吉林省洮南市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合月考试卷(含答案)

吉林省洮南市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合月考试卷

一、单选题

1．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)

A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)

C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)

2．若单项式与是同类项，则的值为（       ）

A． B． C． D．

3．下列各组数，不是互为相反数的是（       ）

A．与 B．与3 C．与3 D．与

4．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（       ）

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

5．下列说法正确的是（       ）

①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = −a成立；④a + 5一定比a大

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个

6．下列展开图中，不是正方体展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

7．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

8．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

9．的相反数是（　　　）．

A． B． C． D．

10．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

二、填空题

11．比较大小：﹣|﹣8|____﹣32（填“＞”，“＝”或“＜”）

12．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

13．的相反数是2022，则___________．

14．单项式的系数是______，次数是_________；的系数是_______，次数是________

15．若，则的值为_____．

三、解答题

16．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：

先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：

解：

所以

通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：

(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；

(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．

17．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：

（1）这三个点是否在一条直线上？

（2）从上面的事实可以得到一个结论：

18．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．

19．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用含字母和π的式子表示出阴影部分的面积S；

（2）当m=8，n=6，时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

20．如图，点O在直线AB上，OC平分，．

(1)已知，求的大小；

(2)若，请判断OE是否平分，并说明理由．

21．如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．

（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；

（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？

（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？

22．如图，长方形的长是a，宽是b．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝12cm，b＝4cm时，求S（π取3.14）．

23．某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为500克，从生产的免洗洗手液中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）若规定与标准质量相差3克之内（含3克）为合格，则这20瓶样品中合格的共有多少瓶？

（2）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

参考答案与试题解析

1．B

2．A

3．C

4．A

5．A

6．D

7．A

8．B

9．A

10．B

11．

12．2或10##10或2

13．-2022

14．               ##    

15．-1

16．(1)n（n+1）

(2)（n+1）2

17．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面

18． 或．

19．（1）mn-πb2-4ab；（2）28

20．(1)

(2)OE平分，理由见解析

21．（1）20；（2）20，22；（3）.

22．（1）ab﹣；（2）29.16cm2

23．（1）这20瓶样品中合格的共有16瓶；（2）这批样品的总质量比标准质量多，多了22克