2023年中考数学专题复习加强练习之投影与视图、命题与证明、尺规作图附答案

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2023年中考数学专题复习加强练习之投影与视图、命题与证明、尺规作图附答案（考试时间：60分钟 卷面满分：100）姓名                班级                      成绩                一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．（2021·四川德阳）图中几何体的三视图是（　　）A．B．C． D．2．（2021·山东泰安市·中考真题）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．  3．（2019•赤峰）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）A．三棱锥   B．圆锥    C．三棱柱   D．圆柱4．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（　　） A．40πcm2  B．65πcm2  C．80πcm2  D．105πcm25.（2022·湖南岳阳）下列命题是真命题的是（　　）A．对顶角相等B．平行四边形的对角线互相垂直C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形6．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）A．     B．    C．    D．7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　）A．40°    B．45°    C．50°    D．60°8. （2016年浙江省温州市）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．（2021·江苏扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____．10．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F．③作射线BF交AC于点G．如果，，的面积为18，则的面积为________．11．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母）12．（2022·浙江湖州）“如果，那么”的逆命题是___________．13．（2019·江苏泰州市·中考真题）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 三、解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）14．（2021·广西河池）如图，是的外角．（1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若，求证：．       15．（2020·北京中考真题）已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB．求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=．作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵CD∥AB，∴∠ABP=       ．∵AB=AC，∴点B在⊙A上．又∵∠BPC=∠BAC（                 ）（填推理依据）∴∠ABP=∠BAC     16.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC．（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC．（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．
参考答案：1.A  2.B  3.B  4.B  5.A  6.C  7.C  8.B9.100π10.2711.E12.如果，那么13.真命题14.解：（1）如图所示，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线AC于M，直线AD于N，连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN的一半为半径画弧，两弧交于E，连接AE即为所求；（2）∵AE∥BC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD，∵AE是∠CAD的角平分线，∴∠CAE=∠EAD，∴∠B=∠C，∴AB=AC.15.解：（1）依据作图提示作图如下： （2）证明：∵CD∥AB，∴∠ABP=      ．∵AB=AC，∴点B在⊙A上．又∵∠BPC=∠BAC（在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半． ）（填推理依据）∴∠ABP=∠BAC故答案为：∠BPC；在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．16.（1）如图所示，线段AF即为所求．（2）如图所示，点G即为所求．（3）如图所示，线段EM即为所求．