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2022-2023学年人教版七年级数学下册第6章 实数 单元同步检测试题 (含答案)
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这是一份2022-2023学年人教版七年级数学下册第6章 实数 单元同步检测试题 (含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第六章实数单元检测题 一、选择题(每题3分,共30分) 若没有平方根,则的取值范围为A. 为负数 B. 为 C. 为正数 D. 不能确定若,则中的等于A. B. C. D. 的倒数的平方是A. B. C. D. 4.若a3=-27,则a的倒数是( )A.3 B.-3 C. D.-5.面积为8的正方形的边长在( )5. ,且,则的值为( )A. B. C.1 D.1或6. 已知x,y为实数,且,则yx的立方根是( )A. B.-2 C.-8 D.±27.下列命题中正确的是( )①0.027的立方根是0.3;②不可能是负数;③如果a是b的立方根,那么ab≥0;④一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.①③ B.②④ C.①④ D.③④8.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 A. B. C. D. 9.若,y是9的算术平方根,且,则的值是A. 8 B. C. 4 D. 10.制作一个表面积为的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是 A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分)______.12.若,则______.13.方程的解是 .14.若a<0,化简= .15.已知10+的整数部分是x,小数部分是y,求x﹣y的相反数 .16.已知a,b,c在数轴上位置如图:则|a﹣b|﹣+= .17.若a为正整数,,且,则a的最大值是_________.18.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点B、C对应的数分别为和,若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转,翻转1次后,点D所对应的数为1;绕点D翻转第2次;继续翻转,则翻转2019次后,落在数轴上的两点所对应的数中较大的是______. 三、解答题(满分46分,19题6分,20、21、22、23、24题每题8分)19.(6分)计算:(1)|-2|+-(-1)2017; (2)--. 20.(8分)求下列各式中x的值.(1)(x-3)2-4=21; (2)27(x+1)3+8=0. 21.(本题8分)已知与互为相反数,求的平方根. 22.你能找出规律吗?(1)计算:×=________,=________;×=________,=________.(2)请按找到的规律计算:①×; ②×. (3)已知a=,b=,用含a,b的式子表示. 23.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值;已知:,其中x是整数,且,求的相反数.
24.有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.
解题与归纳:小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.______; ______; ______;______; ______; ______;
归纳:对于任意数a,有______
小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空.______; ______; ______;______;______; ______;
归纳:对于任意非负数a,有______
应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.
数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:.
参考答案与解析 一.填空题题号12345678910答案CCBDBCACCA 二.选择题11.【答案】12.【答案】
13.【答案】14.1﹣a15.16.2b﹣c17、218、3028 三.解答题19.解:(1)原式=2-2+1=1.(4分)(2)原式=3-6+3=0.(8分)20.解:(1)移项得(x-3)2=25,∴x-3=5或x-3=-5,∴x=8或-2.(5分)(2)移项整理得(x+1)3=-,∴x+1=-,∴x=-.(10分)21.解:根据相反数的定义可知: 解得:a=-8,b=36. 4的平方根是: 22.解:(1)12;12;30;30(2)①原式===25;②原式===4.(3)==××=a2b. 23、解:,的整数部分为2,小数部分为,
,的整数部分为3,小数部分为,根据题意得:,,
则
,,,
,其中x为整数,且,,,
则的相反数为.24、; 5; 6; 0; 3; 6;
;
4; 9 ;25; 36; 49; 0;
;
由数轴得:,,,
化简:
.
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