2021届高考物理二轮复习专题训练：热学（2016-2020年全国卷题选）

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2021届物理高考复习专题训练
热学（2016-2020年全国卷题选）
一．多选题（共10小题）
1．（2016•新课标Ⅱ）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（　　）

A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
2．（2016•新课标Ⅲ）关于气体的内能，下列说法正确的是（　　）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
3．（2016•新课标Ⅰ）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　）
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
4．（2017•新课标Ⅲ）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是（　　）

A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
5．（2017•新课标Ⅰ）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　）

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
6．（2017•新课标Ⅱ）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是（　　）

A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
7．（2018•新课标Ⅲ）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣V图中从a到b的直线所示。在此过程中（　　）

A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
8．（2018•新课标Ⅱ）对于实际的气体，下列说法正确的是（　　）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
9．（2018•新课标Ⅰ）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是（　　）

A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
10．（2020•新课标Ⅲ）如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（　　）

A．气体体积逐渐减小，内能增加
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
E．外界对气体做功，气体吸收热量
二．填空题（共4小题）
11．（2019•新课标Ⅱ）如p﹣V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1　 　N2，T1　 　T3，N2　 　N3．（填“大于”“小于”或“等于”）

12．（2019•新课标Ⅰ）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度　 　（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度　 　（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
13．（2020•新课标Ⅰ）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0．分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能　 　（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能　 　（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能　 　（填“大于”“等于”或“小于”）零。

14．（2020•新课标Ⅱ）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有　 　，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有　 　。（填正确答案标号）
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
三．计算题（共14小题）
15．（2016•全国）粗细均匀的玻璃管弯成图示的连通器。左右两边U形管内的水银把一定质量的气体封闭在管内，连通器的开口端处在大气中。达到平衡时，被封闭在管内的气体柱的总长度L＝100cm，其压强P＝90cmHg，现从右侧的开口端注入水银，注入的水银量在玻璃管内的长度为h＝40cm；则重新达到平衡时，左侧开口端的水银面升高了多少？假定在整个过程中温度不变。

16．（2016•新课标Ⅱ）一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
17．（2016•新课标Ⅰ）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半径r之间的关系为△p＝，其中σ＝0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。
（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；
（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
18．（2017•新课标Ⅲ）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2．K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。

19．（2017•新课标Ⅰ）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1．已知室温为27℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。

20．（2017•新课标Ⅱ）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb．已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
21．（2018•全国）一上部开口的柱形绝热汽缸竖直放置，汽缸内底面面积为S：一质量为m的光滑绝热活塞在汽缸中封闭有一定量的理想气体。初始时活塞停在距汽缸底部高度为h处，活塞不漏气，气体温度为27℃，缓慢加热气体，当活塞上升到距汽缸底部1.2h时，停止加热，设大气压强为p0，重力加速度为g，求停止加热时汽缸内气体的压强和温度。

22．（2018•新课标Ⅲ）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左，右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

23．（2018•新课标Ⅱ）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功，重力加速度大小为g。

24．（2018•新课标Ⅰ）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上都通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K．开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0．现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了．不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

25．（2019•全国）如图，一柱形汽缸平放在水平地面上，汽缸内用活塞封闭有一定量的气体。活塞距汽缸底部的高度h＝0.20m，活塞上面注满了水，水深也为h。已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，大气压强p0＝1.0×105Pa，缸内气体温度为300K．不计活塞质量以及活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度g＝10m/s2．若缸内气体温度升高使活塞上升了2.0cm，此时缸内气体的温度升高了多少？

26．（2019•新课标Ⅲ）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

27．（2019•新课标Ⅱ）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
（i）抽气前氢气的压强；
（ii）抽气后氢气的压强和体积。

28．（2019•新课标Ⅰ）热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10﹣2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃．氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（ⅱ）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
四．解答题（共4小题）
29．（2016•新课标Ⅲ）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg．环境温度不变。

30．（2020•新课标Ⅰ）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为p．现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
31．（2020•新课标Ⅲ）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离1＝12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283K，大气压强p0＝76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

32．（2020•新课标Ⅱ）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H＞＞h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（i）求进入圆筒内水的高度l；
（ii）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。

