高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动一课一练

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2019人教版必修2第6章第4节生活中的圆周运动课后拔高练习一、单选题1．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么(　　)A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B．可求得铁索的圆弧半径为100 mC．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N2．如图所示，一位乘客乘坐摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是（　　）A．乘客始终受三个力作用B．乘客的向心加速度方向总是不变C．乘客的向心力总是与速度垂直D．乘客在最高点处于超重状态3．如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体（视为竖直直线）为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于（　　）A． B． C． D．4．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量，运动半径，则下列关系一定正确的是（　　）A．线速度 B．角速度C．向心加速度 D．向心力5．如图乙所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到v时，驾驶员对座椅的压力恰好为零；若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，“驾驶员”对座椅的压力也恰好为零，如图甲所示．设地球半径为R，则图甲中的“汽车”速度为 (        )A． B．C． D．6．如图所示，质量为m的小球固定在长为的细杆一端，绕细杆的另一端0在竖直面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度大小为，此时（        ）A．球受到的拉力 B．球受到的支持力C．球受到的拉力 D．球受到的支持力7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，此后有关游客的下列判断正确的是（　　）A．游客受三个力，分别是重力、摩擦力、离心力B．转速增大，游客受到的弹力必增大C．转速增大，游客受到的摩擦力也增大D．随着转速的增大，由离心现象可知，游客有沿壁向上滑动的趋势8．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是A．为使火车安全通过弯道，修建铁路时常把外轨道修得比内轨道高一些B．汽车在过弯道时，有时不用减速也能安全通过C．脱水桶转动时可以将湿衣服上的水甩去D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒9．如图所示，长0.5m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为3kg的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为2m/s，则此时轻杆的受力情况是（取g=10m/s2）（　　）A．受54N的拉力 B．受24N的拉力 C．受6N的压力 D．受6 N的拉力10．飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（　　）A．m/s B． C． D．11．下列说法中，正确的是（   ）A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远B．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动12．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法正确的是（　　）A．如果脱水桶的角速度太小，脱水桶就也能进行脱水B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，贴在桶壁上的衣服没有做离心运动C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动，所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上D．只要脱水桶开始旋转，衣服上的水就作离心运动 二、多选题13．在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（　　）A．细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变B．细线断裂之前，小球的速度大小保持不变C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）14．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)A．小球P运动的周期变大 B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的角速度变小 D．Q受到桌面的支持力不变15．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）A．当ω=2rad/s时，T=(5+1)N B．当ω=2rad/s时，T=4NC．当ω=4rad/s时，T=16N D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°16．如图所示是某风景区中的观景摩天轮。若摩天轮绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则座舱中的游客（　　）A．对座位的压力始终不变B．所受合力大小保持不变C．受到座位的作用力始终竖直向上D．在最低点时，所受支持力大于其重力17．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）A．球过最高点时，速度为零B．球过最高点时，速度大小为C．开始运动时，绳的拉力为+mgD．球过最高点时，绳的拉力为mg18．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ。已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（　　）A．C的向心加速度最小B．B受的摩擦力最小C．当圆台转速增加时，C比B先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动19．下列说法正确的是（　　）A．做曲线运动的物体所受合外力可能为恒力B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨20．