人教版数学小学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元同步检测卷

这是一份人教版数学小学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元同步检测卷，共11页。
《长方体和正方体》单元同步检测卷 一．选择题（共10小题）1．（2021春•富阳区期中）一个长a分米、宽b分米、高c分米的长方体，如果长增加4分米，那么体积增加（　　）立方分米。A．ab B．4ac C．4bc2．（2021春•新城区期中）一个正方体的棱长缩小为原来的一半，体积就缩小为原来的（　　）A． B． C． D．不变3．（2021春•新城区期中）一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（　　）cm2。A．18 B．36 C．54 D．724．（2021春•安岳县校级期中）把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（　　）立方分米。A．81 B．315 C．49 D．1255．（2021春•新丰县期中）一根长方体木料长4米，横截面面积是36平方厘米，这根木料的体积是（　　）A．144立方厘米 B．144立方米 C．14400立方厘米 D．14400平方厘米6．（2021春•蓬江区期中）棱长是8cm的正方体是棱长4cm的正方体体积的（　　）倍。A．8 B．4 C．27．（2021春•永吉县期中）一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱中倒入20L水，水箱（　　）A．刚好满了 B．还没倒满 C．溢出水了8．（2021春•土默特左旗校级期中）一个长方体的无盖水箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水箱占地面积（　　）平方米。A．9 B．3.6 C．0.9 D．23.49．（2021春•永吉县期中）一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。A．4 B．16 C．6410．（2021春•定南县期中）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（　　）A．表面积相等，体积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都相等二．填空题（共10小题）11．（2021秋•盐城期中）把一个长23厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，可以切割成 　   　个。12．（2020秋•常熟市期末）　   　毫升＝升6070立方分米＝　   　立方米13．（2020秋•丰县期末）一袋牛奶的容量是200 　   　，　   　袋这样的牛奶容量正好是1升。14．（2020秋•崇川区期末）一瓶酸奶的包装盒 上写着“净含量500毫升”，实际测量的外包装盒长8厘米，宽5厘米，高12厘米，根据以上数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？　   　（填“真实”或“虚假”）理由：　   　15．（2020秋•云龙区期末）小华用60厘米的铁丝正好焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 　   　厘米，在框架外面糊上彩纸，需要彩纸 　   　平方厘米。16．（2020秋•溧阳市期末）做一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，至少需要铁丝 　   　分米，如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水 　   　升。17．（2020秋•崇川区期末）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 　   　平方厘米。18．（2020秋•鼓楼区期末）一个长方体的高减少5厘米后得到一个正方体，表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米，原长方体的体积是 　   　立方厘米。19．（2020秋•洪泽区期末）一个长方体的玻璃鱼缸，从里面量，底面长8分米，宽5分米，鱼缸深9分米。如果向这个鱼缸中注水，鱼缸中的水所形成的长方体第一次出现了一组相对的面是正方形时，水的体积是 　   　立方分米；鱼缸中的水所形成的长方体第二次出现了一组相对的面是正方形时，水的体积是 　   　立方分米。20．（2020秋•宜兴市期末）张老师要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张老师选择了其中的12根作为长方体框架的棱。铁条长度25cm20cm15cm8cm铁条根数5根7根3根4根（1）张老师做的这个长方体框架模型的棱长的和是 　   　厘米。（2）要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少需要 　   　平方厘米的纸。三．判断题（共6小题）21．（2021秋•兴化市月考）立方体是特殊的长方体．　   　 （判断对错）22．（2021春•土默特左旗校级期中）棱长是6厘米的正方体，它的体积与底面积相等．　   　．（判断对错）23．（2021春•镇平县期末）一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等．　   　．（判断对错）24．（2021•秦皇岛模拟）一个棱长为6cm的正方体的表面积与它的体积相等．　   　（判断对错）25．（2021春•惠来县期中）瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积．　   　（判断对错）26．（2020秋•福山区期末）如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．　   　．（判断对错）四．应用题（共6小题）27．（2021春•扎兰屯市期末）王叔叔要加固一个长8dm，宽5dm，高1.6m的简易衣柜，要在衣柜各边都装上铁丝，至少需要多少米的铁丝？28．（2021•安溪县）一个游泳池长25m，宽20m，深2m。向池中注水，60分钟后水深1.5m。平均每分钟注水多少m3？29．（2021•南平）把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块削切成一个最大的正方体，给这个正方体的表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少平方厘米？30．（2021•河东区）学校活动中心要油漆5根长方体的柱子（只漆侧面）。柱子横截面是边长为3dm的正方形，柱子高4m，每平方米需要4.5元油漆，买油漆共要多少钱？31．（2021春•回民区期末）一个正方体的水箱，棱长12分米，装满了一箱水，如果把这箱水倒入另一个长1.5米，宽1.4米的长方体水箱中，水深是多少？（得数保留一位小数）32．（2021•陈仓区）某商务酒店要建一个游泳池，该游泳池长50米，宽30米，深2米。（1）如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？（2）这个游泳池可以盛水多少立方米？