答 案
一．多选题（共10小题）
1．【解答】解：A、根据气体状态方程，得，p﹣T图象的斜率，a、c两点在同一直线上，即a、c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B、理想气体在状态a的温度大于状态c的温度，理想气体的内能只与温度有关，温度高，内能大，故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，故B正确；
C、在过程cd中温度不变，内能不变△U＝0，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从c到d体积减小，外界对气体做正功W＞0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，
所以W＝|Q|，所以在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C错误；
D、在过程da中，等压变化，温度升高，内能增大△U＞0，体积变大，外界对气体做负功即W＜0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，Q＞|W|，所以在过程da中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误；
E、在过程bc中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据，即pV＝CT，
da过程中，气体对外界做功，因为，所以，在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功，故E正确。
故选：ABE。
2．【解答】解：A、质量和温度都相同的气体，内能不一定相同，还和气体的种类有关，故A错误；
B、物体的内能与温度、体积有关，与物体宏观整体运动的机械能无关，所以整体运动速度越大，其内能不一定越大，故B错；
C、气体被压缩时，外界对气体做功W＞0，如果向外界放热Q＜0，根据热力学第一定律，△U＝W+Q，可能△U＝0内能不变，所以C正确；
D、理想气体分子间无分子势能，理想气体的内能只与温度有关，故D正确；
E、一定量的某种理想气体等压膨胀过程中，体积与热力学温度成正比，温度升高，内能增加。故E正确
故选：CDE。
3．【解答】解：A、物体吸收热量，同时对外做功，如二者相等，则内能可能不变，所以气体吸热后温度不一定升高，故A错误；
B、做功和热传递都能改变内能；所以对气体做功可以改变其内能。故B正确；
C、根据理想气体的状态方程可知，理想气体等压膨胀过程中压强不变，体积增大则气体的温度一定升高，所以气体的内能增大；气体的体积增大对外做功而内能增大，所以气体一定吸热，故C错误；
D、根据热力学第二定律热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。故D正确；
E、根据热平衡定律可知，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡。故E正确。
故选：BDE。
4．【解答】解：A、从a到b等容升压，根据可知温度升高，一定质量的理想气体内能决定于气体的温度，温度升高，则内能增加，故A正确；
B、在过程ca中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，故B正确；
C、在过程ab中气体体积不变，根据W＝p△V可知，气体对外界做功为零，故C错误；
D、在过程bc中，属于等温变化，气体膨胀对外做功，而气体的温度不变，则内能不变；根据热力学第一定律△U＝W+Q可知，气体从外界吸收热量，故D正确；
E、在过程ca中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，根据可知温度降低，则内能减小，根据热力学第一定律可知气体一定放出热量，故E错误。
故选：ABD。
5．【解答】解：A、由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；
B、由图可知，具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，故说明虚线为0℃的分布图象，故对应的平均动能较小，故B正确；
C、实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C正确；
D、图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误；
E、由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故E错误。
故选：ABC。
6．【解答】解：AC、抽开隔板时，气体体积变大，但是右方是真空，又没有热传递，则根据△U＝Q+W可知，气体的内能不变，A正确，C错误；
BD、气体被压缩的过程中，外界对气体做功，根据△U＝Q+W可知，气体内能增大，BD正确；
E、气体被压缩时，外界做功，内能增大，气体分子平均动能是变化的，E错误。
故选：ABD。
7．【解答】解：A、由图知气体的 pV一直增大，由＝C知气体的温度一直升高，故A错误。
B、一定量的理想气体内能只跟温度有关，温度一直升高，气体的内能一直增加，故B正确。
C、气体的体积增大，则气体一直对外做功，故C正确。
D、气体的内能一直增加，并且气体一直对外做功，根据热力学第一定律△U＝W+Q可知气体一直从外界吸热，故D正确。
E、气体吸收的热量用于对外功和增加内能，故E错误。
故选：BCD。
8．【解答】解：A、气体内能中不包括气体分子的重力势能，故A错误；
B、实际气体的分子间相互作用力不能忽略，故其内能包括分子间相互作用的势能，故B正确；
C、气体的内能不包括气体整体运动的动能，故C错误；
D、气体的体积变化时，存在做功情况，但如果同时有热量交换，则根据热力学第一定律可知，其内能可能不变，故D正确；
E、气体的内能包括气体分子热运动的动能，故E正确。
故选：BDE。
9．【解答】解：A、过程①中气体作等容变化，温度升高，根据查理定律＝c知气体的压强逐渐增大，故A错误。
B、过程②中气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确。
C、过程④中气体作等容变化，气体不做功，温度降低，气体的内能减少，根据热力学第一定律△U＝W+Q知气体向外界放出了热量，故C错误。
D、状态c、d的温度相等，根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，可知，状态c、d的内能相等。故D正确。
E、连接bO和dO，根据数学知识可知，状态d的值大于状态b的值，根据气态方程＝c知状态d的压强比状态b的压强小，故E正确。
故选：BDE。

