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    安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题(含答案)

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    安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题(含答案)

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    这是一份安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.已知集合,集合,则集合的元素个数为(    

    A1 B2 C3 D4

    2.已知直线的一个方向向量为,则直线的倾斜角为(    

    A B C D

    3.已知为实数,则使得成立的一个充分不必要条件为(    

    A B

    C D

    4学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.如果每天的进步率都是1%,那么一年后是;如果每天的退步率都是1%,那么一年后是.一年后进步的是退步.如果每天的进步率和退步率都是20%,那么大约经过(   )天后进步的是退步的一万倍.

    A20 B21 C22 D23

    5.哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格,它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃,如图所示的几何图形,在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见,它是由线段和两个圆弧围成,其中一个圆弧的圆心为,另一个圆弧的圆心为,圆与线段及两个圆弧均相切,若,则    

    A B C D

    6.将函数的图像向左平移个单位后的函数图像关于轴对称,则实数的最小值为(    

    A B C D

    7.若的展开式中,所有项的系数和与二项式系数和相等,且第6项的二项式系数最大,则有序实数对共有(    )组不同的解

    A1 B2 C3 D4

    8.已知为坐标原点,椭圆,平行四边形的三个顶点A在椭圆上,若直线的斜率乘积为,四边形的面积为,则椭圆的方程为(    

    A B

    C D

     

    二、多选题

    9.下列命题正确的有(    

    A.空间中两两相交的三条直线一定共面

    B.已知不重合的两个平面,则存在直线,使得为异面直线

    C.过平面外一定点,有且只有一个平面平行

    D.已知空间中有两个角,若直线直线,直线直线,则

    10.学校北园食堂老麻抄手窗口又推出了酸辣粉、米粉等新品.小明同学决定每隔9天去老麻抄手窗口消费一次,连续去了5次,他发现这5次的日期中没有星期天,则小明同学在这5次中第一次去北园食堂可能是(    

    A.星期一 B.星期三

    C.星期五 D.星期六

    11.某项科学素养测试规则为:系统随机抽取5道测试题目,规定:要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试.若答题者连续做对4道,则系统立即结束测试,并评定能力等级为;若连续做错3道题目,则系统自动终止测试,评定能力等级为;其它情形评定能力等级为.已知小华同学做对每道题的概率均为,且他每道题是否答对相互独立,则以下说法正确的是(    

    A.小华能力等级评定为的概率为

    B.小华能力等级评定为的概率为

    C.小华只做了4道题目的概率为

    D.小华做完5道题目的概率为

    12.已知函数,则下列说法正确的有(    

    A,函数是奇函数

    B,使得过原点至少可以作的一条切线

    C,方程一定有实根

    D,使得方程有实根

     

    三、填空题

    13.已知复数满足是虚数单位),则的最大值为__________

    14是公差不为零的等差数列,前项和为,若成等比数列,则________

    15.函数的值域为____

    16.若函数与函数的图像恰有三个不同交点,且交点的横坐标构成等差数列,则实数的取值范围是________

     

    四、解答题

    17.在中,内角A所对的边分别为,已知

    (1)求角A的大小;

    (2)为边上一点(不包含端点),且满足,求的取值范围.

    18.移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现物超人的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5

    (1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;

    (2)关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.

    附:样本相关系数

    19.已知平行六面体中,底面和侧面都是边长为2的菱形,平面平面

    (1)求证:四边形是正方形;

    (2),求二面角的余弦值.

    20.设数列的前项和为,且

    (1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;

    (2),证明:

    21.已知点,动点在直线上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线

    (1)求曲线的标准方程;

    (2)的直线与曲线交于A两点,直线与圆的另一个交点分别为,求面积之比的最大值.

    22.对于定义在上的函数,若存在,使得,则称的一个不动点.设函数,已知为函数的不动点.

    (1)求实数的取值范围;

    (2),且对任意满足条件的成立,求整数的最大值.

    (参考数据:


    参考答案:

    1B

    2A

    3D

    4D

    5A

    6C

    7D

    8B

    9BC

    10BD

    11ABC

    12AD

    13/

    141012

    15

    16

    17(1)

    (2)

     

    18(1)0.98,两个变量具有很强的线性相关性

    (2)2024年移动物联网连接数亿户.

     

    19(1)证明见解析

    (2)

     

    20(1)证明见解析,

    (2)证明见解析

     

    21(1)

    (2)

     

    22(1)

    (2)2.

     

     

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