人教版三年级下册数学 第八单元《广角》单元检测卷（含答案）

人教版三年级下册第八单元《广角》单元检测卷

一、选择题

1．一个排球队共有11名队员，在比赛前，每两名队员都要去击掌。一共要击掌多少（       ）次。

A．11 B．60 C．55 D．50

2．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有(       )种选送方案．

A．5 B．6 C．7

3．“六一”到了，老师要4名女生、2名男生中各选1人当节目主持人，共有（　　）种选择方案．

A．8 B．6 C．4 D．2

4．小猫、小狗和小兔都要过桥，一次只能通过一只，这三只小动物要排队走过小桥，它们有（     ）种排队方法．

A．4 B．5 C．6

5．小蓉有3件上衣和3条裙子，她可以有（       ）种不同的穿法。

A．6 B．8 C．9

二、填空题

6．有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成　   　种不同的钱数．

7．小方从家经过公园去外婆家，一共有(      )条路线可以走．

8．用0，2，5，6能组成(        )个没有重复数字的两位数，其中最大的数与最小的数相差(        )。

9．数学乐园里来了4位小朋友，每两人握一次手，一共要握(        )次手。

10．一共有(　　)种坐法．

11．插花．

12．配菜。下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应该准备________ 样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。

13．三（1）班的4名同学想单独和周老师、洪老师各照一张合影，一共要照(      )张照片。

三、判断题

14．六一儿童节快到了，三个小朋友中，每两个互相用微信发1条消息问好，一共发了6条信息。(        )

15．用0、3、4、5可以组成6个没有重复数字的两位数。(      )

16．用0、1、3、5能组成9个没有重复数字两位数。(          )

17．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。(        )

18．小华的身高为一点二八米，写作1.28米。(    )

四、解答题

19．妈妈去商场购物．

①妈妈要买一种杯子和一种点心，她可以有     种选择．

②20元钱买一个杯子和一种点心，可以怎样买？

③玻璃杯和陶瓷杯相比，贵多少元？

④商场正在进行蜂蜜大促销．（价格如图）汪氏蜂蜜比桑地蜂蜜贵，比槐花蜂蜜便宜，百花蜂蜜比桑地便宜．

想一想，标出这四种蜂蜜的价格．

20．用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个没有重复的数字三位数？可以组成多少个有重复数字的三位数？

21．一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？

22．三年级6个班举行足球赛，每两个班进行一场比赛。一共要进行多少场比赛？

23．（1）幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？

（2）幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？

参考答案：

1．C

第一个人能和10个人击掌，第二个人能和9个人击掌……第10个人能和1个人击掌，所以共击掌次数1＋2＋……＋10＝55次。

【详解】

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10

＝（1＋10）×10÷2

＝11×10÷2

＝55（次）

故答案为：C。

此题考查的是排列组合的问题，要认真分析题意，关键是理解第一个人能和10个人击掌，第二个人能和9个人击掌……，这样依次减少。

2．B

根据题意可知，从3个小品节目中选出一个，有3种不同的选法，从2个舞蹈节目中选出一个，有2种不同的选法，要求一共有几种选送方案，用乘法计算，据此列式解答.

【详解】

3×2=6（种）.

故答案为B.

3．A

【详解】

试题分析：第一步先从4名女生中选出1名做主持人，共有4中不同的选择；第二步再从2名男生中选择1人，有2中不同的方法；两种方法的积就是可供选择的方案的种数．

解：4×2=8（种）；

答：共有8种选择方案．

故选A．

点评：本题是把选择的方法分步求解，所以根据乘法原理用乘法求解．

4．C

【详解】

5．C

通过画图的方法，将衣服与裙子搭配起来，然后进行选择即可。

【详解】

因此有9种不同的穿法。

故答案为：C

熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。

6．6

【详解】

试题分析：当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，由此得出答案．

解：当取出1张人民币时，可以组成1元、2元、5元，3种不同的钱数；

取出2张人民币时可以组成：1+2=3元、1+5=6元、2+5=7元，3种不同的钱数；

一共可以组成3+3=6种不同的钱数．

故答案为6．

点评：关键分两种情况分别找出组成的不同的钱数，注意要做到不重复、不遗漏．

7．6

【详解】

8．     9     45

十位上是6时，组成没有重复数字的两位数有60、62、65，同理十位上是5时，有50、52、56，十位上是2时有20、25、26，共有3×3＝9（个），最大是65，最小是20，相差65－20＝45。

【详解】

3×3＝9（个）

65－20＝45

熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。

9．6

每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握3×4＝12次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2＝6次，据此解答。

