初中2 频率的稳定性第1课时教案

课题

2　频率的稳定性

课时

第1课时

上课时间

教学目标

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值、了解概率的意义.

2.在具体情境中了解概率的意义.

3.体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

教学

重难点

重点:在具体情境中了解概率意义.

难点:对频率与概率关系的初步理解.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

上一节课我们学习了可能性的大小,我们知道有的事件可能性大,有的事件可能性小,今天我们学习一下可能性大小的预测

探索新知

合作探究

自学指导

学习课本P70-72内容,思考:什么叫频率?

合作探究

请同学们拿出准备好的图钉:

(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:

介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.

(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:

写出试验结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.

[例题] 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生,并在调查到1 000名,2 000名,3 000名,4 000名,5 000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如图所示:

(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?

(2)你能估计调查到10 000名同学时,红色的频率是多少吗?

(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?

当堂训练

1.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率,应采用什么具体做法?

在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植棵数n的增大,频率越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.

(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:

(2)由表格可以发现,幼树移植成活的频率在　　　左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显; 

(3)林业部门种植了该幼树1 000棵,估计能成活　　　　棵; 

(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约多少棵?

2.“三个小球(其中两个为红色、一个为白色)放在一个不透明的口袋中,请估计出摸一次就摸到红球的机会的大小.”小明认为这道题很简单,只要摸十次,看能摸出几次红球即可,例如,若摸到一次红球,那么机会就是10%,若摸到五次红球,那么机会就是50%,你认为他这样做对吗?

板书设计

频率的稳定性

1.频率的概念　2.频率的稳定性

教学反思

师生互相交流如何通过试验的方法来确定频率的稳定性,及用频率来估计事件发生的可能性的大小.同时总结活动体验,有利于学生积累活动经验,形成良好的数学思考过程.学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,树立正确的随机观念,通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题,丰富对频率背景的认识,积累大量的活动经验.