2023届高考物理二轮专题复习讲义：牛顿第二定律的理解与应用

这是一份2023届高考物理二轮专题复习讲义：牛顿第二定律的理解与应用，共9页。试卷主要包含了单个物体牛顿力学的列法，整体法列牛顿第二定律等内容，欢迎下载使用。
牛顿第二定律的理解与使用1.单个物体牛顿力学的列法  牛顿力学的表达式为：，其中由于与是矢量，根据共线向量基本定理可以知道与应该保持方向相同，这也是我们列牛顿第二定律的核心要领之一[附]共线向量基本定理：若，则，共线[例]一辆小车在水平地面上行驶，车内悬挂着的摆球相对于小车静止且悬线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，下面关于小车运动情况的叙述中正确的是(    )A.加速度方向向左，大小为B.加速度方向向右，大小为C.加速度方向向右，大小为D.加速度方向向左，大小为[分析]如右图所示作出小球受力分析示意图，由于小球所受拉力大小未知，所以在使用力的平行四边形法则求合力时便出现了问题，此时不能使用两个力的方向求合力方向。但是根据牛顿第二定律的表达式可以知道，与应该保持方向相同，由于小车是左右运动的，所以加速度的方向必然是水平的，进而可以知道合力的方向也应该是水平的，由此可以作出对应的示意图如右图所示，此时根据几何关系可以知道：，所以，也即 ，，由于合力方向水平向左，所以加速度方向水平向左，A正确[变式1]如图所示，升降机内绳AB与绳BC拴住一小球，AB水平，升降机由原来的静止状态变为向上加速运动，小球仍处于图中所示的位置，则(    )A.AB绳、BC绳拉力都变大B.AB绳拉力变大，BC绳拉力变小C.AB绳拉力变大，BC绳拉力不变D.AB绳拉力不变，BC绳拉力变大   [变式2]三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F 沿图示方向分别作用在物块1和2上，用的外力沿水平方向作用在物块3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(    )A.a1=a2=a3           B.a1=a2,a2﹥a3C.a1﹥a2,a2﹤a3       D.a1﹥a2,a2﹥a3[变式3]如图所示，在水平面上做匀速直线运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，小车处于匀变速运动中，则下列说法正确的是(    )A.小车一定向左做加速运动B.小车的加速度一定为gtanθC.AC绳对球的拉力一定是    D.BC绳的拉力可能大于AC绳的拉力2.整体法列牛顿第二定律     对于多个物体来说，可以将多个物体看成一个整体，此时将多个物体看成一个系统之后，根据力的合成原则可以知道，，也即系统的合力应该等于各个物体合力的合成，对于各个物体来说，根据牛顿第二定律，可将上式变成2.1 连接体问题当时，此时在高中物理中，我们将用绳子、弹簧连接在一起的两个/多个物体称为连接体，连接在一起的物体，加速度和速度是相同的；[附]关于连接体加速度和速度相同的证明   如右图所示，、两物体的速度大小关系可能为：(1)时，随着时间的推移，、距离变大，绳子变长，不符合实际(2)时，随着时间的推移，、距离变短，绳子变松，不符合实际(3)时，距离不变，绳子长度不变，符合假设 [例]如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为(    )A.B.C.若桌面的摩擦因数为，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为D.若桌面的摩擦因数为，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为[解析1]隔离法处理本题      对受力分析如右图所示，由于向右加速运动，所以所受的合力方向水平向右，此时可列牛顿第二定律：         ------------------1此时上式需要求出，由于存在和两个未知数，所以无法求出  再对进行受力分析可知：         -------------------2  易知，设，则1，2两式可以写成：      将3，4两式相加即有：     ----------------------5   所以可以求出：   代入4式可以求出：，B正确[解析2]整体法求解   将、看作一个整体，对整体进行受力分析如右图所示，  根据牛顿第二定律可知又由于系统所受的代入上式可以知道：解得要求、之间的作用力，是系统的内力，此时对单独进行受力分析如解析1所述，后面做法同解析1[批注]在标红的地方我们可以看出，两者所列的式子实际上是一样的，但是解法2较之解法1来说更为简单[例2]如图所示，5个质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第一块木块使它们共同加速运动时，下列说法正确的是(    )A.由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B.由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C.第2块与第3块木块之间弹力大小为D.第3块与第4块木块之间弹力大小为[解析]将所有的木块看成一个系统对其受力分析有：            将代入其中可知：      要求第1，2两木块之间的作用力，可以将2，3，4，5看作一个整体受力分析有：            将代入其中可以知道：      同理，要求第2，3两木块之间的作用力，可以将3，4，5看作一个整体进行受力分析：                将代入其中可以知道：      其他的木块类似，读者可自行去计算，综合可知，BC正确      [变式1]如图所示，A物体的质量是B物体的k倍。