10．【解答】解：一定质量的理想气体内能仅与温度有关，温度不变则内能不变，由于用外力作用在活塞上，使其缓慢下降过程中环境温度保持不变，则气体温度不变、内能不变，根据热力学第一定律△U＝W+Q可知，外界对气体做功，气体要放出热量，根据理想气体的状态方程＝C可知，气体体积减小，压强增大，故BCD正确、AE错误。
故选：BCD。
二．填空题（共4小题）
11．【解答】解：由pV＝nRT得：＝，
由图示图线可知，在状态1气体压强大于状态2气体压强，两状态下气体体积相等；
即：V状态1＝V状态2，p状态1＝2p状态2，
故＝，解得：T1＝2T2，即T1＞T2，
由于分子密度相同，温度高，分子单位时间内撞击器壁单位面积的分子数就多，故N1＞N2；
由于p状态1V状态1＝p状态3V状态3；故T1＝T3；
则T3＞T2，又p2＝p3，
状态2气体分子密度大，分子运动缓慢，单个分子平均作用力小，状态3气体分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故在状态2单位时间内撞击器壁单位面积的分子数大于状态3单位时间内撞击器壁单位面积的分子数，即N2大于N3；
故答案为：大于；等于；大于。
12．【解答】解：由题意可知，容器和活塞的绝热性能良好，故容器内气体与外界不发生热交换，故△Q＝0；但现活塞缓慢移动过程中，容器中气体压强逐渐减少，则容器内气体不断膨胀，体积增大，气体对外界做功，即W＜0，
根据热力学第一定律可知：△U＝△Q+W＜0，故容器气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强与外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV＝nRT，
又∵ρ＝，m为容器内气体质量，
联立解得：ρ＝，
当选取一部分与容器内气体相同质量的外界气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界气体密度。
故答案为：低于；大于。
13．【解答】解：若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子体现引力，分子力做正功，分子势能减小；
在间距由r2减小到r1的过程中，分子体现引力，分子做正功，分子势能减小；
规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，在间距小于r1过程中，分子体现斥力，分子力负功，分子势能增加，因此在间距等于r1处，势能小于零，
故答案为：减小；减小；小于。
14．【解答】解：A、汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热的过程不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；
B、冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低需要对外发出热量或对外做功，而保温杯隔断了热传递过程，水也没有对外做功，所以该过程违背热力学第一定律；
C、某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响，该过程不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律；
D、冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，但要消耗电能，引起了其它变化，该过程不违背热力学第一定律、也不违背热力学第二定律。
故答案为：B；C。
三．计算题（共14小题）
15．【解答】解：注入水银之前根据平衡可知左右两侧水银面的高度差相等，设为△h1，设外接大气压为p0，玻璃管的横截面积为S，
根据平衡可得此时封闭气体的压强：P1＝P0+△h1＝90cmHg，体积V1＝LS
右侧注入水银后，左右两侧水银的高度差均增大，并且左右两侧的高度差在增大后依然相等，设为△h2，设此时封闭空气柱的长度为L′
根据平衡可得此时封闭气体的压强：P2＝P0+△h2，体积V2＝L′S
根据几何关系可得：L++﹣＝L′
左侧开口端上升：△h＝
根据玻意耳定律可得：P1V1＝P2V2
代入数据：90L＝（P0+△h2）L′
整理得：＝P0+△h2
又因为：P1＝P0+△h1＝90cmHg
两式做差可得：﹣P1＝△h2﹣△h1＝L′﹣L+
即：L′2+10L′﹣9000＝0
解得：L′＝90cm
左侧开口端上升：△h＝＝＝cm＝5cm
答：重新达到平衡时，左侧开口端的水银面升高了5cm。
16．【解答】解：方法一：设氧气开始时的压强为，体积为，压强变为（2个大气压）时，体积为．
根据玻意耳定律得①
重新充气前，用去的氧气在压强下的体积为②
设用去的氧气在（1个大气压）压强下的体积为，则有

设实验室每天用去的氧气在下的体积为△V，则氧气可用的天数为
④
联立①②③④式，并代入数据得N＝4天
方法二：根据玻意耳定律p1V1＝Np2V2+p3V1，有
20×0.08＝N×1×0.36+2×0.08
解得：N＝4
答：这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用4天．
17．【解答】解：（i）当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为，气泡内外压强差为，则
①
代入题给数据得②
（ii）设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为，气泡体积为；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为，内外压强差为，其体积为，半径为．
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
③
由力学平衡条件有
④
⑤
气泡体积和分别为
⑥
⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
⑧
由，故可略去⑧式中的项，代入题给数据得

