人教版数学小学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》1.4-1.6【知识点梳理】

第四单元《分数的意义和性质》1.4-1.6知识点梳理【基础知识点】知识点四：约分1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数；其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。3.约分的方法：①用分子和分母共有的质因数依次去除；②直接用分子和分母的最大公因数去除。知识点五：通分1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。2.利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。3.同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。4.同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。5.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
6.通分时用原分母的最小公倍数作公分母,然后把各分数化成以此作分母的分数。知识点六：分数和小数的互化1.小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几…的数,所以可以先直接写成分母是10,100,1000,…的分数,再化简。2.分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 【典例讲解】考点四：约分例1．圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。、、、、。【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，据此找出最简真分数后，然后根据分数的基本性质将非最简分数约分化成最简分数即可；假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分（或整数。当分子为分母的倍数时，这样的假分数能化成整数），余数作分子，分母不变。【解答】解：＝＝＝＝＝1【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。例2．猜猜我是谁．【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．进行分析解答即可．根据“一个数既是12的倍数，”说明这个数≥12；又因为“这个数是12的因数，”说明这个数≤12；因此这个数是12．【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；12和18的最大公因数是6；根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．如下图：故答案为：6，12．【点评】本题考查了找一个数的因数的方法和倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数． 考点五：通分例1．先根据分数涂色，再比较每组中两个分数的大小。【分析】表示把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中的5份是多少，表示把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中的3份是多少；表示把大正方形平均分成4份，其中的1份是多少，表示把大正方形平均分成4份，其中的1份是多少，据此涂色即可；再根据分母相同的分数，分子大的分数大，分子相同的分数，分母大的反而小比较大小即可。【解答】解：【点评】熟练掌握分数用图形的表示方法以及分数比较大小的方法是解题的关键。例2．先按分数涂色，再比较大小。　＞　【分析】根据分数的意义，就是把正方形平均分成4份，涂上其中的3份；是把正方形平均分成4份，涂上其中的1份。再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较即可。【解答】解：（涂法不唯一）＞故答案为：＞。【点评】本题考查分数的意义以及同分母分数大小的比较，理解同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。 考点六：分数和小数的互化例1．＝　2　÷10＝　0.2　（小数）＝【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时除以4就是；根据分数与除法的关系，＝4÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是2÷10；2÷10＝0.2。【解答】解：＝2÷10＝0.2＝故答案为：2，0.2，5。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，属于基础知识，要掌握。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。例2．＝　0.6　（填小数）0.625＝　4　÷7＝【分析】分数化小数时，用分子除以分母，3÷5＝0.6；把0.625首先化成，再化简；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数。【解答】解：＝0.60.625＝        4÷7＝故答案为：0.6，，4。【点评】此题考查了分数与小数的互化、分数与除法的关系。都属于基础知这，要掌握。例3．0.7读作　零点七　．0.7米就是米，就是　7　分米．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；米转化成分米要乘进率10。【解答】解：0.7读作零点七．0.7米就是米，就是7分米。故答案为：零点七，，7。【点评】此题考查了小数的读法、转化为分数和单位转换的相关知识，要熟练掌握。知识点归纳总结