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：b×c×4＝4bc（立方分米）答：体积增加4bc立方分米。故选：C。2．【解答】解：正方体的棱长缩小一半后，也就是棱长缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的××＝所以正方体的棱长缩小一半后，体积就缩小为原来的。故选：A。3．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）答：表面积增加了36平方厘米。故选：B。4．【解答】解：5×5×5＝125（立方分米）答：正方体的体积是125立方分米。故选：D。5．【解答】解：4米＝400厘米36×400＝14400（立方厘米）答：这根木料的体积是14400立方厘米。故选：C。6．【解答】解：8×8×8÷（4×4×4）＝512÷64＝8答：棱长是8cm的正方体是棱长4cm的正方体体积的8倍。故选：A。7．【解答】解：V＝abh，＝5×2×2＝20（立方分米）＝20升所以刚好满了。故选：A。8．【解答】解：60cm＝0.6m6×0.6＝3.6（平方米）这个水箱占地面积3.6平方米。故选：B。9．【解答】解：4×4×4＝64一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。故选：C。10．【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比变化的是表面积，而体积大小不变。故选：C。二．填空题（共10小题）11．【解答】解：23÷2＝11（个）......1（厘米）6÷2＝3（个）5÷2＝2（个）......1（厘米）11×3×2＝33×2＝66（个）答：可以切割成66个。故答案为：66。12．【解答】解：        750毫升＝升6070立方分米＝6.07立方米故答案为：750，6.07。13．【解答】解：一袋牛奶的容量是200毫升1升＝1000毫升1000÷200＝5（袋）答：一袋牛奶的容量是200毫升，5袋这样的牛奶容量正好是1升。故答案为：毫升，5。14．【解答】解：500毫升＝500立方厘米8×5×12＝480（立方厘米）因为长方体盒子的容积小于它的体积，所以包装盒标注的净含量虚假。故答案为：虚假。15．【解答】解：60÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的棱长是5厘米，需要彩纸150平方厘米。故答案为：5，150。16．【解答】解：棱长和：L＝（长+宽+高）×4，代入得：（5+4+2）×4＝44（分米）；体积＝长×宽×高＝5×4×2＝40（立方分米），40立方分米＝40升。答：至少需铁丝44分米，最多可装水40升。故答案为：44，40。17．【解答】解：如图：360÷9＝40（平方厘米）答：盖子的面积至少是40平方厘米。故答案为：40。18．【解答】解：原来长方体的底面边长：80÷4÷5＝20÷5＝4（厘米）原来长方体的高：4+5＝9（厘米）4×4×9＝16×9＝144（立方厘米）答：原来长方体的体积是144立方厘米。故答案为：144。19．【解答】解：8×5×5＝40×5＝200（立方分米）8×5×8＝40×8＝320（立方分米）答：第一次出现了一组相对的面是正方形时，水的体积是200立方分米，第二次出现了一组相对的面是正方形时，水的体积是320立方分米。故答案为：200，320。20．【解答】解：选择25厘米的4根，20厘米的4根，8厘米的4根，焊接一个长方体框架模型。（1）（25+20+8）×4＝53×4＝212（厘米）答：这个长方体框架模型的棱长的和212厘米。（2）（25×20+25×8+20×8）×2＝（500+200+160）×2＝860×2＝1720（平方厘米）答：至少需要1720平方厘米的纸。故答案为：212；1720。三．判断题（共6小题）21．【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以立方体是特殊的长方体，说法正确．故答案为：√．22．【解答】解：因为正方体的底面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．23．【解答】解：根据题干分析可得：周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积＝底面积×高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，所以“一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等”是错误的．故答案为：×．24．【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6＝216（立方厘米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．25．【解答】解：瓶子的容积是瓶子所能容纳物体的体积，瓶子的体积是指瓶子所占空间的大小，瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积．故答案为：√．26．【解答】解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．故答案为：√．四．应用题（共6小题）27．【解答】解：8dm＝0.8m   5dm＝0.5m（0.8+0.5+1.6）×4＝2.9×4＝11.6（m）（方法不唯一）答：至少需要11.6m的铁丝。28．【解答】解：15×20×1.5÷60＝450÷60＝7.5（m³）答：平均每分钟注水7.5m³。29．【解答】解：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：涂油漆的面积是150平方厘米。30．【解答】解：3分米＝0.3米0.3×4×4×5＝4.8×5＝24（平方米）4.5×24＝108（元）答：买油漆共要108元。31．【解答】解：12分米＝1.2米1.2×1.2×1.2÷（1.5×1.4）＝1.728÷2.1≈0.8（米）答：水深是0.8米。32．【解答】解：（1）50×30+（50×2+30×2）×2＝1500+（100+60）×2＝1500+160×2＝1500+320＝1820（平方米）答：共需要贴1820平方米的瓷砖。（2）50×30×2＝1500×2＝3000（立方米）答：这个游泳池可以盛水3000立方米。