2023届高考物理二轮复习测试卷：专题9+磁场性质及带电粒子在磁场中的运动

专题9 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动

本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.  如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为的正方形线圈中通以电流，线圈中的导线电流方向垂直纸面向外，导线电流方向垂直纸面向里，、两条导线所在处的磁感应强度大小均为，则(    )

A. 该磁场是匀强磁场 B. 该线圈的磁通量为
C. 导线受到的安培力方向向下 D. 导线受到的安培力大小为

2.  如图为一种延时开关示意图，和是绕在同一个铁芯上的两个线圈，其中与电源、开关构成回路，的两端用导线直接连起来。当闭合后，铁芯吸住衔铁，开关触头就将高压电路接通；当断开时，衔铁仍被铁芯吸住，一会儿后才被弹簧拉上去，从而实现延时断开电路的目的。下列说法正确的是(    )

A. 起延时效果的主要部件是线圈
B. 闭合电路稳定工作后，导线中有从流向的感应电流
C. 断开瞬间，导线中有从流向的感应电流
D. 电源的正负极对调接入后，该装置就没有延时效果

3.  如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云雾室中磁场方向可能是(    )

A. 垂直纸面向外 

B. 垂直纸面向里 

C. 沿纸面向上 

D. 沿纸面向下

4.  质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构可简化为如图所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室（内为匀强磁场）、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为，圆形磁场区的半径为，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则下列说法正确的是(    )

A. 高压电源端应接电源的正极
B. 磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里
C. 若离子化后的两同位素、质量大于质量）同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应
D. 若磁场室内的磁感应强度大小为，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子比荷

5.  一匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，、与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量为、电荷量为的粒子，在纸面内从点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为(    )

A.  

B.  

C.  

D.

6.  某实验小组要测量金属铝的逸出功，经讨论设计出如图所示实验装置，实验方法是：把铝板平放在桌面上，刻度尺紧挨着铝板垂直桌面放置，灵敏度足够高的荧光板与铝板平行，并使整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场中；让波长为的单色光持续照射铝板表面，将荧光板向下移动，发现荧光板与铝板距离为时，荧光板上刚好出现辉光．已知普朗克常量为，光在真空中传播速度为，电子电量为，质量为下列说法正确的是(    )

A. 金属铝的逸出功为
B. 从铝板逸出的光电子最大初动能为
C. 将荧光板继续向下移动，移动过程中荧光板上的辉光强度可能保持不变
D. 将荧光板继续向下移动到某一位置，并增大入射光波长，板上的辉光强度一定增强

7.  如图所示，正三角形的三条边都与圆相切，在圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子和氦核都从顶点沿的角平分线方向射入磁场，质子从点离开磁场，氦核从相切点离开磁场，不计粒子重力，则质子和氦核的入射速度大小之比为(    )

A.  

B.  

C.  

D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.  如图所示，直线的上方有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子、先后射入磁场，的速度与磁场边界的夹角为，的速度与磁场边界的夹角为。已知两粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间相同，且均从点射出磁场，，则（    ）

A. 和均带正电 

B. 和的比荷之比为
C. 和的速度大小之比为 

D. 和在磁场中运动的半径之比为

9.  如图所示，，为两个同心金属圆环，半径分别为和它们之间存在着沿金属环半径方向的电场，环内存在着垂直于环面向外的匀强磁场，磁感应强度为，环上有均匀分布的个小孔，从的内侧边缘由静止释放一个质量为，电量为的粒子（不计重力），经电场加速后通过小孔射入磁场，经过一段时间，粒子再次回到出发点，全程与金属环无碰撞。则、间电压满足的条件(    )

A.  B.  

C.  D.

10.  如图所示，直线与水平方向成角，的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为重力不计）、电荷量为的同种粒子，所有粒子均能通过上的点，已知，则粒子的速度可能是(    )

A.  B.  

C.  D.

三、填空题：本题共2小题，每空2分，共12分。

11.  如图为研究磁场对通电导线的作用力的实验，问：
若闭合开关，导体棒 受到的安培力方向______（“向左”或“向右”）
如果向右滑动“滑动变阻器”触头，导体棒受到安培力方向______（“反向”或“不变”），安培力大小______（“变大”、“不变”或“变小”）

12.  夷陵中学物理兴趣小组为调查研究小化工厂排污口管道的排污量，找来一个圆形塑料空管作为排污管道，用分度游标卡尺测量了管道内径，测量结果如图甲所示。如图乙所示，在管道位置施加水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，沿管道内壁上下两侧紧贴内壁插入金属探片和，两金属探片间距等于管道内直径，并用灵敏电压表与金属探片相连。然后让含有大量正负离子的污水充满整个管道流动，测得电压表的示数为。