答：（i）在水下10m处气泡内外的压强差28Pa；
（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，气泡的半径与其原来半径之比的近似值1.3
18．【解答】解：（1）以K1和M容器的气体为研究对象，设待测气体的压强为p，
状态1：p1＝p，V1＝V0+，
状态2：p2＝p+ρgh，V2＝，
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，
解得：p＝；
（2）由题意可知，当h＝l时，则能准确测量的压强最大，所以：

答：（i）待测气体的压强为；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。
19．【解答】解：（i）打开K2之前，A缸内气体pA＝3p0，B缸内气体pB＝p0，体积均为V，温度均为T＝（273+27）K＝300K，打开K2后，B缸内气体（活塞上方）等温压缩，压缩后体积为V1，A缸内气体（活塞下方）等温膨胀，膨胀后体积为2V﹣V1，活塞上下方压强相等均为p1，
则：对A缸内（活塞下方）气体：3p0V＝p1（2V﹣V1），
对B缸内（活塞上方）气体：p0V＝p1V1，
联立以上两式得：p1＝2p0，V1＝；
即稳定时活塞上方体积为，压强为2p0；
（ⅱ）打开K3，活塞上方与大气相连通，压强变为p0，则活塞下方气体等温膨胀，假设活塞下方气体压强可降为p0，则降为p0时活塞下方气体体积为V2，则3p0V＝p0V2，
得V2＝3V＞2V，即活塞下方气体压强不会降至p0，此时活塞将处于B气缸顶端，缸内气压为p2，3p0V＝p2×2V，得p2＝，即稳定时活塞位于气缸最顶端；
（ⅲ）缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，升温后温度为T3＝（300+20）K＝320K，由得：p3＝1.6p0，即此时活塞下方压强为1.6p0。
答：（i）打开K2，稳定时活塞上方气体的体积为，压强为2p0；
（ii）打开K3，稳定时位于气缸最顶端；
（iii）缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，此时活塞下方气体的压强为1.6p0。
20．【解答】解：（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为

