盖油桶，底面长为18分米、宽为10分米、高为7分米，它的表面积为多少平方分米？如果每升装汽油0.82千克一共可装汽油多少千克？  5．一块长方形铁皮（如下图），将它的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的容积是多少？   6．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.75kg，这个油箱能装汽油多少千克？  7．一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块珊瑚（完全浸没），这时容器内水深1.8分米，这块珊瑚的体积是多少？  8．一张长35厘米，宽25厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深是5厘米无盖的纸盒．这个纸盒用了多少铁皮？你能求出这个纸盒容积吗？   9．把一个边长30厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，做一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒容积是多少毫升？（纸板厚度不计）   10．一个长方体容器从里面量长为4分米，宽为3分米，容器中水深1.5分米．把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器内水深2分米．石头的体积是多少立方分米？   11．一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？  12．一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒中装满牛奶。笑笑在喝牛奶时，不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么洒出了多少毫升的牛奶？    [来源:学|科|网]13．小楠准备用下图的长方形纸板做一个体积最大的无盖长方体纸盒，纸盒的高是4cm。（1）在下图中画出长方体纸盒的展开图。（2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）   14．一个长方体的玻璃容器，从里面量，长、宽均为3dm，向容器中倒入7.2L水，再把一个梨放入水中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深是9厘米，这个梨的体积是多少？   15．乌鸦至少要把多少立方厘米的石子放进容器中，才能喝到水？    16．把245升的汽油倒入棱长是7分米的正方体油箱中，汽油的深是多少分米？   17．有一长方体容器。容器长40，宽20，高20。容器中已盛水，水面高12。往容器中投入一块石头（石头完全浸没），水面上升0.3。这块石头的体积有多大？   18．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折后围成一个长方体水箱的侧面。 （1）给水箱配的下底面有多少平方分米？（2）做成的水箱能存多少升水？   19．挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖多深？[来源:学+科+网Z+X+X+K]  20．把72L水倒入长6dm,宽4dm,高5dm的长方体鱼缸中．水的高度是多少分米?水面离鱼缸口多少分米?   21．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。   22．一个长方体无盖铁皮水槽，长和宽都是5分米，高是8分米（如图）。（1）做这个水槽至少需要多少铁皮？（2）如果往水槽内注入50升水，水深多少分米？   23．如下图所示，体育中心的跳远池是一个长6m、宽2m的长方体沙坑。需要填的黄沙重多少吨？   24．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒.如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？    25．有一个长2dm、宽2dm、深3dm的长方体玻璃缸中放入一个土豆，然后注入4.5升水（水面正好淹没土豆），这时水深12厘米，这个土豆的体积是多少dm3？
参考答案1．解析：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）8×6×5＝240（立方分米）240立方分米＝240升答：至少需要236平方分米的铁皮；这只箱子的容积是240升。2．分析：根据题意，长方体盛有5厘米深的水，水的体积＝50×40×5；石头浸没水里，水面升到8厘米，算出石头和水的体积，50×40×8；再用石头和水的体积－水的体积，即可算出石块的体积。解析：50×40×8－50×40×5＝16000－10000＝6000（立方厘米）答：这块石头的体积是6000立方厘米。点评：本题关键是知道升高的水的体积就是石头的体积。3．24立方分米分析：已知这块铁块浸没在水中后，水面由原来的2分米上升到2.5分米，则上升部分水的体积相当于铁块的体积。