管道内径______。

电压表正接线柱与______（填“上侧”或“下侧”）金属探片相连。

通过此管道的污水流量______（单位时间内流过管道污水的体积，用题中所给符号表示。

四、计算题：本题共3小题，13题10分，14题12分，15题20分，共42分。

13.  如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源．现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的总电阻，金属导轨电阻不计，取已知，，求：
导体棒受到的安培力；
导体棒受到的摩擦力；
若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度的大小？



 

14.  如图所示，一束质量为、电荷量为的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为弧度）。已知粒子的初速度为，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：

两平行板间的电势差；

粒子在圆形磁场区域中运动的时间；

圆形磁场区域的半径。

15.  如图所示，直径分别为和的同心圆处于同一竖直面内，为圆心，为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为，电量为的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。求：
求极板间电场强度的大小；

若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；

若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为，，粒子运动一段时间后再次经过点，求这段时间粒子运动的路程。

答案解析

【答案】

1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.

8.  9.  10.  

11. 向左 ； 不变 ； 变小

12. ；上侧 ； 

13. 解：根据闭合电路欧姆定律得：；
    导体棒受到的安培力为：，
    由左手定则可知，安培力沿斜面向上
    
    
    对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有：
    
    ，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下
    
    解得：；
    当的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，则
    
    ，
    。

14. 解：由粒子在平行板间做直线运动可知
    
    平行板间的电场强度为：
    解得：
    在圆形区域中，由洛伦兹力提供向心力可知
    
    同时有：
    粒子在圆形磁场区域中运动的时间：
    解得：
    由几何关系可知：
    解得：

15. 解：设极板间电场强度大小为，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理可得：
，
解得：；
设区内磁感应强大小为，粒子做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得：
，
如图甲所示，粒子的运动轨迹与小圆相切有两种情况，若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系可得：
，
解得：，
若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得：
，
解得：；
设粒子在区和区做圆周运动的半径分别为、，由题意可知，区和内的磁感应强度大小分别为，；由牛顿第二定律可得：
，，
代入解得：，，
设粒子在区和区做圆周运动的周期分别为、，由运动学公式得：
，，
由题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔的运动轨迹如图乙所示，由对称性可知，区两段圆弧所对圆心角相同，设为，区内所对圆心角设为，圆弧和大圆的两个切点与圆心连线间的夹角为，
由几何关系可得：，
在区域中恰好经过了半个圆周，故，，
粒子重复上述交替运动到点，轨迹如图丙所示，设粒子区和区做圆周运动的时间分别为、，可得：
，，
设粒子运动的路程为，由运动学公式可得
联立解得：

【解析】

1. 【分析】
在学过的测量工具或设备中，每个工具或设备都有自己的制成原理；对不同测量工具的制成原理，是一个热点题型，需要重点掌握。
利用图示的装置分析出其制成原理，即通电线圈在磁场中受力转动，线圈的转动可以带动指针的偏转；由左手定则来确定安培力的方向可确定转动方向。
【解答】
A.该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；
B.线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；
C.导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；
D.导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为，故D正确。
故选D。

2. 【分析】
本题考查电磁感应中的互感现象和楞次定律的应用，图中有两个线圈，其中有电源，接通电路后有电流通过，会产生磁性；而线圈无电源，开关闭合稳定工作后没有电流，只有当中的磁场发生变化时，根据电磁感应现象，线圈才会产生感应电流，起起延时效果的主要部件是线圈，根据楞次定律和安培定则，可判断在断开瞬间，导线中的感应电流的方向。
【解答】
A.线圈接电源，断电之后线圈中无电流，线圈周围也不存在磁场，在线圈中断电时，线圈中会产生感应电流，周围存在感应电流的磁场，起延时效果，故A错误；
B.闭合电路稳定工作后，线圈中的磁通量不变化，所以导线中无感应电流，故B错误；
C.由安培定则可判断线圈中原磁场的方向向下，断开瞬间，线圈中磁通量减少，根据楞次定律，增反减同，所以线圈中感应电流的磁场方向向下，由安培定则可判断导线中有从流向的感应电流，故C正确；
D.电源的正负极对调接入后，在断开瞬间，线圈中磁通量减少，线圈中也会产生感应电流，同样起到延时效果，故D错误。
故选C。

3. 解：由图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里。
故选：。
带电粒子在磁场中的受力方向判断，可由左手定则完成。
本题考查了左手定则，要熟练应用左手定则判断洛伦兹力的方向，要注意判定负电荷受到的洛伦兹力的方向要使用电流的方向来判定。