【详解】

（4－1）×4÷2

＝12÷2

＝6（次）

答：一共要握6次手。

本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。

10．10

【详解】

11．10种

【详解】

试题分析：将5种花编号，写出从5种花中选出2种的插花方法即可．

解：5种花分别编号为：1、2、3、4、5；

则插花方法有：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5；

共有：4+3+2+1=10（种）．

答：有10种不同插法．

点评：列举这些方案时要按照一定的顺序，不要重复写或漏写．

12．3；

要想有6种不同的搭配方法，每样荤菜要有对应的3样素菜进行搭配。

【详解】

6÷2＝3（样）

本题考查了搭配问题，将例题的方法反过来想。

13．8

从4位同学中选一位老师，有2种选法可得共有：2×4＝8（张）；据此解答。

【详解】

2×4＝8（张）

本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。

14．√

每人需要发2条消息，用人数×每人发的消息数即可。

【详解】

3×2＝6（条），所以原题说法正确。

跟三人两两握手不一样，每个人都需要主动发2条消息。

15．×

0、3、4、5十位上的数字不能是0，用在十位上的数有3种可能，十位上的数确定之后，用在个位上的数有3种可能，一共有3×3＝9个没有重复数字的两位数。

【详解】

3×3＝9（个）用0、3、4、5可以组成9个没有重复数字的两位数。原题说法错误。

此题考查排列组合问题，要考虑每个数位上可能出现的数字，也可通过枚举法判断。

16．√

因为是两位数，0不能放在十位上，先把1放在十位上，0、5、3分别放在个位上，这样有3个数，同样把3放在十位上，0、5、1分别放在个位上，这样有3个数，再把5放在十位上，0、1、3分别放在个位上，这样有3个数，一共有3乘3个数。据此解题即可。

【详解】

用0、1、3、5能组成的两位数有：

10，13，15；

30，31，35；

50，51，53

共有9个不同的两位数。

故答案为：√

本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。

17．√

由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友握一次手，一共要握了（5×4）次，即20次；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握了（20÷2）次，即10次；据此解答。

【详解】

（5－1）×5÷2

＝4×5÷2

＝20÷2

＝10（次）

所以，有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。

故答案为：√

本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。

18．√

小数的写法：写小数时，整数部分仍按照整数的写法写，如果整数部分是0就写0，当整数部分的数较大时，要先分级再写，小数点在个位的右下角，写成小圆点“.”，小数部分依次写出每一位上的数字。根据小数的写法即可解答。

【详解】

因为一点二八写作：1.28，所以小华的身高为一点二八米，写作1.28米。说法是正确的。

故答案为：√

解答此题运用小数的写法即可，注意：小数部分依次写出每一位的数。

19．6；可以买玻璃杯和面包，可以买陶瓷杯和蛋糕，可以买陶瓷杯和面包；1.7元；42，40，45，39

【详解】

试题分析：①先考虑杯子有2种方法，点心有3种方法，一共有：2×3=6（种）；

②只要买的两种物品的总价不超过20元即可；

③用玻璃杯的价格减去陶瓷杯的价格就是玻璃杯比陶瓷杯多出的价钱；

④由“汪氏蜂蜜比桑地蜂蜜贵，比槐花蜂蜜便宜”得出：槐花蜂蜜最贵，汪氏蜂蜜其次，桑地蜂蜜较便宜；又因为百花蜂蜜比桑地便宜，所以百花蜂蜜最便宜；

根据这个排列标出价格即可．

解：①杯子有2种方法，点心有3种方法，一共有：2×3=6（种）；

②因为12.5+6.5=19元，所以可以买玻璃杯和面包；

10.8+8.2=19（元），可以买陶瓷杯和蛋糕；

10.8+6.5=17.3（元），可以买陶瓷杯和面包；

答：可以买玻璃杯和面包，可以买陶瓷杯和蛋糕，可以买陶瓷杯和面包．

③12.5﹣10.8=1.7（元）．

答：玻璃杯和陶瓷杯相比，贵1.7元．

④由分析得出：槐花蜂蜜最贵，汪氏蜂蜜其次，桑地蜂蜜较便宜，百花蜂蜜最便宜．

所以如图所示：

故答案为①6；

④42，40，45，39．

点评：解决本题要逐题分析，根据题目要求逐步分析解答．

20．24个；64个

组成没有重复的数字三位数，百位有1、2、3、4四种选择；十位，不能和第一位重复，有三种选择；个位，不能和前两位重复，有两种选择；所以，共有4×3×2＝24个。

组成有重复的数字三位数，百位有1、2、3、4四种选择；十位有1、2、3、4四种选择；个位有1、2、3、4四种选择；所以，共有4×4×4＝64个。

【详解】

4×3×2＝24（个）

4×4×4＝64（个）

答：可以组成24个没有重复的数字三位数；可以组成64个有重复的数字三位数。

这是简单的排列组合问题，要用乘法原理，注意看清题目要求。

21．12种

仔细读题，已知条件“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，如下左图可得出答案。

【详解】

由题意及分析得：要准备车票3＋2＋1＝6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2＝12（种）。

答：高铁站共需准备12种不同车票。

本题主要考查的是搭配问题，解题的关键是熟练运用每种搭配，确保不遗漏每一次搭配，进而得出答案。

22．15场

23．（1）120种

（2）120种

6名小朋友去坐3把不同的椅子，需要分两步进行，先选出3个小朋友，在把3个小朋友按照不同的顺序排列，也就是从6个元素中选出3个的排列问题；3名小朋友去坐6把不同的椅子，可以分成3步，每个小朋友去选椅子，分别有6种、5种、4种方法。

【详解】

（1）（种）

答：有120种坐法。

（2）（种）

答：有120种坐法。

本题考查的是排列组合问题与乘法原理，排列组合相当于是乘法原理的升级。