数学七年级下册4 一元一次不等式第1课时教案

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 课题4　一元一次不等式课时第1课时上课时间 教学目标1.体会一元一次不等式的形成过程.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.教学重难点重点:一元一次不等式的概念及判断.会解一元一次不等式.难点:当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么叫做一元一次方程?　. 2.解一元一次方程中的移项法则是什么?　. 3.解一元一次方程的步骤是　.  探索新知合作探究自学指导观察下列不等式:(1)2x-2.5≥15;            (2)x≤8.75;            (3)x<4;            (4)5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?  合作探究小组合作讨论各自的观点结论:这些不等式的左右两边都是　　　　,只含有一个　　　　,并且未知数的　　　　次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 小结:一元一次不等式须具备的三个条件:①     ________________;②______________________;③_____________________.  续表探索新知合作探究练习:1.判断下列不等式是否为一元一次不等式,并说明理由.(1)2x-2.5≥15;　　　　(2)-1<2;　　　　              (3)>1;(4)x<-4;            (5)3x-2y≥-1;                (6)5+3x2>240.2.若-3xm-1≥5是关于x的一元一次不等式,则m的值为　　　　. 小组合作完成下面的题目,并交流沟通.[例1] 解不等式:3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.   [例2] 解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上.   结论:解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)　　　　;(2)　　　　;(3)　　　　;(4)　　　　;(5)　　　　. 特别注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向　　　　. 在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况.教师指导1.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同,移项法则在解不等式中仍然适用.但要注意在不等式两边同乘(或同除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.2.解一元一次不等式的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,不等式两边同除以未知数的系数. 当堂训练解不等式,并把它的解集表示在数轴上.(1)5x<200;　　  (2)x-4≥2(x+2);                             (3)-<3;             (4)<.    板书设计一元一次不等式及其解法1.一元一次不等式的定义　　2.解一元一次不等式的步骤教学反思解一元一次不等式需要学生明白以下几点:(1)去分母时,把不等式的两边都乘各分母的最小公倍数,当乘的是负数时,要改变不等号的方向,同时要用括号将分子部分括起来.(2)去括号时,括号前是负号时,括号内各项均要变号.(3)移项时要变号.(4)未知数系数化为1时,不等式的两边同时除以未知数的系数,当这个系数是负数时,不等号的方向要改变.在数轴上表示不等式的解集时,应注意以下两点:(1)大于向右,小于向左,即是“>”或“≥”时,曲线的方向应向右延伸,是“<”或“≤”时,曲线的方向应向左延伸.(2)有等号时用实心圆点,无等号时用空心圆圈,即“≥”或“≤”用“·”,而“>”或“<”用“○”.同时应注意,依据不等式的性质进行变形时,不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号必须改变方向,一定要牢记.