设温度为T的体积为VT，密度为
ρ（T）＝
由盖﹣吕萨克定律得

联立可得：ρ（T）＝
气球受到的浮力为f＝ρ（Tb）gV
联立可得：f＝；
（ii）根据ρ（T）＝可得ρ（Ta）＝，气球内空气的重力为G＝ρ（Ta）gV＝gV；
（iii）气球要漂浮在空气中，则气球总重力等于冷空气的浮力，假如还能托起的最大质量为m则
F＝m0g+G+mg
所以m＝﹣﹣m0
答：（i）气球受到的浮力为：gV；
（ii）气球内空气的重力为gV；
（iii）能托起的最大质量为﹣﹣m0。
21．【解答】解：（1）对活塞进行受力分析，它受到向下的重力、大气压力和向上的内部气体中的压力，设封闭气体的压强为P，
根据力的平衡条件可得：PS＝P0S+mg，解得汽缸内气体的压强为。
（2）因为气体是缓慢加热过程，所以全过程是等压过程，根据盖﹣吕萨克定律，
解得：。
答：（1）汽缸内气体的压强为；
（2）汽缸内气体的温度为360K。
22．【解答】解：设U形管平放时左右两边空气柱的长度分别为a和b，它们的压强为p。
当U形管两端竖直朝上时，左边气体的压强为p1＝12.0cmHg，右边气体的压强为 p2＝12.0cmHg﹣6cmHg＝6cmHg。
左右两部分气体作等温变化，分别由玻意耳定律得
对左部分气体有 p1l1S＝paS
对右部分气体有 p2l2S＝pbS
由几何关系有 a+b＝l1+l2＝30cm
联立以上各式得 a＝22.5cm，b＝7.5cm
答：U形管平放时左右两边空气柱的长度分别为22.5cm和7.5cm。
23．【解答】解：设活塞刚要离开a处时汽缸内气体的温度为T1，活塞刚要离开a处时，设气体压强为P1；
在此段过程中，封闭气体作等容变化，根据查理定律得：
＝
而P1＝
可得 T1＝
设活塞到达b处时汽缸内气体的温度为T′。
活塞上升过程，汽缸内气体作等压变化，则有 ＝
解得 T′＝
在此过程中气体对外所做的功 W＝Fh＝P1Sh＝（P0S+mg）h
答：此时汽缸内气体的温度为，在此过程中气体对外所做的功为（P0S+mg）h。
24．【解答】解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2．在活塞下移的过程中，活塞上、下两部分气体的温度均保持不变，作等温变化，由玻意耳定律得：
对上部分气体有 p0＝p1V1
对下部分气体有 p0＝p2V2
由已知条件得
V1＝﹣＝V
V2＝﹣＝
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S+mg
联立以上各式得 m＝
答：流入汽缸内液体的质量是。
25．【解答】解：缸内气体温度升高使活塞上升了△h＝2.0cm＝0.02m。
以封闭气体为研究对象，初状态的压强p1＝p0+ρgh＝1.02×105Pa，体积V1＝hS，温度T1＝300K，
末状态的压强p2＝p0+ρg（h﹣△h）＝1.0×105Pa+1.0×103×10×（0.2﹣0.02）Pa＝1.018×105Pa，
体积V2＝（h+△h）S，温度T2＝？
根据理想气体的状态方程可得：＝
代入数据解得：T2＝329.2K
此时缸内气体的温度升高了△T＝329.2K﹣300K＝29.2K
即温度升高了△t＝29.2℃。
答：此时缸内气体的温度升高了29.2℃。
26．【解答】解：（i）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1．由玻意耳定律有：
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0+ρgh ②
p1＝p0﹣ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V＝S（L﹣h1﹣h） ④
V1＝S（L﹣h） ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm ⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖﹣吕萨克定律有：⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T＝312 K ⑧
答：（i）细管的长度为41cm；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，此时密封气体的温度为312K。
27．【解答】解：（i）抽气前活塞静止处于平衡状态，
对活塞，由平衡条件得：（p氢﹣p）•2S═（p0﹣p）S，
解得，氢气的压强：p氢＝（p0+p）；
（ii）设抽气后氢气的压强与体积分别为p1、V1，氮气的压强和体积分别为p2、V2，
对活塞，由平衡条件得：p2S＝p1•2S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p1V1＝p氢•2V0
p2V2＝p0V0，
由于两活塞用刚性杆连接，由几何关系得：
V1﹣2V0＝2（V0﹣V2），
解得：p1＝p0+p
V1＝；
答：（i）抽气前氢气的压强为（p0+p）；
（ii）抽气后氢气的压强为p0+p，体积为。
28．【解答】解：（i）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0，使用后气瓶中剩余气体的压强为p1，
气体温度保持不变发生等温变化，由玻意耳定律得：p0V0＝p1V1，
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积：V1′＝V1﹣V0，
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体压强为p2，体积为V2，
由玻意耳定律得：p2V2＝10p1V1′，
代入数据解得：p2＝3.2×107Pa；
（ii）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔的温度为T1，气体压强为p3，
气体发生等容变化，由查理定律得：，
代入数据解得：p3＝1.6×108Pa；
答：（i）压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强为3.2×107Pa；
（ⅱ）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，此时炉腔中气体的压强为1.6×108Pa。
四．解答题（共4小题）
29．【解答】解：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2．该活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为，长度为．；左管中空气柱的压强为，长度为．以cmHg为压强单位。由题给条件得：
p1＝p0+（20.00﹣5.00）cmHg…①
…②
由玻意耳定律得…③
联立①②③式和题给条件得：
…④
依题意有：…⑤
…⑥
由玻意耳定律得：…⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h≈9.42cm
答：此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离9.42cm。
30．【解答】解：（i）对两罐中的甲、乙气体，气体发生等温变化，根据玻意尔定律有：
pV+＝p′•3V
解得甲乙中气体最终压强为：p′＝
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，根据玻意尔定律得：p′V＝pV′
计算可得：
由密度定律解得质量之比等于：＝＝
答：（i）两罐中气体的压强为；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为。
31．【解答】解：（i）设左、右管的截面积为S。h0h0
密封气体初始体积为V1＝（2H﹣l﹣h0）S＝20S，压强为p1＝76cmHg+4cmHg＝80cmHg
密封气体先经等温压缩过程体积变为V2＝HS＝18S，压强变为p2＝？
由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2
解得：p2＝88.89cmHg
此时水银柱的高度为：h＝88.89cm﹣76cm＝12.89 cm；
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3＝（2H﹣h）S，温度变为T3，由盖﹣吕萨克定律有：
＝
代入数据解得：T3＝363K
答：（i）此时水银柱的高度为12.89cm；
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为363K。
32．【解答】解：（i）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有：
p1V1＝p0V0
V0＝hS
V1＝（h﹣l）S
p1＝p0+ρg（H﹣l）
联立以上各式并考虑到H＞＞h＞l，解得：l＝