A物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a1，轻绳的拉力为T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为为a2，轻绳的拉力为T2。不计滑轮摩擦和空气阻力，则(    )A.a1∶a2=k∶1                      B.a1∶a2=1∶1C.T1∶T2=1∶k                      D.T1∶T2=1∶1[变式2]如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在在中间物体上加一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力与未放小物体之前相比较(     )A.Ta增大            B.Ta减小        C.Tb增大            D.Tb减小[变式3]物块1、2放在光滑水平面上,并用轻质弹簧测力计相连,如图所示.现对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1大于F2,则弹簧测力计的示数(     )A.一定等于F1+F2B.一定等于F1-F2C.一定大于F2,且小于F1D.条件不足,无法确定  [变式4]如图所示，质量为mA的滑块A和质量为mB的三角形滑块B叠放在倾角为θ的斜面体上，B的上表面水平。用水平向左的力F推斜面体，使它们从静止开始以相同的加速度a一起向左加速运动，由此可知(     )A.B对A的摩擦力大小等于mAaB.斜面体与B之间一定有摩擦力C.地面与斜面体之间一定有摩擦力D.B对斜面体的压力可能等于[变式5]如图所示，置于粗糙水平面上的物块和用轻质弹簧连接，在水平恒力的作用下，以相同的加速度向右运动。的质量关系为，它们与地面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是(   )A.仅减小的质量  B.仅增大的质量C.仅将的位置对调 D.仅减小水平面的粗糙程度2.2 加速度不同的连接体问题分析由于，根据牛顿第二定律可将上式变成，此时分别列出各个物体的加速度即可[例]如图所示,在倾角为 的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的较长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时(      )A.猫有向上的加速度B.猫是平衡状态,板对猫有沿斜面向上的摩擦力C.板的加速度大小为的,方向沿斜面向下D.板的加速度大小为的,方向沿斜面向下[解析]由于猫相对斜面的位置保持不变，也即猫保持静止，所以加速度为0，A不正确；     对猫进行受力分析很容易得出B正确     将猫与板看作一个系统，对系统进行受力分析有：     由于木块加速下滑，所以整个系统的加速度是向下的，所以     设猫的质量为，木板的质量则为，由此可知由于猫处于静止，所以合力为0，也即于是，解得[变式1]一轻绳跨过一轻质定滑轮，滑轮和轴、绳和滑轮间的摩擦均可忽略。在绳的一端拴住一质量为的小球，在另一侧有一质量为的圆环套在绳子上，绳与圆环间存在摩擦，且，由静止开始释放它们后，圆环相对于地面以恒定的加速度大小为沿绳下滑(,为重力加速度)，则小球相对地面的加速度大小为(    )A.                       B.C.            D.  [变式2]如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈,其质量为,两个底角均为.两个完全相同的、质量均为的小物块和恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力、,且,如图乙所示,则在和下滑的过程中,下列说法正确的是(  )A. 斜劈对地向右运动B. 斜劈受到地面向右的摩擦力作用C.斜劈对地面的压力大小等于D. 斜劈对地面的压力大于[变式3]如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行),另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂质量为m的物块B,开始悬挂动滑轮的两绳均竖直。现将P点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时,物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。下列说法正确的是(   )A.物体A的质量为B.物体A受到的摩擦力一直增大C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D.斜面体对地面的压力逐渐减小[变式4]如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力F＝9.6 N的作用，求物块的jia速度，地面对斜面的摩擦力与支持力大小。(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)      [变式5]如图所示,质量 的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 的小球相连,今用跟水平方向成 角的力 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中、的相对位置保持不变, .在运动过程中,求: (1)轻绳与水平方向的夹角 ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数