如图所示，在粗糙水平桌面上，长为的细绳一端系一质量为的小球，手握住细绳另一端点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆心为，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行，点做圆周运动的半径，小球与桌面间的动摩擦因数为，取。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时，下列说法正确的是（　　）A．小球做圆周运动的轨道半径为B．小球做圆周运动的向心力大小为C．点做圆周运动的角速度为D．小球做圆周运动的线速度为 三、解答题21．如图所示，在半径为的转盘边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为，则小球转动周期为多大？22．我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图甲所示。若一质量为的汽车，以的速度经过半径为的拱形桥最高点，如图乙所示，取。求（1）汽车对桥的压力大小；（2）为保证汽车安全经过桥顶，汽车经过桥顶的最大速度是多大？23．质量的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。重力加速度g取，试计算：(1)若小球以的速度通过最高点，小球对圆管的外壁的作用力的大小，则圆管的半径R为多少？(2)若小球以的速度通过最高点，则小球对圆管壁的作用力的大小是多少？24．测定细线能承受的最大拉力的装置如图所示。在长度的细线下端悬挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开口，一个略小于小盒的金属小球从斜轨道上由静止释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动，若细线被拉断，则金属小球与盒一起做平抛运动落在水平地面上。现逐渐增大小球在轨道上释放的高度，测得细线恰好被拉断后，小球做平抛运动的水平位移。已知小球的质量，小盒与地面的高度差，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度。求：（1）金属小球做平抛运动的初速度大小。（2）该细线能承受的最大拉力。25．如图所示的结构装置可绕竖直的轴转动，假如绳长，水平杆长 ，小球的质量．重力加速度．（1）使绳子与竖直方向夹角为60°角，该装置以多大的角速度转动才行？（2）此时的拉力多大？26．如图所示，在光滑水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，绳的一端系在木块上，通过转台的中心孔O处的光滑定滑轮（忽略小滑轮的影响）另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，求：(1)绳的拉力多大？(2)木块到O点的距离多大？（取g＝10 m/s2，M、m均视为质点）27．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g为已知量，求小球的质量和圆周轨道半径。
参考答案：1．C【详解】A、人借助滑轮下滑过程中重力做功，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A错误．B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：，代入解得，，故B错误；C、对人研究：根据牛顿第二定律得：，得到，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为，故C正确，D错误．点睛：人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动，由几何知识求出圆弧的半径，人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，并分析人处于超重还是失重状态．2．C【详解】A．乘客在最低点和最高点只有重力与座椅的支持力作用，故A错误；BC．做匀速圆周运动的物体向心加速度方向始终指向圆心，由牛顿第二定律可知，向心力的方向也始终指向圆心即总是也速度垂直，故B错误，C正确；D．乘客在最高点合力方向竖直向下，则处于失重状态，故D错误。故选C。3．A【详解】物体刚好发生滑动时的向心力，有：F向=μmg=mω2R解得：ω=当角速度大于时，物体发生滑动。故选A。4．B【详解】A．物体的线速度，由于相等，，则，故A错误；B．两物体相对于圆盘静止，它们做圆周运动的角速度相等，则，故B正确；C．向心加速度，相同，，则，故C错误；D．向心力，相同，，，不能确定两物体向心力大小，故D错误。故选B。5．C【详解】汽车通过拱形桥，在最高点驾驶员对座椅的压力恰好为零时，重力提供向心力   ①若把地球看成大“拱形桥”， “驾驶员”对座椅的压力也恰好为零，也是重力提供向心力  ②由①②式可得得A. 与计算结果不相符，故A不符合题意；    B. 与计算结果不相符，故B不符合题意；C.     与计算结果相符，故C符合题意；D. 与计算结果不相符，故D不符合题意．6．D【详解】设此时杆对小球的作用力为拉力，则有：解得：负号说明力的方向与假设相反，即球受到的力为杆子的支持力，故D正确．7．B【详解】A．游客受三个力，分别是重力、静摩擦力以及弹力的作用，选项A错误；B．弹力提供向心力，转速增大，所需要的向心力增大，则游客受到的弹力必增大，选项B正确；C．游客受到的静摩擦力与重力平衡，虽然转速增大，摩擦力不变，选项C错误；D．转速增大，弹力增大，但静摩擦力不变，游客没有向上滑动的趋势，选项D错误。故选B。8．A【详解】A、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥足向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，故A正确；B、汽车在过弯道时，有时不用减速也能安全通过，说明所需要的向心力小于轮胎与地面的最大摩擦力，不属于防止离心现象，故B错误；C、洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分，是利用离心作用将水从衣服甩掉，是利用的离心运动，故C错误．D、公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒是由于惯性，与离心现象无关，故D错误．故选A ．9．C【详解】设在最高点，轻杆表现为拉力，则有代入数据得则杆子表现为推力，大小为6N，所以小球对轻杆表现为压力，大小为6N，故C正确，ABD错误。故选C。10．D【详解】飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为FN，则有且FN≤8mg解得故飞机在最低点P的速率不得超过。故选D。11．A【详解】A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远，故A正确；B．当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才是离心运动，而运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B错误；C．