再结合长方体玻璃容器长8分米、宽6分米，求铁块的体积可列式为：8×6×（2.5－2）。解析：（立方分米）答：这块铁块的体积是24立方分米。点评：不规则物体体积的求法，本题可看做是上升法，即上升部分水的体积是铁块浸没后排开的水的体积。铁块有多大的体积，就排开多少体积的水。就是把铁块的体积转化为水的体积来求。4．572平方分米； 1033.2千克解析：油桶表面积：（18×10＋18×7＋10×7）×2－18×10＝（180＋126＋70）×2－180＝376×2－180＝752－180＝572（平方分米）；[来源:Z+xx+k.Com]18×10×7＝1260（立方分米）＝1260（升）；1260×0.82＝1033.2（千克）；答：油桶的表面积是572平方分米，一共可装汽油1033.2千克5．250毫升[来源:Z§xx§k.Com]解析：20-5×2=10（厘米）  15-5×2=5（厘米）10×5×5=250（立方厘米）  250立方厘米=250毫升6．40升  30千克解析：5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升40×0.75=30（千克）答：这个油箱能装汽油40升，如果每升汽油重0.75千克，油箱能装能装汽油30千克。7．1.2立方分米分析：珊瑚的体积就是水面上升部分的体积，已知容器中水的体积÷正方体的底面积＝放入珊瑚前水面高度，底面积×放入珊瑚前后水面高度差就是珊瑚的体积。据此解答。解析：6升＝6立方分米；6÷（2×2）＝1.5（分米）；2×2×（1.8－1.5）＝4×0.3＝1.2（立方分米）答：这块珊瑚的体积是1.2立方分米。点评：此题考查不规则物体体积的测量方法，求出放入珊瑚前水面高度是解题关键。8．解析：35×25﹣5×5×4＝875﹣100＝775（平方厘米）；（35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5＝25×15×5＝375×5＝1875（立方厘米）；答：这个纸盒用了775平方厘米的纸板，这个纸盒容积是1875立方厘米．9．解析：30-5×2=20（厘米），20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升）答：这个纸盒的容积是2000毫升。10．6立方分米解析：4×3×（2-1.5）=6（立方分米）11．30000立方厘米分析：根据题干分析可得，拿出石头后，水面下降部分的水的体积就是这个石头的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答。解析：60×50×（40﹣30），＝3000×10，＝30000（立方厘米），答：这块石头的体积是30000立方厘米。点评：此题考查了长方体的体积公式的计算应用，抓住下降部分的水的体积进行解答。12．解析：6×4×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方厘米）＝48（mL）答：洒出了48毫升的牛奶。[来源:学科网ZXXK]13．解析：（1）（2）18－2×4＝18－8＝10（cm）24－2×4＝24－8＝16（cm）10×16×4＝160×4＝640（cm³）答：做成的纸盒的容积是640cm³。14．解析：7.2升＝7.2立方分米9厘米＝0.9分米3×3×0.9－7.2＝8.1－7.2＝0.9（立方分米）答：这个梨的体积是0.9立方分米。15．解析：6×6×6＝216（立方厘米）答：乌鸦至少把216立方厘米石子放进容器中，就能喝到水。16．解析：245升＝245立方分米245÷（7×7）＝245÷49＝5（分米）答：汽油的深是5分米。17．解析：40×20×0.3＝答：这块石头的体积有。18．解析：（1）（6÷4）×（6÷4）＝1.5×1.5＝2.25（平方分米）；答：给水箱配的下底面有2.25平方分米；（2）2.25×6＝13.5（立方分米）；13.5立方分米＝13.5升；答：做成的水箱能存13.5升水。19．50÷5÷5=2（m）20．3dm   2dm解析：72L=72dm372÷（6×4）=72÷24=3（dm）5-3=2（dm）21．1875mL解析：（35－5×2）×（25－5×2）×5=25×15×5＝1875（cm3）1875cm3＝1875mL答：铁盒的容积1875mL。22．（1）185平方分米  （2）2分米解析：（1）5×5+5×8×4=25+160=185（平方分米）   答：做这个水槽至少需要185平方分米铁皮。（2）50÷（5×5）=50÷25=2（分米）  答：水深2分米。23．10.8t解析：60cm＝0.6m6×2×0.6×1.5＝10.8（t）答：需要填的黄沙重10.8t。24．2250千克解析：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油.25．0.3dm3分析：用长×宽×水深，求出水＋土豆的体积，再减去水的体积就是土豆的体积。解析：4.5升＝4.5立方分米12厘米＝1.2分米2×2×1.2－4.5＝4.8－4.5＝0.3（立方分米）答：这个土豆的体积是0.3dm3。点评：关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积.