4. 【分析】
根据离子电性得到高压电源区电场方向，从而得到端所接电极；再根据离子偏转方向，由左手定则得到磁场方向；根据动能定理得到离子速度，然后根据洛伦兹力做向心力求得轨道半径表达式，即可根据半径大小关系判断同位素质量大小关系，根据几何关系得到轨道半径和磁场区域半径的关系，即可由半径表达式求得比荷。
带电粒子在磁场中的做匀速圆周运动的难点在于根据几何关系求得轨道半径，一般需要精确作图，再由数学知识求解。
【解答】
解：、离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，那么，要使离子通过高压电源区，场强方向由指向，故高压电源端应接电源的负极，故A错误；
B、要使离子在磁场区域发生如图所示偏转，那么，磁场方向垂直纸面，离子进行顺时针圆周运动，故由左手定则可得：磁场方向垂直纸面向外，故B错误；
C、离子经过高压电源区只受电场力作用，故由动能定理可得：，所以，；
离子在磁场中只受洛伦兹力作用，故离子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：；所以，轨道半径；
同位素的电荷量相同，故质量越大，轨道半径越大；
由图可得：轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应，故C错误；
D、由图根据几何关系可得：，
；
所以，由可得：比荷，故D正确。
故选D。

5. 【分析】

本题主要考查带电粒子在磁场中的运动规律，注意将运动时间最长转换为偏转角最大。

【解答】对于同种粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由在磁场中运动轨迹对应圆心角决定，即。如图所示，粒子垂直，则圆心必在直线上。采用放缩法可知，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大，在和时，粒子将分别从、区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当时，粒子从半圆边界射出，运动时间显然大于半个周期

若粒子从圆弧边任意一点出射，轨迹如图所示，对应的圆心为，设，由几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角，由此可知当角越大时，粒子在磁场中转过的圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间越长；由几何关系可知当线段与半圆相切时角最大，如图乙所示，此时三角形为直角三角形，可知角为 ， 故最大偏转角为，带电粒子在磁场中运动的周期为，则其运动时间最长为，故C正确，ABD错误；

故选C。

6. 【分析】
分析电子在磁场做匀速圆周运动的最大半径，根据洛伦兹力提供向心力，确定最大动能，根据爱因斯坦光电效应方程求解金属铝的逸出功。
此题考查了爱因斯坦光电效应方程的应用，电子逸出后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结合爱因斯坦光电效应方程分析求解。

【解答】
电子在磁场做匀速圆周运动，当电子平行铝板表面向左以最大速度飞出时，运动半径为，如图所示：

根据洛伦兹力提供向心力，，电子的最大初动能：，
根据爱因斯坦光电效应方程可知，，其中，
联立解得金属铝的逸出功：，故A正确，B错误；
C.将荧光板继续向下移动，到达荧光板上的光电子增加，辉光强度增强，故C错误；
D.增大入射光波长，则减小了入射光的频率，根据光电效应的产生条件可知，如果入射光的频率小于金属铝极限频率，则不能发生光电效应现象，板上的辉光消失，故D错误。
故选A。
 

7. 【分析】
根据带电粒子沿径向射入磁场后，必沿径向方向射出磁场的对称性质，画出两种情况下粒子的轨迹曲线，再结合数学知识分别算出半径，然后运用带电粒子在匀强磁场中的半径公式进行比值，代入已知数据，可解出二者的速度大小的比值。
解答本题的关键是：根据带电粒子运动轨迹的对称性，正确画出轨迹曲线，利用数学知识算出半径大小，再结合半径公式即可求出速度的比值。
【解答】
当质子从顶点沿的角平分线方向射入磁场，根据对称性可画出图象如图所示；

设内切圆的半径为，根据数学知识可得：此时轨迹半径为：；
当氦核从顶点沿的角平分线方向射入磁场，根据对称性可画出图象如图所示；

再根据数学知识可得：此时轨迹半径为：；
再设质子和氦核的入射速度大小分别为和，则根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式，
可得：，又因为：，联立方程可解得：，故BCD错误，A正确。
故选A。

8. 【分析】
粒子在直线边界磁场中的运动轨迹具有对称性，要熟记周期公式、半径公式结合几何关系辅助解题。
【解答】
A、根据左手定则，带负电，带正电，故A错误；
B、粒子对应的轨迹圆心角为，粒子对应的轨迹圆心角为，粒子周期、运行时间为圆心角，结合两者在磁场中的时间相同，可知、的比荷为，故B正确；
C、根据几何关系，，，又因为，所以、的半径之比为：，根据，结合，可知、的速度之比为，故C正确，D错误。
故选BC。