当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才做离心运动的物体，不一定不受到外力的作用，故C错误；D．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力，或没有合力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，故D错误；故选A。12．C【详解】AD．根据可知如果脱水桶的角速度太小，需求的向心力就很小，如果所需向心力小于衣服与水之间的附着力，水不做离心运动，脱水桶不能有效的脱水，故AD错误；BC．脱水桶工作角速度达到一定的值时，桶内的衣服和衣服上的水都做离心运动，衣服因为桶壁的阻碍贴在桶壁上，水则离开衣服，故B错误，C正确。故选C。13．BCD【详解】A．细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由解得，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，根据速度角速度公式速度不变，半径变小，故在细线断裂之前，小球角速度变大，故A错误；B．细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，故 B正确；C．绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由解得，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为其中，，解得，故C正确；D．由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，小球运动的位移大小为故D 正确。故选：BCD。14．BD【详解】设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，，得角速度，周期，线速度，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，增大，减小，角速度增大，周期T减小，线速度变大，B正确AC错误；金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块和小球研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，D正确．【点睛】金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以．由向心力知识得出小球P运动的线速度、角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．15．ACD【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有解得AB．当，小球紧贴圆锥面，则代入数据整理得A正确，B错误；CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则解得，CD正确。故选ACD。16．BD【详解】A．向心力始终指向圆心，在最高点，向心力竖直向下，由牛顿第二定律可知，座位对游客的支持力小于游客的重力，同理，在最低点，向心力竖直向上，座位对游客的支持力大于游客的重力，A错误；B．游客做匀速圆周运动，向心力即合力，大小不变，B正确；C．座舱运动到与转轴等高时，座位对游客的作用力与其重力的合力指向转轴，故座位对其作用力方向应指向斜上方，C错误；D．由A项分析可知，D正确。故选BD。17．BC【详解】小球刚好越过最高点，知T=0，根据牛顿第二定律得，，解得．故AD错误，B正确．开始运动时，根据牛顿第二定律得，，解得．故C正确．故选BC．【点睛】解决本题的关键知道绳模型最高点的临界情况，以及知道与杆模型的区别；小球在竖直平面内做圆周运动，刚好越过最高点，知在最高点绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的速度．18．BC【详解】A．三个物体做匀速圆周运动的角速度相同，由可知，C物体的半径最大，故向心加速度最大，A错误；B．三个物体做匀速圆周运动时，静摩擦力作为向心力，可知受到的静摩擦力分别为故B物体受的摩擦力最小，B正确；CD．当A物体恰好开始滑动时，由向心力公式可得可解得A物体的临界角速度为同理可得，B、C物体的临界角速度分别为，故当圆台转速增加时，C最先滑动，A、B同时滑动，C正确，D错误。故选BC。19．AD【详解】A．如果恒力的方向与运动方向不在一条直线上，也会做曲线运动，A正确；B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻改变，因此匀速圆周运动所受的合外力是变力，B错误；C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，合运动是直线运动，C错误；D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯，所需向心力会增大，这时火车有做离心运动的趋势，因此车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。故选AD。20．BD【详解】A．由几何关系可知小球做圆周运动的轨道半径选项A错误；B．设小球与的连线和绳的夹角为，小球做圆周运动的向心力大小为，其中解得选项B正确；C．由于解得选项C错误；D．由于解得选项D正确。故选BD。21．1.884s【详解】小球随圆盘一起旋转，所以小球与圆盘的角速度相同，小球做圆周运动的向心力垂直指向杆，向心力由重力和绳子拉力的合力提供．小球在水平面内做匀速圆周运动的半径重力G和绳拉力F的合力提供向心力，由牛顿第二定律得竖直方向联立解得22．（1）；（2）【详解】（1）汽车过拱形桥最高点时代入数据解得由牛顿第三定律得，汽车对桥的压力大小（2）为保证汽车安全经过桥顶，汽车经过桥顶的最大速度时代入数据解得23．(1)；(2)小球对圆管的内壁压力等于【详解】(1)小球以的速度通过最高点，小球对圆管的外壁的作用力，则外壁对小球有向下的作用力。以小球为研究对象，小球通过最高点C时，根据牛顿第二定律得解得(2)当小球以速度通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得解得负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管的内壁压力等于。24．（1）；（2）【详解】（1）金属小球做平抛运动的时间为，平抛运动的初速度为，则有解得（2）该细线能承受的最大拉力为，绳子拉断瞬间有解得25．（1） （2） 【详解】【分析】对小球受力分析，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小；根据平行四边形定则求出绳子的张力；解：（1）小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径代入数据解得：由牛顿第二定律得代入数据解得：（2）绳子的拉力26．(1)10N，(2)0.2m。【详解】(1)物体静止不动，根据平衡条件：解得绳子拉力：；(2)对木块，绳子拉力提供向心力：解得木块到点的距离：。27．，【详解】若F=0，由图知则有解得当时，则有 解得