9. 【分析】
带电粒子在环形电场中加速，进入圆形磁场做匀速圆周运动，偏转一定的角度后回到电场中又减速，如此循环后回到出发点，先确定粒子从个孔进入的，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动偏转或，从而由几何关系就能求出粒子做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力就能求出被电场加速的速度，再由动能定理就能求出加速电压。
本题主要考查带电粒子在电场中的加速与在磁场中的偏转，知道电场力对其加速或减速，而洛伦兹力为其提供向心力，知道粒子在组合场中的运动具有周期性是解题的关键，有一定难度。
【解答】
粒子在电场中加速时据动能定理有：，在磁场中先做圆周运动，然后从小孔再次进入电场做减速运动，到达电场边缘后速度减为零，然后再次反向加速从小孔中再次进入磁场，因粒子在环上经过个小孔，可以知道粒子在磁场中每次做圆周运动的圆心角为或，由几何关系可以知道，对应的半径为：，，根据，解得、间电压：，；故AC正确，BD错误。
故选AC。

10. 【分析】
粒子可能在两个磁场间做周期性的运动，分析粒子能经过点的条件，利用洛伦力提供向心力结合几何关系，联立即可求出粒子速度的可能值。
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，解题关键是要画出粒子轨迹过程图，找到临界几何条件，再运用洛伦力提供向心力与几何关系结合求解即可，本题粒子可能在两个磁场间做周期性的运动，对同学们数学几何能力要求较高。
【解答】粒子可能在两个磁场间做多次的运动，画出可能的粒子轨迹，如图所示，

所有圆弧的圆心角均为，
根据几何关系可得粒子运动的半径为：其中，，，
根据洛伦兹力提供向心力可得：
联立可得：其中，，，
则粒子的速度可能是：或者，不可能为或。
故AB正确，CD错误；
故选：。

11. 解：利用左手定则可以判断受力方向向左，
当滑片滑动时，方向不变，但电流发生改变，故大小发生改变，
故答案为：向左不变，变小
通电导线在磁场的受力与磁场方向和通电导线电流方向有关，改变其中一个，方向改变，改变两个，方向不变，根据左手定则判断导体棒受力方向，根据求的大小
本题主要考查了左手定则，即张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向．

12. 【分析】
解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡。
正负离子流过时，会受到洛伦兹力发生偏转，通过电荷的正负判断电势的高度。最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡关系求出流量和电压的关系。
【解答】
游标卡尺第个刻度对应的是，故读数为。
污水含有大量正负离子，根据左手定则，正离子向上表面偏转，负离子向下表面偏转，上侧电势较高。电压表正接线柱与上侧金属探片相连。
根据：
则有。
故答案为： ；上侧 ； 

13. 解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力。
根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小；根据安培力的公式求出安培力的大小；
导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小；
当的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，画出受力图，然后结合几何关系即可求出。

解：根据闭合电路欧姆定律得：；
导体棒受到的安培力为：，
由左手定则可知，安培力沿斜面向上


对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有：

，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下

解得：；
当的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，则

，
。
 

14. 该题主要考查带电粒子在电场、磁场中运动相关知识。熟知带电粒子在电场和磁场中的运动规律是解决本题的关键。
由粒子在平行板间做直线运动可知平行板间的电场强度为：，由此可求电势差；
在圆形区域中，由洛伦兹力提供向心力可知，同时有：，粒子在圆形磁场区域中运动的时间：，联立可求时间。
根据几何关系知识可求解圆形磁场区域的半径。

解：由粒子在平行板间做直线运动可知

平行板间的电场强度为：
解得：
在圆形区域中，由洛伦兹力提供向心力可知

同时有：
粒子在圆形磁场区域中运动的时间：
解得：
由几何关系可知：
解得：

15.带电粒子在电场中做加速运动；根据动能定理可求得电场强度的大小；
明确两种可能的相切情况，即可求得半径；根据洛伦兹充当向心力求解磁感应强度；
分析粒子在磁场中的运动，根据运动周期明确经过的圆心角，再由圆的性质明确对应的路程。
本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动，要注意明确洛伦兹力充当向心力的应用，同时要注意分析可能的运动过程，特别是具有对称性的性质要注意把握。

解：设极板间电场强度大小为，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理可得：
，
解得：；
设区内磁感应强大小为，粒子做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得：
，
如图甲所示，粒子的运动轨迹与小圆相切有两种情况，若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系可得：
，
解得：，
若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得：
，
解得：；
设粒子在区和区做圆周运动的半径分别为、，由题意可知，区和内的磁感应强度大小分别为，；由牛顿第二定律可得：
，，
代入解得：，，
设粒子在区和区做圆周运动的周期分别为、，由运动学公式得：
，，
由题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔的运动轨迹如图乙所示，由对称性可知，区两段圆弧所对圆心角相同，设为，区内所对圆心角设为，圆弧和大圆的两个切点与圆心连线间的夹角为，

由几何关系可得：，
在区域中恰好经过了半个圆周，故，，
粒子重复上述交替运动到点，轨迹如图丙所示，设粒子区和区做圆周运动的时间分别为、，可得：
，，
设粒子运动的路程为，由运动学公式可得
联立解得：